方程的解与解方程教学设计

方程的解与解方程教学设计教学内容数学书P57,及做一做，练习十一第4题。教学目标1、 结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、 会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。教学重难点比较方程的解和解方程这两个概念的含义。一、导入新课复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。1、 解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。利用加减法的关系250-100=150。把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的。直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150,将150代入方程，左右两边相等。2、 认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。3、 练习。齐读题目。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是方程左边=5x=53=15=方程右边所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。二、 作业。独立完成练习十一第4题，强调书写格式。三、 小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？《解方程》的教学设计《解方程》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第58、59页例1、例2。教材分析：本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b,ax=b,xFa二b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。教学目标：1、 能根据等式的性质解较简单的方程。2、 通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。3、 培养规范书写和自觉检查的习惯。教学准备：多媒体课件教学过程;一、 游戏导入，回顾旧知组织学生以“我说你答”的形式保持天平的平衡，“我说你答”你和我一起合作，让我们图上的天平保持平衡，可以吗？“我在天平的左边放两瓶墨水”“我在天平的右边加3瓶墨水”“我从天平的左边拿走一瓶墨水”“我将天平左边排球的数量扩大到原来的3倍，变成6个足球。”“我将天平左边排球的数量缩小到原来的一半，变成3个足球。”师：同学们真了不起，有这么多让天平保持平衡的方法，能用几句话概括一下天平保持平衡的方法吗？（天平的两边同时加上或减去，相同的物品，天平的两边保持平衡。天平的两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。）师：今天我们将利用天平保持平衡的原理来解决一些实际的问题，大家有信心吗？（设计意图：利用我问你答的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再结合连环画式的幻灯片，不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。）二、 提出问题，探究新知㈠（课件出示例1的主题图）1、 提出问题师：请观大屏幕，请你说出图上的意思。（盒子里有X个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。）师：能不能用我们新学的方程解决这个问题学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。）师：同学们根据加法的意义的到方程X+3=9，（板书：X+3=9）那么X是多少？（异口同声说6）师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理来解方程，（板书：解方程）齐读解方程，这种思考的方法到初中解更加复杂的方程时仍然会用到。（设计思路：在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。）2、 结合天平探究解法A、 结合天平，理解方程师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来，（出示天平图1）师：你能理解吗？说说他的意思，师生结合图一起说：天平的左边是X+3,天平的右边是9,左右两边正好平衡，说明两边相等。齐读这个方程X+3=9B、 明确目的，寻找方法师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？（学生往返答：解方程的目的就是要算出X二？）师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X,而且还要保持天平平衡？（同座位的同学可以相互讨论）组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）（课件演示）进一步明确：天平的两边同时去掉3个皮球，左边就只剩下X,右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。师：能不能把这个变换的过程在方程上表示出来？自己试一试。组织交流：谁愿意把你的做法展示给大家，还有不同的方法吗？这些方法那一种更合理，谈谈你的想法，师：从天平的两边同时去掉3个皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方程的两边同时减去3，左右两边仍然相等。师：（指着X+3=9）说：方程的左右两边同时减去2,左右两边相等吗？同时减去1呢？那为什么就要从方程的两边同时减去3，而不减去1或2.。再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩下未知数X。（设计意图：先由学生结合图列出方程，再把方程转换到天平上来，根据天平平衡的道理，学生很容易就想到从两边各拿走3个皮球，天平仍然平衡，，再引导学生将这一变换过程反映到方程上，明白方程的两边同时减去3，方程的左右两边仍然相等。使学生的思维由图转化成式，再由式子转化成图，最后再由图转换成式子，在学生的头脑中初步渗透数形结合的思想。另外，在这一段的教学中我两次强调到解方程的目的，因为我觉得它很重要，）4、规范书写，指导验算请同学们看课本上58页解方程的书写格式。提问书写解方程的过程要注意什么？教师示范书写格式，①、先写方程X+3=9。②、接下来写“解：”。③、方程的左右两边同时减去3。④方程的左边只剩下未知数X。方程的右边9-3是6。得到方程的解是X=6。在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。师：X=6是不是就是正确答案呢？我们来验算一下,指名学生回答，教师板书：方程的左边=X+3=6+3=9=方程的右边所以X=6是方程的解5、巩固练习X+2=15（自己解方程，对照答案，检查自己做的，哪儿错了。）（设计意图：从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。）练习：v20+x=47解20+xOD=47O口x=□㈢、归纳总结，加深记忆提问：你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？总结：1、方程两边同时减去同一个数，或两边同时加上同一个数，方程左右两边仍然相等。2、 注意解方程的格式。3、 记得验算。三、强化认知，巩固提高1、基本练习2、强化练习四、 谈谈这节课的收获，还有什么问题？如果方程两边同时乘上或除以一个数，左右两边还相等吗？这个问题且听下回分解。作品编号：（每个市州按统一编码进行编号）全省中小学学科教学渗透法制教育优质课（优秀教学设计评比活动作品封面学科类别（不要以编号代替）：小学品德与社会作品标题《我们能为地球做什么一打造节水型社会》作者姓名方维伦 学校名称 普定县补郎中心学校学校地址安顺市（州） 普定县（区、市、特区）补郎乡（镇）联系电话固定电话： 移动电话：内容摘要（200字左右）一、导入一、欣赏节水广告片，导入新课三、 感受人类缺水现状四、 生活中对水的浪费五、 节水有“法”六、 打造节水型社会七、 课后延伸个人诚信承诺（在括号内打5"）:1•作品为本人原创，并非从网上直接下载或抄袭他人（V）2•所与案例真实，源于本人亲历的教育教学（U）备注：一、学科类别。1.小学品德与生活（品德与社会）2.小学语文3.小学数学4.小学英语5.小学科学6.小学美术7.小学音乐8.小学信息技术9.小学体育与健康10.初中思想品德11.初中语文12.初中数学13.初中英语14.初中历史（历史与社会）15.初中地理16.初中物理17.初中化学18.初中生物19.初中美术20.初中音乐21.初中信息技术22.初中体育与健康23.高中思想政治24.高中语文25.高中数学26.高中英语27.高中历史28.高中地理29.高中物理30.高中化学31.高中生物32.高中美术33.高中音乐34.高中信息技术35.高中体育与健康36.综合（凡不是纯学科性的论文都归在这一类）。（二）作品题目不要太长。教学设计直接点明是什么课的设计，如：《祝福》教学设计（不要把某某版第某册第某课作为题目的组成部分）。《我们能为地球做什么一打造节水型社会》教学设计普定县补郎中心学校教师：方维伦教学目标：1、 知识与技能：初步了解我国水资源缺乏的现状，知道生活中节水意识淡薄，浪费水资源现象是极为普遍的。2、 过程与方法：利用课堂教学所学知识来指导生活，学会在生活中节约利用资源、减少资源浪费。3、 情感态度与价值观：树立一定的环境意识和社会责任感，并积极参与身边力所能及的环保活动。了解《中华人民共和国水法》和《中华人民共和国水污染防治法》中关于节水及保护水资源的相关规定，逐渐养成节约用水的好习惯。教学重点：1、 了解身边的一些环境问题，体会人们节水意识淡薄和生活中浪费水的现象严重。2、 懂得法律规定每个人都有节约用水的义务，主动节约用水。教学难点：1、 理解《中华人民共和国水法》和《中华人民共和国水污染防治法》中关于节水及保护水资源的相关规定，增强节水意识。2、 学会在生活中节约资源，减少资源浪费，养成节约用水的习惯。教学方法：讨论法、故事法、探究法。教学准备：1、 课前学生分组准备调查关于节水意识和行为的材料及措施。2、 师准备课件。教学时间：1课时教学过程：一、 导入1、 同学们，环境的好坏越来越成为人们关注的热点问题，因为它直接影响到我们的生活。反过来，我们的生活也会影响到环境的好坏。那么，我们能为地球做些什么呢？2、 讲一个有关水的故事，回忆《七颗星星》这篇课文讲了一个什么故事。二、 欣赏节水广告片，导入新课1、播放节水广告片课件，揭示课题。教师：同学们，我们先来欣赏一段广告片，看看这段广告片的主题是什么？（节约用水）2、出示节水标志，展开话题。教师：同学们见过这个图案吗？谁知道它的含义？（“国家节水标志”是由水滴、人手和地球变形而成。绿色的圆形代表地球，象征节约用水是保护地球生态的重要措施。标志留白部分像一只手托起一滴水，水是拼音字母JS的变形，寓意节水，表示节水需要公众参与，鼓励人人从我做起，人人动手节约每一滴水；手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河。）设计意图：主题广告片导入，加上节水标志的认识，直接入题。三、 感受人类缺水现状1、 过渡谈话：水是生命之源，我们生活离不开水。然而，水是取之不尽用之不竭的。随着人口增加、社会发展，人们对于水的需求量越来越大，也越来越感到水资源匮乏，让我们来阅读一段资料。2、 出示资料，学生阅读，勾画数据，说说从这些数据中你感受到什么？水是工农业生产的重要原料，也是人类赖以生存的宝贵自然资源，没有水就没有生命，就没有良好的自然环境，也就无法实现社会经济的可持续发展。当今世界已经进入一个水资源紧张的年代，出现全球范围的水危机。而与世界各国相比，我国水资源和水环境状况更令人堪忧：一是我国水资源总量严重短缺。1998年我国人均水量为2251立方米，仅为世界人均水平的1/4,预测到2030年我国人口增至16亿时,人均水资源量将降到1760立方米。二是我国水资源的时空分布也很不平衡。水资源绝对数量西少东多,而人均占有量东缺西丰,成两个反向递度分布。三是我国的水环境也在日趋恶化，导致水资源可利用率降低。随着经济发展、人口的增长和城镇化水平的提高，我国未来对水资源的需求量还将进一步增加。如何解决水资源供给不足而需求不断增加的矛盾已成为一个亟待研究和解决的重大课题。（本资料来源于百度网）师生共同交流我国需水量大、水资源匮乏的现状。设计意图：呈现图片、文字、数据等,帮助学生直观感受我国水资源缺乏现象。四、 生活中对水的浪费1、 过渡：面对巨大的用水缺口，我们只有节约用水才能实现可持续发展。可现实生活中人们的节水意识和行为又是怎样呢？看看我们课前进行的调查吧。2、 交流课前关于节水意识和行为的调查情况。3、教师：通过调查和交流，你有哪些感受最想说说？（学生交流，自由发言）教师：除了以上调查的，你还在哪些地方发现过浪费水的现象？（家里的冲水马桶、洗车、冲拖地一直把水开着 ）4、 教师总结过渡：生活中浪费水的现象比比皆是，于极为有限又日益减少的水资源相比，真是让人触目惊心。节约用水势在必行、刻不容缓。设计意图：课前调查是个有效的体验过程，让学生用自己的视觉去观察、审视，发现生活中易被忽略而又普遍存在的惊人浪费，产生强烈的情感体验，为节水意识打下基础。引导学生明白节约用水，从我做起。五、节水有“法”1、 水是生命之源，我们的生活离不开水。世界各国都已经行动起来，高度重视水资源的有效利用和保护，其中每年的3月22日还被定为世界水日。（学生交流汇报课前收集世界各国的节水措施，都有什么收获呢？）2、 教师指出：在我国，打造节水型社会已成为一项基本国策，被写进了法律。下面让我们通过一组画面来了解、学习相关的法律条文。（教师用课件出示情境画面，引导学生浏览图片，判断图中行为的正误，并说出理由，教师相机出示法律条款）情境一：部分市民在饮用水水源一级保护区内垂钓、游泳《中华人民共和国水污染防治法》第十条任何单位和个人都有义务保护水环境，并有权对污染损害水环境的行为进行检举。第五十八条禁止在饮用水水源一级保护区内新建、改建、扩建与供水设施和保护水源无关的建设项目；已建成的与供水设施和保护水源无关的建设项目，由县级以上人民政府责令拆除或者关闭。情境二：一些加工厂在饮用水源区内设置排污口《中华人民共和国水污染防治法》第三十一条向水体排放含热废水，应当采取措施，保证水体的水温符合水环境质量标准。第五十七条在饮用水水源保护区内，禁止设置排污口。《中华人民共和国水法》第九条国家保护水资源，采取有效措施，保护植被，植树种草，涵养水源，防治水土流失和水体污染，改善生态环境。情境三：人们在沿河两岸植树造林设计意图：通过交流各国节水措施，教师相机介绍有关法律条文，强调国家以法律形式倡导节约用