《相交线与平行线》课件3

小结与复习第五章相交线与平行线知识网络相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题知识构图两线四角三线八角∵∠BDE＝120°，∵∠AFE＝60°，∴∠AFE＝∠2＝60°.45°C.解：如图，如果AB∥CD，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，那么EG∥FH.∴2x°＋3x°＋4x°＝180°，解得x°＝20°.∵AB⊥BD，CD⊥BD，理由：∵∠1＝∠2(_________)，变式2、如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.解：题设：两条射线是两条平行线被第三条直线所截得到的一对内错角的平分线；∵AB⊥BD，CD⊥BD，在同一平面内，垂直于同一条直线的∵AB⊥BD，CD⊥BD，解：如图，如果AB∥CD，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，那么EG∥FH.解：如图，如果AB∥CD，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，那么EG∥FH.∴2x°＋3x°＋4x°＝180°，解得x°＝20°.∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD(______________________________)．∴AB∥CD(______________________________)．同位角相等，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的C变式2、如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是

cm;点A到BC的距离是

cm;点B到AC的距离是

cm.4.868∵∠BDE＝120°，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴CD∥EF(_______________________________解：DE∥AB，EF∥BC.理由：∵∠1＝∠2(_________)，AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.如图2,若AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°，平行于同一条直线的两条直线互相平行结论：这两条射线互相平行．解：如图，如果AB∥CD，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，那么EG∥FH.理由：设∠1＝2x0，则∠2＝3x0，∠3＝4x0∴2x°＋3x°＋4x°＝180°，解得x°＝20°.理由：∵∠1＝∠2(_________)，∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，45°C._________________).∴∠BDE＋∠2＝120°＋60°＝180°.在同一平面内，垂直于同一条直线的结论：这两条射线互相平行．45°C.∵∠BDE＝120°，∴2x°＋3x°＋4x°＝180°，解得x°＝20°.结论：这两条射线互相平行．∵AB⊥BD，CD⊥BD，∠D=()如图1,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=°解：如图，如果AB∥CD，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，那么EG∥FH.∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴CD∥EF(_______________________________变式8、如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF.变式4．如图，已知AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＝∠2，试问CD与EF平行吗？为什么？求证：∠E＝∠F.AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.理由：∵∠1＝∠2(_________)，∴2x°＋3x°＋4x°＝180°，解得x°＝20°.同位角相等，两直线平行解：如图，如果AB∥CD，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，那么EG∥FH.变式2、如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.同位角相等，两直线平行例9、如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）ABCDAC内错ADBCAB同位ADBCCD同旁内变式4．如图，已知AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＝∠2，试问CD与EF平行吗？为什么？解：CD∥EF.理由：∵∠1＝∠2(_________)，∴AB∥EF(____________________________)．∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD(______________________________)．∴CD∥EF(________________________________________________).已知同位角相等，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的平行于同一条直线的两条直线互相平行两条直线互相平行已知90已知等角的余角相等内错角相等，两直线平行解：DE∥AB，EF∥BC.理由：设∠1＝2x0，则∠2＝3x0，∠3＝4x0∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴2x°＋3x°＋4x°＝180°，解得x°＝20°.∴∠2＝60°.∵∠AFE＝60°，∴∠AFE＝∠2＝60°.∴DE∥AB.∵∠BDE＝120°，∴∠BDE＋∠2＝120°＋60°＝180°.∴EF∥BC.CB变式7（1）.如图1,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=

°（2）.如图2,若AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°，∠D=(

)A.75°B.45°C.30°D.15°图1图260D变式8、如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF.

求证：∠E＝∠F.例8、已知命题“如果两条射线是两条平行线被第三条直线所截得到的一对内错角的平分线，那么这两条射线互相平行”．（1）写出命题的题设和结论；解：题设：两条射线是两条平行线被第三条直线所截得到的一对内错角的平分线；结论：这两条射线互相平行．（2）画出图形，并用数学符号叙述这个命题；解：如图，如果AB∥CD，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，那么EG∥FH.例9、如图所示,下列四组图形