多项式的教学设计

实践研修成果模版教学基本信息题目多项式学科数学年级七年级上册教材内容人教版第二章《整式的加减》第二节个人信息设计者姓名单位黄学财江西省赣州中学教材分析整式的完整体系，有单项式就有多项式，必须弄清它们之间的区别与联系。本节内容的学习具有对上一章《有理数》以及下一章《一元一次方程》承上启下的作用，但增加了字母的运算，使得运算更加复杂，概念多，易混淆。学情分析因学生刚刚接触与字母有关的式子，学生还不习惯，因此要重点强化单项式的概念；本节课的内容在学习了单项式之后进一步学习多项式，因单项式概念多，易与多项式的概念混淆，因此要对单项式与多项式的概念进行比较，掌握两个概念之间的联系与区别，紧抠概念。教学目标（含重、难点）教学目标：（1）理解并掌握多项式的定义；（2）会用多项式表示实际问题中的数量关系；教学重点：多项式的相关概念；教学难点：多项式的项与次数的概念。教学过程一、 复习引入：1、 回顾单项式的定义、系数与次数的概念；2、 判定下列哪些是单项式，并指出其系数、次数：1 3⑴x,2;⑵；⑶nr2；⑷一a2b・x 23、 观察下列式子：1v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z,X2+2x+18,—ab-兀r2，它们有什么共同的特点？与单项式有什么联2系？二、 新授：1、多项式定义：几个单项式的和叫做多项式。（此处应紧抠定义中的和字，而不是和差）每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数。如多项式v-2.5的项是v与，其中

是常数项.（提醒学生注意不是v与2.5）2、多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如多项式X2+2X+8中次数最高项是二次项兀2,这个多项式的次数是2.（提醒学生注意次数不是3,不像单项式的次数全部相加。）练习：请写出这两个多项式的次数v-2.5,3x+5y+2z,3、 学习几次几项式，注意几次的几不是小写的数字。4、 请比较单项式与多项式的区别与联系。练习：请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是一2,—次项系数是3,常数项是5,那么这个多项式可以是 .4、例4如图所示，用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时，求圆环的面积（n取）.例5如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n=20时,可同时容纳多少人?TOC\o"1-5"\h\zOO OOOO OOOO OO匚 i-i1丨2|i-iQOOO OOOO OOOO OO三、课堂练习：1、1.代数式-5^3、0、x2-3xy+3y2、 、越，1_中的单项式是4a3多项式是 。2•多项式2x3-5x3y-7的次数是 ，项数是 ，常数项是 ，最高次项是 多项式xy3-8x2y-X3y2-y4-6是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的（）A、2x2A、2x2,x,3B、2x2,-x,-3C、2x2,x,-3D、2x2,-x,3关于x的多项式2x2-（m+2）x-6不含一次项，则m=_1 36、拓展提高：多项式4xn-6xn-i+3xn+1-4xn+2是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少?7、完成课本P58〜59练习。四、 课堂小结：1、多项式的定义；2、多项式的项；3、多项式的次数;五、 课外作业：

本节课的内容属于概念学习课，就必须对概念要领悟。通过本节课的学习，学生会觉得多项式内容较难，尤其是对多项式的项没有搞清楚，原因在于多项式的定义没有吃透，此时一定要反复对多项式的定义研读，是单项式的和，而不是差，另一个较难理解的是次数，会受单项式的影响，会把所有的次数相加，而多项式的次数不是这样定义的；还有一个比较容易犯的小错误就是几次几项式，有少数学生会写成数字的几次几项式。鉴于学生对本节课的内容学得较模糊，还必须增加练习课来加以巩固多项式的相关概念。［宀 ■ 1—1-^ 产Z 床乂十1 (_N• 11H十1——\ 课型新授知识与技能课时掌握多项式白1课时勺定义、多项亍备课人弋的项和次数,崔敬以及常数项~教学过程与方法等概念让学牛经历新斤知的形成过程己培养比较分析归纳的目标情感态度与价值观U—J\ //Jd能力，由单项题、解决问是通过数学探究求知欲。:式与多项式归啲能力。莎舌动，提高学纳出整式，培2攵生对数学学习养学生分析问了的好奇心与.教学重点教学难点掌握整式:掌握整式:和多项式的项,和多项式的项,教学过程设计教学过程及其次数、常E及其次数、常E数项的概念。数项的概念。备注・创设情景，引入新课1、 什么叫单项式？举例说明。2、 什么叫单项式的系数和次数？填表:单项式4x6a2a3-nvt2na—na2次数系数3、列式表示下列问题:TOC\o"1-5"\h\z（1） 长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的周长是（ ）；（2） 某班有男生X人，女生21人，则全班共有（ ）人;（3） 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（ ）个，脚（ ）只；（4） 一个数比数X的3倍小2，则这个数是（ ）。—二.讲授新课问题1:观察上面得出的四个式子，它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？多项式的概念：像这样， 叫做多项式。在多项式中， 多项式的项，其中 常数项。注意：多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2中，共有2项,分别是3x与-2。TOC\o"1-5"\h\z多项式的次数： 。例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。练习：1、判断下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？一ab,- ,X 多项式-X2-x-1的各项分别是( )+ 多项式-X2-x-1的各项分别是( )5 22、多项式2-xy2-4X3y的各项为（ ），项数为（）,次数为（ ），它是一个（）次（ ）项式，其中三次项的系数为（），四次项的系数为（ ），常数项为（ ）。3、 一个关于X的二次三项式，二次项系数为2,常数项和一次项的系数都是-3,则这个二次三项式为（ ）。应用举例：整式.・ O1—X2丄 ，m一・1»23a2-2ab, ma2-2ab, m3%,2…}

…}…}_5a2,-ab,—竺3单项式集合：｛多项式集合：｛整式集合：｛三，课堂检测(10分钟，30分)(必做题)。多项式2X4-3X5-5是 次 项式，最高次项的系数TOC\o"1-5"\h\z是 ，四次项的系数是 ，常数项是 ・多项式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式，它的各项的次数都是_•—5a2b--ab+1是 次 项式，其中三次项系数是 ,二4 3次项为 ,常数项为 ,写出所有的项 。2•判断题(对的画“厂，错的画“X”也是整式；()2单项式6ab3的系数是6,次数是4；()3b仝是多项式；()a多项式a3—a2b+ab2—b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12；( )多项式3n4—2n2+1的次数为4,常数项为1。() 单项式 单项式-xy2Z3的系数和次数分别是( )•A・-1,5 B.0,6 C.-1,6 D.0,5A.—X2,—x,l;B.—X2,——x,—l; C.X2,—x,l;D.以上答案都222不对.4：已知代数式3xn—(m