2022-2023学年江西省宜春市高安市七年级（下）期中数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江西省宜春市高安市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下列四个实数中，最小的数是(

)A.−2 B.13 C.0 2.点P(−1,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.−8的立方根是(

)A.2 B.−2 C.±2 4.如图，下列说法错误的是(

)A.∠1与∠2是对顶角

B.∠1与∠3是同位角

C.∠1与∠4是内错角

5.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3,2).点D、E

分别在AB、BC边上，BD

A.(1,2) B.(2,6.如图，已知直线AB/​/CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点.若∠HDG=2∠C

A.45° B.55° C.60°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.请计算：4−327=8.若M(a,−b)在第二象限，则点9.已知3a+2b=42a+3b10.如图，直线a/​/b，∠1=30

11.若m，n满足m−1+|n+12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题6.0分)

计算．

(1)|2−14.(本小题6.0分)

解方程组：3x−215.(本小题6.0分)

如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB/​/CD．

证明：∵AC平分∠DAB(______)，

∴∠1=∠______(______)16.(本小题6.0分)

如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，17.(本小题6.0分)

已知点M(3,2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且18.(本小题8.0分)

已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

(1)若∠E19.(本小题8.0分)

已知：3a+1的立方根是−2，2b−1的算术平方根是3，c是20.(本小题8.0分)

在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m−1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P21.(本小题9.0分)

如图，△ABC在直角坐标系中

(1)点A坐标为(______，______)，点C坐标为(______，______

)．

(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△22.(本小题9.0分)

如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)，且a、b满足a−4+b−6=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动．

(1)a=______23.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(6,0)，B(8,6)，将线段OA平移至CB，连接OC，AB，OC/​/AB，点D在x轴上运动(不与点O，A重合)，连接CD，BD．答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查实数的大小比较，数轴表示数，掌握实数大小比较的方法是解决问题的关键．将−2，13，0，3在数轴上表示，根据数轴表示数的大小规律可得答案．

【解答】

解：将−2，13，0，3在数轴上表示如图所示：

于是有−22.【答案】B

【解析】解：∵P(−1,1)，横坐标为−1，纵坐标为：1，

∴P点在第二象限．3.【答案】B

【解析】解：−8的立方根是：3−8=−2．

故选：B4.【答案】C

【解析】解：A.∠1与∠2是对顶角，故A不符合题意；

B.∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；

C.∠1与∠4不是内错角，故C符合题意；

D.∠B与∠D是同旁内角，故D5.【答案】B

【解析】解：∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3,2)，

∴CB=3，AB=2，

又根据折叠得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=16.【答案】C

【解析】解：∵∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，

∴设∠CDH=x，∠EBF=y，

∴∠HDG=2x，∠DBE=2y，7.【答案】−1【解析】解：原式=2−3

=−1．

故答案为：−18.【答案】四

【解析】解：∵点M(a,−b)在第二象限，

∴a<0，−b>0，

∴a<0，b<0，

∴ab>0，a+b<0，

∴点N(9.【答案】125

−【解析】解：3a+2b①2a+3b②，

由①+②得：5a+5b=12，

解得a+b=12510.【答案】210°【解析】解：如图，

∵∠1+∠4=180°，

∴∠4=180°−∠1=150°，

∵∠11.【答案】±2【解析】解：由题意得，m−1=0，n+15=0，

解得m=1，n=−15，

∴m−n=1−(−15)=16，

∵12.【答案】(1011【解析】解：∵2022÷4=505……2，

则A2022的坐标是(505×2+1,113.【答案】解：(1)|2−3|+2+23

=【解析】(1)先化简绝对值，然后再进行计算即可解答；

(2)14.【答案】解：3x−2y=5①y+3x=11②，

②−①得：3y=6，

解得：【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

15.【答案】已知

3

角平分线的定义

已知

3

等量代换

CD

内错角相等，两直线平行【解析】证明：∵AC平分∠DAB(已知)，

∴∠1=∠3(角平分线定义)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3(等量替换16.【答案】解：∵∠B=50°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°−【解析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD17.【答案】解：∵点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，

∴y=2，

∵点N到y轴的距离为4，

∴【解析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，再分情况讨论求出点N的横坐标，然后求解即可．

本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同的性质，难点在于要分情况讨论．

18.【答案】解：(1)∵∠A=∠ADE，

∴AC/​/DE，

∴∠EDC+∠C=180°，

【解析】(1)根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；

(2)根据AC/​/D19.【答案】解：∵3a+1的立方根是−2，2b−1的算术平方根是3，c是39的整数部分，

∴3a+1=−8，2b−1=【解析】根据题意计算出a、b、c的值，然后得出结论即可．

本题主要考查平方根和立方根的知识，熟练掌握平方根和立方根的计算是解题的关键．

20.【答案】解：(1)由题意得，m−1=−5，解得m=−4，

∴2m+4=−4，则点P的坐标为(−4,−5)．

(2)由题意得，2【解析】(1)让纵坐标为−5求得m的值，代入点P的坐标即可求解．

(2)利用到两坐标轴的距离相等的坐标相等或互为相反数列方程解答即可．21.【答案】−2；−2；0；2；【解析】解：(1)A(−2,−2)，C(0,2)；

(2)所作图形如图所示：

(3)S△ABC=4×5−12×2×4−12×3×5−1222.【答案】4

6

(4【解析】解：(1)∵a、b满足a−4+|b−6|=0，

∴a−4=0，b−6=0，

解得a=4，b=6，

∴点B的坐标是(4,6)，

故答案为：4；6；(4,6)；

(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，

∴2×4=8，

∵OA=4，OC=6，

∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，

即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2,6)．

(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，

23.【