鲁教版（五四制）数学六年级下册 6.7.1 完全平方公式 教案

第第页鲁教版（五四制）数学六年级下册6.7.1完全平方公式教案《6.7.1完全平方公式》教案设计

学科数学设计者单位

年级六年级来源鲁教版第六单元第7节第一节课时1

【课程标准】能推导乘法公式：，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

【学习目标】1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单计算。了解的几何背景，发展几何直观。【教学重难点】完全平方公式以及推导完全平方公式的过程

【评价任务设计】通过自学探究和总结归纳让学生通过探索探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。（检测目标一）通过自学课本让学生学会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单计算。（检测目标二）3.通过课中探究了解的几何背景，发展几何直观。（检测目标三）

【教学活动】知识复习：1、多项式乘多项式的法则：2、平方差公式，用字母表示；用文字语言表示为公式左右两边的特点是什么？新课学习一、自学探究：（看课本47页问题）观察下列算式，你发现什么规律？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+3=m2+2×3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=22+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2（自己再举两个例子试一试，你得到什么结论？）计算：（a+b）2和(a-b)2你得到什么结果？二、总结归纳：完全平方公式：两数的平方等于它们的加上它们或两数的平方等于它们的减去它们用字母表示为或都叫做乘法公式。三、自学课本48页例1，尝试解决下列问题。1、运用完全平方公式计算：（1）（a+6）2（2）(3x-4y)2（3）（x-7）2（4）（-x+4y）22、请你对照完全平方公式完成以下练习（a＋b）2=a2+2ab＋b2（a－b）2=a2－2ab＋b2（1）（2a＋1）2＝（）2＋2（）（）＋（）2=____________（2）（2x-y）2＝（）2-___（）（）＋（）2=____________(3)（3x＋2y）2＝（）2＋___（）（）＋（）2=____________(4)（2m-n）2＝（）2-____（）（）＋（）2=____________(5)（3x＋y）2＝（）2＋___（）（）＋（）2=____________四、课中探究问题一：观察预习案中探究新知及任务二的题目，总结完全平方公式有何结构特征？公式左边：公式右边：问题二：结合图形，理解公式的几何意义。你能通过右面的拼图游戏说明完全平方公式吗？（1）你能根据图1谈一谈（a+b）2=a2+2ab+b2吗？（2）你能根据图2,谈一谈（a－b）2=a2－2ab+b2吗？当堂检测一、选择题1.计算（a－3b）2的结果是（）A.a2-6ab+9b2B.-a2+6ab-b2C.a2+6ab+9b2D.-a2-6ab+9b22.计算（x+2）2的结果为x2+()+4x,则（）中的数为（）A.-2B.2C.-4D.43.下列等式成立的是（）A.(a-b)2=a2-ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)=x2-94.化简（a-2b）2的结果为（）A.4b2-4ab+a2B.4ab+4b2+a2C.2b2-2ab+a2D.2a2+8b2二、解答题1.（a＋2b）2（3a－5）25.（a2－1）2－（a2＋1）2课堂小结：你今天收获了什么？【学生活动】让学生回顾多项式乘多项式的法则、平方差公式