江西省赣州市石城县2022-2023学年八年级下学期期末质量监测数学试题（含答案）

第第页江西省赣州市石城县2022-2023学年八年级下学期期末质量监测数学试题（含答案）2022—2023

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）．

1.D；2.B；3.D；4.A；5.B；6.C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.x1；8.y=2x+1；9.20；10.4.2；

x=325

11.；12.16或10或.

y=1

4

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）解：（1）原式=626+6…2分

=0…3分

22

（2）原式=(5)(3)………………4分

＝5﹣3…5分

＝2……6分

14.证明：∵四边形是平行四边形，

∴=，//．

∴∠=∠．…2分

∵⊥于，⊥于，

∴∠=∠=90°．………………4分

在△与△中，

∠=∠

{∠=∠．

=

∴△≌△()．

∴=．…6分

15.解：(1)∵直线=+平行于直线=2，

∴=2，…2分

把(0,6)代入=2+得=6，

∴该直线的函数解析式为=2+6；………………4分

(2)把(,2)代入=2+6

{#{ABYQIEogAoAAAAARBCUwHCCEOQkhAACCgGBEAcsEAAyBFABCA=}#}

得2+4=2，

解得=1．…6分

88+90+86

16．（1）=88（分）……2分

3

∴小成同学面试平均成绩为88分……3分

（2）（88×6+92×4）÷（6+4）=89.6（分）……5分

∴小成同学的最终成绩为89.6分．……6分

17.解：(1)如图，CF即为所求；

(2)如图，CG即为所求．

AFDAD

EE

G

BCBC

图1图2

每小题得3分，不答共扣1分.

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.(1)证明：∵=，为的中点，

∴⊥，……1分

∵//

∴//，……2分

∵=，

∴四边形是平行四边形，……3分

∵∠=90°，

∴四边形是矩形．……4分

(2)解：∵=，是的中点，

∴∠=90°，

∵=8，

∴==4，……6分

∴=√22=√5242=3，

{#{ABYQIEogAoAAAAARBCUwHCCEOQkhAACCgGBEAcsEAAyBFABCA=}#}

∵四边形是矩形，

∴S矩形=ADDC=12ADCE……8分

19.解：(1)在△中，

由勾股定理得，2=22=252152=400，…2分

所以，=20(负值舍去)，

所以，=+=20+1.6=21.6(米)，

答：风筝的高度为21.6米；…4分

(2)由题意得，=12米，

所以=8米，

所以=√2+2=√82+152=17(米)，……6分

所以=2517=8(米)，

答：他应该往回收线8米．……8分

20.解：(1)44%；78.5.……4分

(2)不正确，……5分

因为甲的成绩77分低于中位数78.5分，

所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.……6分

(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明该校学生对“航空航天知识”的

掌握情况较好.……8分

(答案不唯一，合理均可)．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.解：(1)√3√2；……2分

(2)原式=√21+√3√2+√4√3++√10√9……4分

=√101……5分

1

(3)∵==√5+2，……6分

√52

∴2=√5，

∴(2)2=5，即24+4=5．……7分

∴24=1．

∴24+3

=1+3

{#{ABYQIEogAoAAAAARBCUwHCCEOQkhAACCgGBEAcsEAAyBFABCA=}#}

=4．……9分

22.解：(1)300；……2分

(2)设甲对应的函数解析式为：=，……3分

将（5，300）代入，

则300=5，

解得，=60，

即甲对应的函数解析式为：=60，……4分

设乙对应的函数解析式为=+，……5分

将（1，0）和（4，300）代入，

+=0

所以{

4+=300

解得：=100，=100，

即乙对应的函数解析式为=100100；……6分

=60

(3)解方程组{……7分

=100100

=2.5

得：{，……8分

=150

所以2.51=1.5(小时)，

答：乙车出发后1.5小时追上甲车．…9分

六、（本大题共1小题，共12分）

23.解：(1)2……2分

（2）①证明：

∵OF⊥OE

∴∠=90°……3分

∵O为对角线AC、BD的交点AD

∴∠=90°，OB=OC，∠=∠=45°

O

∴∠=∠……4分

∴在△OBE和△OCF中

EBC

OB=OC，∠=∠，∠=∠

F

∴△OBE≌△OCF（SSA）…5分

②2+2=2……7分

{#{ABYQIEogAoAAAAARBCUwHCCEOQkhAACCgGBEAcsEAAyBFABCA=}#}

（3）补充图形如图；……8分

2+2=2……10分

由上题同理可知：OB=OC，∠=∠，∠=∠

可得△OBE≌△OCF.

∴BE=CF……11分

∵∠=∠=135°，且∠=∠=45°

∴∠=90°

∴在直角三角形中，C2+2=2．

又∵BE=CF

∴2+2=2…12分

{#{ABYQIEogAoAAAAARBCUwHCCEOQkhAACCgGBEAcsEAAyBFABCA=}#}2022—2023学年下学期期末考试

八年级数学学科试卷

（总分120分检测时间120分钟）

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）．

1.下列运算，结果正确的是()

A.B.C.D.

2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()

A.三内角之比为：：B.三内角之比为：：

C.三边长分别为、、D.三边长之比为：：

3.为参加全县数学素养展示比赛活动，实验中学对甲、乙、丙、丁四人进行6次校内选拔测试，每人测试的平均成绩均是，方差分别是，，，，则成绩最稳定的是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()

A.对角线互相平分B.对角线互相垂直

C.对角线相等D.对角线互相垂直平分且相等

(

（第

5

题

）

)5.如图，在平行四边形中，，为上一动点，，分别

为，的中点，则的长为()

A.B.

C.D.不确定

6.已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是

()

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.．

8.将直线向上平移个单位长度，平移后直线的解析式为______．

9.在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别是6和8，则菱形的周长是__________.

(

（第

10

题

）

)10.九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载

了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折

者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在中，，

，，则的长为______．

11.直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标

(

（第

12

题

）

)为（3，－1），则关于x、y的二元一次方程组的解为___________．

12.如图，在中，已知：，，，动点从

点出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当

为等腰三角形时，的值为______．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.计算（1）；（2）．

14.如图，四边形是平行四边形，于，于

(

（第

14

题

）

)求证：．

15.已知直线经过点，且平行于直线．

求该直线的函数关系式；

如果这条直线经过点，求的值．

16.校园广播站招聘小记者，对应聘同学分别进行笔试（含阅读能力、思维能力和表达能力三项测

试）和面试，应聘者小成同学成绩单位：分如下表：

请求出小成同学的笔试平均成绩；

如果笔试平均成绩与面试成绩按6：4的

(

（第

1

6

题

）

)比例确定总成绩，请求出小成同学的总成绩．

17.如图，四边形为正方形，点在边上，请仅用无刻度直尺完成以下作图．

在图中，在AB上找一点F，使CF=AE；

在图中，在AD上找一点G，使CG∥AE．

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

(

（第

18

题

）

)18.如图，在中，，是的中点，过点作，且，连接．

求证：四边形是矩形：

若，，求四边形的面积．

19.世界环境日为每年的月日，实验中学举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试.为

了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩

百分制进行整理，信息如下：

成绩频数分布表：

成绩分

频数

成绩在这一组的是单位：分：

根据以上信息，回答下列问题：

在这次测试中，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______，成绩在这

一组的中位数是______分，众数是分.

这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以

甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．

请对该校学生“生态环保知识”的掌握情况作出合理的评价．

20.实验中学数学兴趣小组在学习了“勾股定理”之后，决定开展“户外实践活动”，测量风筝的垂直

(

（第

20

题

）

)高度.他们进行了如下操作：测得水平距离的长为米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；牵线放风筝的小明的身高为米．

求风筝的垂直高度；

如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.在数学兴趣小组活动中，小诚和他的同学遇到一道题：

已知，求的值他是这样解答的：

，

．

，．

．

．

请你根据小诚的解题过程，解决如下问题：

______；

化简；

若，求的值．

(

（第

22

题

）

)22.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

，两城相距千米；

分别求甲、乙两车离开城的距离与的关系式．

求乙车出发后几小时追上甲车？

六、（本大题共1小题，共12分）

23.已知正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E在直线BC上一动点，连接OE，作

OF⊥OE交直线CD于点F．

(1)如图，当E与B重合时，F与C重合，则EF与OF的数量关系可以表示为：EF=OF.

(2)如图，当E在线段BC上且不与B、C重合时.

①求证：；

②BE、CE、有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．

当E在线段CB的延长线上时，请在画出图形，并猜想BE、CE、有怎样的数量

(

（第

23

题

）

)关系，加以证明．2022—20238.将直线=2向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为______．

9.在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别是6和8，则菱形的周长是__________.

（总分120分检测时间120分钟）10.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）．

了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折

1.下列运算，结果正确的是()

者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△中，∠=90°，

A.√5√3=√2B.3+√2=3√2C.√6÷√2=3D.√6×√2=2√3+=10，=4，则的长为______．

2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()

11.直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标

（第10题）

A.三内角之比为1：2：3B.三内角之比为3：4：5

y=x+2

为（3，－1），则关于x、y的二元一次方程组的解为___________．C.三边长分别为1、√3、2D.三边长之比为3：4：5y=kx+b

3.为参加全县数学素养展示比赛活动，实验中学对甲、乙、丙、丁四人进行6次校内选拔测试，每人

12.如图，在△中，已知：∠=90°，=10，=6，动点从

2222

测试的平均成绩均是95分，方差分别是=0.56，=0.60，=0.50，=0.45甲乙丙丁，则成绩最点出发，沿射线以1/的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当

稳定的是()△为等腰三角形时，的值为______．

A.甲B.乙C.丙D.丁三、解答题（本大题共5小题，每小题分，共分）

（第12题）

630

4.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()13.计算（1）2324+6；（2）(5+3)(53)．

A.对角线互相平分B.对角线互相垂直

C.对角线相等D.对角线互相垂直平分且相等

5.如图，在平行四边形中，=6，为上一动点，，分别

为，的中点，则的长为()

14.如图，四边形是平行四边形，⊥于，⊥于.

A.4B.3

求证：=．

C.2D.不确定（第5题）

6.已知正比例函数=(≠0)的函数值随的增大而增大，则一次函数=+的图象大致是

()

（第14题）

A.B.C.D.15.已知直线=+(≠0)经过点(0,4)，且平行于直线=2．

(1)求该直线的函数关系式；

(2)如果这条直线经过点(,2)，求的值．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.如果二次根式√1有意义，那么的取值范围是．

{#{ABYQIEogAoAAAAARBCUwHCCEOQkhAACCgGBEAcsEAAyBFABCA=}#}

16.校园广播站招聘小记者，对应聘同学分别进行笔试（含阅读能力、思维能力和表达能力三项测19.世界环境日为每年的6月5日，实验中学举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试.为

试）和面试，应聘者小成同学成绩(单位：分)如下表：了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩

(1)请求出小成同学的笔试平均成绩；(百分制)进行整理，信息如下：

(2)如果笔试平均成绩与面试成绩按6：4的.成绩频数分布表：

比例确定总成绩，请求出小成同学的总成绩．50≤60≤70≤80≤90≤

成绩(分)

<60<70<80<90≤100

（第16题）

频数7912166

.成绩在70≤<80这一组的是(单位：分)：

17.如图，四边形为正方形，点在边上，请仅用无刻度直尺完成以下作图．

707172727477787878797979

(1)在图1中，在AB上找一点F，使CF=AE；

根据以上信息，回答下列问题：

(2)在图2中，在AD上找一点G，使CG∥AE．

(1)在这次测试中，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______，成绩在70≤<80这

一组的中位数是______分，众数是分.

(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以

甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．

(3)请对该校学生“生态环保知识”的掌握情况作出合理的评价．

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

20.实验中学数学兴趣小组在学习了“勾股定理”之后，决定开展“户外实践活动”，测量风筝的垂直

18.如图，在△中，=，是的中点，过点作//，且=，连接．

高度.他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出

(1)求证：四边形是矩形：

风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．

(2)若=5，=8，求四边形的面积．

(1)求风筝的垂直高度；

(2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？

（第18题）

（第20题）

{#{ABYQIEogAoAAAAARBCUwHCCEOQkhAACCgGBEAcsEAAyBFABCA=}#}

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）六、（本大题共1小题，共12分）

21.在数学兴趣小组活动中，小诚和他的同学遇到一道题：23.已知正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E在直线BC上一动点，连接OE，作

1

已知=，求228+1的值.他是这样解答的：OF⊥OE交直线CD于点F．

2+√3

(1)如图1，当E与B重合时，F与C重合，则EF与OF的数量关系可以表示为：EF=OF.

12√3

∵===2√3，

2+√3(2+√3)(2√3)

(2)如图2，当E在线段BC上且不与B、C重合时.

∴2=√3．

①求证：△OBE≌△OCF；

∴(2)2=3，24+4=3．

②BE、CE、有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．

∴24=1．

(3)当E在线段CB的延长线上时，请在图3中画出图形，并猜想BE、CE、有怎样的数量

∴228+1=2(24)+1=2×(1)+1=1．

关系，加以证明．

请你根据小诚的解题过程，解决如下问题：

1

(1)=______；

√3+√2

1111

(2)化简+++…+；

√2+1√3+√2√4+√3√10+√9

1

(3)若=，求24+3的值．

√52

（第23题）

22.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离(千米)

与甲车行驶时间(小时)之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

(1)，两城相距千米；

(2)分别求甲、乙两车离开城的距离与的关系式．

(3)求乙车出发后几小时追上甲车？

（第22题）

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2022-2023学年下学期期末考试四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分.)

八年级数学答题卷15.

18.

学校：

姓名：

班级：贴条形码区

考号：

（正面朝上，切勿贴出虚线方框）

正确填涂缺考标记

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1[A][B][C][D]3[A][B][C][D]5[A][B][C][D]

2[A][B][C][D]4[A][B][C][D]6[A][B][C][D]

16.19.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.；8.；

9.；10.；

11.；12..

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分）．

13.（1）（2）

20.

17.

14.

（1）；

（2）.

{#{ABYQIEogAoAAAAARBCUwHCCEOQkhAACCgGBEAcsEAAyBFABCA=}#}

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分.)六、(本大题共12分.)

21.23.

请勿在此区域作答或

者做任何标记

22.

{#{ABYQIEogAoAAAAARBCUwHCCEOQkhAACCgGBEAcsEAAyBFABCA=}#}2022—2023学年下学期期末考试

八年级数学学科试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）．

1.D；2.B；3.D；4.A；5.B；6.C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.；8.；9.20；10.4.2；

11.；12.或或.

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）解：（1）原式=…2分

=0…3分

（2）原式………………4分

＝5﹣3…5分

＝2……6分

14.证明：四边形是平行四边形，

，．

．…2分

于，于，

．………………4分

在与中，

．

≌．

．…6分

15.解：直线平行于直线，

，………………