初中数学-解一元一次方程（二）-去括号教学设计学情分析教材分析课后反思

义务教育数学七年级下册第三章利用去括号解一元一次方程教学设计执教人:内容:教材和教材解析教学重点、难点与解析目标和目标解析教学过程第一环节:课堂导入第二环节:自主学习第三环节:探究新知第四环节:尝试跟踪第五环节:深化小结第六环节:课堂自测教学支持条件反思与效果2019。3利用去括号解一元一次方程教学设计一、教材和教材解析教材分析：本课是义务教育教科书七上第三章利用去括号解一元一次方程的第一课时，其主要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题。这些知识是今后学习其他方程、不等式及函数的重要基础。同时也是学习物理化学等学科不可缺少的数学工具。本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成思维训练、能力发展上，都有着举足轻重的作用。学情分析：七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征注意力易分散，在课堂教学中，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上:另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。内容解析：本节课是在学习了去括号法则和利用移项、合并同类项等方法解一元一次方程的基础上，让学生再次经历解方程和列方程的过程，对后面学习方程解法起到承上启下的作用，行程问题是实际问题的典型题，其中三个物理量路程、时间、速度之间的基本关系，对于分析数量关系很重要。行程问题中的顺流、逆流的问题的基本关系量:顺流速度＝静水速度十水流速度，逆流速度＝静水速度一水流速度。在匀速运动中，路程＝速度×时间，其中列方程依据的是往返路程相等这一关系。在本节课中解方程蕴涵的“化归思想”和列方程中所藴涵的“数学建模思想”是本章中主要的数学思想。二、教学重点、难点与解析1．重点：用去括号的方法解一元一次方程。2．难点：确定实际问题中的相等关系，设未知数列出一元一次方程。3．重难点解析：本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的生成和提升的过程。同时渗透转化思想，让学生动手动脑从而在潜移默化中知识得到形成与升华,化解了难点。三、学习目标和目标解析学习目标：1.会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想；2.能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性；3.进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会用方程思想解决实际问题的意义；4.培养学生思考数学问题，提升解决问题的能力及逻辑推理能力。目标解析：1.通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；2.进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法；3.培养学生严谨的思维品质和独立思考的良好习惯；4.通过学生间的相互交流、沟通，培养小组交流合作意识，感悟数学与实际生活的密切联系.5.通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣。四、教法与学法指导1.教法：充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难点，选用“回顾——探索——发现——运用”的教学模式，通过直观教学，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛．2.学法：1.为了帮助学生学会学习，我将从培养学生的思维品质、思维能力、思维方法以及让学生去感悟知识生成和发展的过程；2.七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，引进竞争机制培养良好的合作交流习惯，通过生生互动、师生互动进一步体会建立数学模型的思想的同时感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。五、教学过程利用去括号解一元一次方程第一课时1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点)一、情境导入复习提问：1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2。5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．(1)题目中的等量关系是______________．(2)根据题意可列方程为______________．你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型一】用去括号的方法解方程解下列方程：(1)4x－3(5－x)＝6；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案．解：(1)去括号得4x－15＋3x＝6，移项合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3；(2)去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并得－7x＝－77，系数化为1得x＝11。方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1。在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．【类型二】根据已知方程的解求字母系数的值已知关于x的方程3a－x＝eq\f(x,2)＋3的解为2，求代数式(－a)2－2a＋1的值．解析：此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可．解：∵x＝2是方程3a－x＝eq\f(x,2)＋3的解，∴3a－2＝1＋3，解得a＝2，∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1。方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题．探究点二：应用方程思想求值当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6。解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并得－3x＝6，系数化为1得x＝－2。方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．探究点三：去括号解方程的应用题今年5月，在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛．在17日的决赛中，中国队战胜日本队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论．解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为：8－5＝3(张)．答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答．三、板书设计解一元一次方程——去括号：1．去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号．2．去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法．学情分析基本情况分析七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征注意力易分散，在课堂教学中，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上:另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教法指导充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难点，选用“回顾——探索——发现——运用”的教学模式，通过直观教学，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛．学法指导1.为了帮助学生学会学习，我将从培养学生的思维品质、思维能力、思维方法以及让学生去感悟知识生成和发展的过程；2.七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，引进竞争机制培养良好的合作交流习惯，通过生生互动、师生互动进一步体会建立数学模型的思想的同时感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。效果分析⑴本节课借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣.借助Flash动画，从激励学生探究入手，改进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务.⑵采用鸿合白板技术和优课数字化教学技术.(3)整节课学生都能积极主动完成各项任务.语言文字与符号语言应用都比较好,解题步骤较完整,在自测环节中通过率100%.教材和教材分析一、教材分析：本课是义务教育教科书七上第三章利用去括号解一元一次方程的第一课时，其主要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题。这些知识是今后学习其他方程、不等式及函数的重要基础。同时也是学习物理化学等学科不可缺少的数学工具。本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成思维训练、能力发展上，都有着举足轻重的作用。二、内容解析：本节课是在学习了去括号法则和利用移项、合并同类项等方法解一元一次方程的基础上，让学生再次经历解方程和列方程的过程，对后面学习方程解法起到承上启下的作用，行程问题是实际问题的典型题，其中三个物理量路程、时间、速度之间的基本关系，对于分析数量关系很重要。行程问题中的顺流、逆流的问题的基本关系量:顺流速度＝静水速度十水流速度，逆流速度＝静水速度一水流速度。在匀速运动中，路程＝速度×时间，其中列方程依据的是往返路程相等这一关系。在本节课中解方程蕴涵的“化归思想”和列方程中所藴涵的“数学建模思想”是本章中主要的数学思想。三、重点、难点分析1.重点：用去括号的方法解一元一次方程。2.难点：确定实际问题中的相等关系，设未知数列出一元一次方程。3.重难点解析：本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的生成和提升的过程。同时渗透转化思想，让学生动手动脑从而在潜移默化中知识得到形成与升华,化解了难点。评测练习一、基础巩固1.解下列方程：(1)7x+2(3x-3)=20；(2)8y-3(3y+2)=6；(3)2(x+8)=3(x-1)；(4)2x-(x+3)=-x+3.2.用方程解答下列问题：（1）x与4的和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x.（2）10与y的0.5倍的差的2倍等于y的1.5倍与2的和的相反数，求y.二、综合应用4.（20分）买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？三、拓展延伸课后反思本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法．课标分析学习目标：1.会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归