初中数学-3.1.2等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

3.1.2等式的性质教学目标：1.探究等式的两个性质；2.能利用等式的性质解简单的一元一次方程；3.会对方程的根进行检验。教学重点：等式的两个性质；教学难点：能利用等式的性质解简单的一元一次方程；教学过程：一：知识回顾：什么是等式？用估算的方法解方程？（发现问题：用估算的方法只能解一些简单的方程，对于复杂的方程是困难的，因此我们还要探究怎样解方程，而方程是含有未知数的等式，为了解方程，先来探究等式有什么性质？）——引出课题，出示学习目标。二：探究新知：自主探究：自学课本P81内容，思考下列问题：1、等式的性质1是什么？用字母如何表示？2、等式的性质2是什么？用字母如何表示？为什么强调除的时候C≠0呢？3、若果a=b，则下列式子成立吗？①a+2=b+3②-2a=-2b③4-2a=4-2b④类比天平原理探究等式的两个性质：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡；观察变化过程，总结等式的性质。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。字母表示：；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。字母表示：；对比等式的两个性质，应该注意哪些？练一练：1.判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。如果x=y，那么x+1=y+3； ()如果x=y，那么x+5-a=y+5-a； ()如果x=y，那么2x=3y； ()如果x=y，那么； ()如果x=y，那么；()如果x=y，a≠1，那么 ；()2.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1)如果2x+7=10,那么2x=10-;(2)如果5x=4x+7,那么5x-=7;(3)如果2a=1.5,那么6a=;(4)如果-3x=18,那么x=;(5)如果-5x=5y,那么x=;(6)如果a+8=b+8,那么a=.（二）探究利用等式性质解方程：①若x－2=3，根据__________，得到x－2+2=3+，即x=5。②若－4x=3，根据___________，得到,即x=____。所以解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式利用等式的性质解下列方程如何检验？（以（3）为例说明）尝试练习：1、下列各式变形正确的是（）.2、等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.3.下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-3=6-3x=-34、学生自主完成教材83页4个小练习，解方程并进行检验能力提升:要把等式化成m必须满足什么条件？我能解决：在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）（等式两边同时除以ａ）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？四．课堂小结对自己说，你有什么收获？对老师说，你还有什么困惑？五．布置作业：必做题：课本P83,第4题，第7-9题课堂检测：1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么x+5-a=y+5-a；

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

-5x=5y

（

）(5)如果x=y,那么2x-=2y

-

（

）

2.下列各式的变形正确的是（）A.由=0，得到x=2；B.由=3，得到x=1；C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=53.利用等式性质解下列方程并检验：(1)x-5=6(2)5x+4=0学情分析中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。课后反思一堂课下来有这几点感触：

等式的性质是解方程的基础，与实际生活密切相关．学生在小学中已有感知．针对教材及学生认知的特点，设计时，我有如下思考：《等式的基本性质》一课教材设计了四个教学环节，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说一说是怎样想的，也就是根据等式的基本性质做的，打实基础为下面用等式的基本性质解方程做准备。本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拔会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。课标分析坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据七年级学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生思考、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式数学教学法，师生交谈法、图像信号法、问答法、数学课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的数学信息（感性材料）来理解课文中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。

本节课重点使学生学习对生活有用的数学，学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的数学知识和技能，增强学生的生存能力，使所学的内容不仅对学生现在的生活和学习有用，而且对他们的终身学习和发展有用。在教学中要积极培养学生数学学习兴趣和动机，明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。此外，我运用班内的小组，展开小组比拼，学习气氛空前高涨，互帮互助的学风更是让人为之一振，采用点卡鼓励，更是刺激了学生学习的积极性，总之，本节课，学生的参与度很高，几乎每个孩子都能能得到回答问题的机会，在多方面鼓励的综合效应下，真实的让我感受到新课标提出的“让学生增强学好数学的信心”多么重要，学生在了解知识点的来龙去脉后，“了解数学的价值，提高了学习的兴趣”，真正的做到使“人人都能获得良好的数学教育。”效果分析1.全面体现“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则.本节课的教学流程是:创设情景，一、创设情境复习导入——二、实验探究学习新知——三、应用举例学以致用——四、课堂小结布置作业在这四个环节中，学生实战遇到问题、实验操作归纳性质、运用性质解决问题、巩固练习口述收获、完成作业检测效果，每个步骤都处在紧张与有序的学习活动中；教师提问质疑、引导点拨、协助分析，处处都体现了“导与引”的作用.这种教法能很好地调动学生的学习积极性,让每个学生充分地参与到学习过程中来，动手实践，思考分析，讨论交流，归纳反思，对学生理解知识、提高能力可起到很好的促进作用.2.灵活采用实验探究法、类比猜想法、讨论教学法等多种教学方法.初中阶段是智力发展的关键年龄段，学生逻辑从经验型向理论型发展，观察力、记忆力、想象力也随着迅速发展.在探究等式的性质1时,我采用实验探究法让学生动手操作,符合青少年好动的特点,在探究等式的性质2时,我采用的是类比猜想法,让学生根据已有知识经验大胆猜想结论,符合初中生爱发表见解、好表现的心理特点，激发学生学习兴趣.在运用等式性质解决实际问题时，我采用问答法与讨论教学法，为不同层次的学生表现自我创造条件和机会，使他们的注意力集中在课堂上，发挥了学生学习的主动性、挑战性.这种多种教学方法的灵活运用，可以加强研究问题的实验探究性,也强化了数学方法的思想渗透,培养了学生分析解决问题的能力和实践意识.教材分析本节内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第三课时，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的一章重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。评测练习1.若方程3（x+4）－4=2k+1的解是－3，则k的值是（）A.1B.－1C.0D.－2.等式两边都加上（或减去）＿＿＿＿或＿＿＿＿,所得结果仍是等式.3.等式