初中数学-认识二元一次方程组教学课件设计

认识二元一次方程组1.什么叫一元一次方程？

只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程叫做一元一次方程。

2.什么是一元一次方程的解?

使一元一次方程成立的未知数的值叫做一元一次方程的解。唐朝有名官员叫杨陨，他准备从两个地方官员里提拔一名，但他们的资历相当，职位相同，两人之间一时难分伯仲，于是杨陨让两人解答下面问题，谁先答出就提拔谁，他说：“有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分银子，一名强盗说：每人分6两，则剩下5两；另一名强盗说：若每人分7两，可又少了8两，问有几个强盗，几两银子？”

你能帮助地方官解决这个问题吗？你见过含有两个未知数的方程吗？你知道他的解吗？唉!驮了这么多的包裹,把我累死了！你还累?这么大的个,才比我多驮了两个。哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！真的？！老牛的包裹数-小马的包裹数=2个

老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数-1）找等量关系设老牛驮了X个包裹，小马驮了y个包裹，由此可以得到怎么样的方程？每头大牛要5元,每头小牛要3元.

这顿饭不便宜啊！Hi,昨天我们8头牛去墨河公园吃草，花了34元。设它们有X头大牛，y头小牛，由此可以得到怎么样的方程？上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1

的整式方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

想一想

判断下列方程中是不是二元一次方程？为什么？

看谁笑到最后？√

×××√(7)x²+y=6×(1)x=y(4)xy+6y=9(2)2x+y+3z=4(6)2x+3y×如果方程是二元一次方程，那么m=__,n=___2-1

看谁更棒

在刚才老牛和小马的对话中x＋y＝8

和

5x＋3y＝34中，x代表什么？两个方程中x的含义相同吗？y相同吗？

x、y的含义分别相同，因而x、y必须同时满足两个方程，把他们联立起来得

｛

x+y＝85x－3y＝34

含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做二元一次方程组。

判断下列方程组是不是二元一次方程组？为什么?

练一练：（7）（3）（4）（5）（6）是否否否否是(2)

｛x＝2x＋1＝2(y－1)是(1)｛

x+2y＝13x－2y＝12

｛2a+3b＝95ab－2b＝6

｛X+7y＝33y－5z＝6

｛x＝1y＝2

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.x＝6,y＝2能使方程x＋y＝8

成立吗？x=1，y=7呢？记作x＝6y＝2｛1.下列数值是不是二元一次方程的解？为什么？

练一练：（1）（2）（3）（4）(6)｛X=3y=4(5)｛X=4y=3是是否是否否1.下列各组数是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方程ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________

2.二元一次方程组中各个方程的______叫做二元一次方程组的解。公共解①③②

③③①

｛X=4y=3②

｛④

｛③

｛X=3y=6X=4y=2X=2y=4

二元一次方程组｛x+2y=10y=2x(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是否否是否

对点精练本节课你学到了什么？你有什么感悟？小结：

1.下面各组数，第▁▁_组是ｘ+2ｙ=5的解:①ｘ=1②ｘ=1③ｘ=-1④ｘ=5

ｙ=4，ｙ=2，ｙ=3，ｙ=12.下面各组数，第▁▁组是2ｘ+ｙ=10的解:x+y=7①ｘ=-2，②ｘ=3③ｘ=4④ｘ=6

ｙ=6，ｙ=4ｙ=3，ｙ=-23.二元一次方程组4X+3Y=7的解中,X,Y的值等,则

KX+(K—1)Y=3K=▁▁▁4.方程ｘ=1是二元一次方程组吗？

ｙ=1

随堂检测②③②2唐朝有名官员叫杨陨，他准备从两个地方官员里提拔一名，但他们的资历相当，职位相同，两人之间一时难分伯仲，于是杨陨让两人解答下面问题，谁先答出就提拔谁，他说：“有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分银子，一名强盗说：每人分6银，则剩下5银；另一名强盗说：若每人分7银，可又少了8银，问有几个强盗，几锭银子？”

你能帮助地方官解决这