《平行四边形的性质》课件-(公开课获奖)2022年冀教版-2

平行四边形的性质问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？问题（2）爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；（2）只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长。这是为什么呢？问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？问题2：观察拼出的这种四边形的对边有怎样的位置关系？

说说你的理由．活动一：拼图游戏1.定义:

有两组对边分别平行的四边形叫做

平行四边形。2.记作:ABCD

3.读作：平行四边形ABCDABCDO活动二探究图形的性质要求：（1）请你用拼好的平行四边形；（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；（3）通过小组合作探究平行四边形具有哪些性质；（4）将结论写下来。1234●ADOCBDBOCA看一看性质4平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。返回平行四边形的性质平行四边形的性质几何语言：性质1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．或∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA性质2：平行四边形的两组对角分别相等ABCD能利用我们以前学习的几何知识通过说理验证这三个结论吗？

性质3：平行四边形的对角线互相平分OOA＝OC，OD＝OB返回4ACDBO

连结平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．3241思想方法：理由：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABD和△CDB中∠1＝∠2BD＝DB∠3＝∠4∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA

1.某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是56°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是30cm和32cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°解决问题

2.如图，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

AOD的周长是多少？为什么？（

2）△

ABC与△

DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●1234知识应用●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。结束通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？作业课本62页练习、习题角的大小动手探索(1)

请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较一下看谁画的角大】52°66°12度量法

角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。∠1＜∠2从“数”出发DEFABC请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小动手探索(1)FED与EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的内部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；经过叠合从“形”出发叠合法你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?说说你的想法.锐角直角钝角角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角┓OABA

O（B）角的分类小于90°的角0º＜∠α＜90º等于90°的角∠α=90º大于直角而小于平角的角等于180°的角90º＜∠α＜180º∠α=180º等于360°的角∠α=360º直角可以用符号“Rt∠”表示,画图时常在直角的顶点处加上“

”来表示这个角是直角.┐（1）1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）动口抢答90120钝80锐1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．做一做，比一比2、下列说法正确的是（）A,角的边越长，则角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别．

根据图解下列问题（1）比较∠AOB、∠AOC、

∠AOD、∠AOE的大小（2）找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：（1）由图中可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE。如图，点A，O，E在一条直线上如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？012345012345678910012345678910012345678910012345012345动手探索15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º，135º,150º,165º,180º等〔画出的角是0～180度〕已知∠α（如图），用量角器作一个角，使它等于已知叫α动手探索下列说法中正确的是()A两个角的和为180°，那么这两个角都是直角B一个钝角一定大于