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一、单选题

1．用配方法解方程，配方后得到的方程是（）

A．B．

C．D．

2．将一元二次方程化成的形式，则的值为（）

A．B．2C．3D．4

3．若，则p的最小值是（）

A．2023B．2023C．2023D．没有最小值

4．把方程化成的形式，则的值是（）

A．B．4C．D．10

5．把方程化成的形式，则、的值分别是（）

A．B．C．D．

6．已知，（为任意实数），那么、的大小关系为（）

A．B．C．D．不能确定

7．用配方法解一元二次方程时，步骤如下：①；②；③；④，即，．其中开始出现错误的步骤是（）

A．①B．②C．③D．④

二、填空题

8．方程的解是．

9．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝，k＝．

10．若，则．

11．用配方法解一元二次方程x2﹣10x﹣11＝0，则方程可变形为．

12．多项式4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是．

13．用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果是．

14．一元二次方程x2-2x-1=0的根是．

15．代数式，当x=时，有最值（大或小）为

16．已知实数m，n满足m﹣n2＝3，则代数式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于．

三、解答题

17．用适当的正数填空：

（1）_____=(x-_____)2；

（2）x2-______x+16=(x-____)2；

（3）(x＋____)2；

（4）______=(x-____)2．

18．用配方法解下列方程：

(1)；(2)；

(3)；(4)．

19．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：

，（第一步）

，（第二步）

，（第三步）

．（第四步）

（1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________；

（2）请写出此题正确的解答过程．

20．阅读理解：

一位同学将代数式变形为，得到后分析发现，那么当时，此代数式有最小值是4．

请同学们思考以下问题：

(1)已知代数式，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________．

(2)已知代数式，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________．

(3)通过阅读材料分析代数式的最值情况，写出详细过程及结论．

(4)已知代数式（其中a、b、c为常数，且），探究此代数式的最值情况，若果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．D

5．C

6．B

7．D

8．无实数根．

9．3，﹣1．

10．8

11．（x﹣5）2＝36．

12．-16

13．(x-3)2=17

14．

15．大

16．﹣11．

17．（1）4；2；（2）8；4；（3）；（4）；

18．(1)

(2)

(3)

(4)

19．（1）二；不符合等式

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