新教材人教B版1.1.1集合及其表示方法第1课时集合的概念及几种常见的数集课件（17张）

第1课时集合的概念及几种常见的数集

第一章集合及其表示方法1.了解集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系；

2.理解集合的元素特点，体会数学符号语言的抽象性、简洁性和逻辑性.学习目标1.集合：把一些能够_______、_______对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合.集合通常用大写英文字母__________…表示.2.元素：组成集合的_________都是这个集合的元素，通常用小写英文字母________…表示.3.空集：_____任何元素的集合称为空集，记作_____.一元素与集合的概念【自主预习】：1.属于：如果a是集合A的元素，就记作______，读作“a_____A”.2.不属于：如果a不是集合A中的元素，就记作______，读作“a_______A”.三集合中元素的特点1._______：集合的元素必须是确定的.2.互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是_____的.：集合中的元素可以任意排列.二元素与集合的关系四集合相等给定两个集合A和B，如果组成它们的元素_________，就称这两个集合相等，记作______.五集合的分类1.有限集：含有_______元素的集合.2._______：含有无限个元素的集合.六几种常见的数集数集非负整数集(自然数集)正整数集_______有理数集_______符号___________Z____R图书馆中的书是按照所属学科分类摆放的；作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行分类；整数可以分为正整数、负整数和零……【导入新课】集合在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类.把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素.如果a是集合A的元素，记作，读作“a属于A”；如果a不是集合A的元素，记作，读作“a不属于A”.一、集合概念的理解例1

(1)考察下列每组对象，能构成集合的是(1)不超过20的非负数；(2)方程－9＝0在实数范围内的解；(3)某校2019年在校的所有矮个子同学；(4)的近似值的全体.解析(1)任意一个实数能判断出是不是“不超过20的非负数”，所以能构成集合；(2)能构成集合；(3)“矮个子”无明确的标准，对于某个人算不算矮个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合；(4)“的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以不能构成集合.【课堂探究】：判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的.如果是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能构成集合.规律方法解析(1)只有选项D有明确的标准，能构成一个集合.(2)A中“难题”的标准不确定，不能构成集合；B能构成集合；C中“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；D中没有明确的标准，所以不能构成集合.答案(1)D(2)B【训练1】

(1)下列给出的对象中能构成集合的是(

)A.著名物理家 B.很大的数C.聪明的人 D.小于3的实数(2)下列各组对象可以构成集合的是(

)A.数学必修第一册课本中所有的难题B.小于8的所有素数C.直角坐标平面内第一象限的一些点D.所有小的正数利用集合中元素的互异性求参数的策略及注意点(1)策略：根据集合中元素的确定性，可以解出字母的所有可能值，再根据集合中的元素的互异性对求得参数值进行检验.(2)注意点：利用集合中元素的互异性解题时，要注意分类讨论思想的应用.规律方法解析判断一个元素是否属于某个集合，关键是看这个元素是否具有这个集合中元素的特征，若具有就是，否则不是.∵a<2，∴a∉M.答案B(2)已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3是集合A中的元素，试求实数a的值.解因为－3是集合A中的元素，所以－3＝a－3或－3＝2a－1.若－3＝a－3，则a＝0，此时集合A含有两个元素－3，－1，符合要求；若－3＝2a－1，则a＝－1，此时集合A含有两个元素－4，－3，符合要求.综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.【训练2】

(1)设集合M是由不小于2的数组成的集合，a＝，则下列关系中正确的是(

)A.a∈M B.a∉MC.a＝M D.a≠M1.现有下列各组对象：①著名的数学家；②某校2019年在校的所有高个子同学；③不超过30的所有非负整数；④方程－4＝0在实数范围内的解；⑤平面直角坐标系中第一象限内的点.其中能构成集合的是()A.①③ B.②③C.③④ D.③④⑤2.已知1，x，三个实数构成一个集合，则x满足的条件是()A.x≠0 B.x≠1C.x≠±1 D.x≠0且x≠±13.下列所给关系正确的个数是()①∉Q；②|－1|∈N；③π∈R；④－3∈Z.4.已知集合A中的元素x满足x≥2，若a∉A，则实数a的取值范围是________.5.已知集合A是由所有形如3a＋b(a∈Z，b∈Z)的数组成的，判断－6＋2是不是集合A中的元素.【评价反馈】：1.解析著名的数学家无明确的标准，对某个数学家是否著名无法客观地判断，因此①不能构成一个集合；类似地，②也不能构成集合；③任给一个整数，可以明确地判断它是不是“不超过30的非负整数”，因此③能构成一个集合；类似地，④也能构成一个集合；对于⑤，“在第一象限内”不仅可以用坐标系进行图示，也可以通过点的横、纵坐标是否都大于0来判断，标准是明确的，因此能构成一个集合.答案D2.解析根据集合中元素的互异性，解得x≠0且x≠±1.答案D3.解析∵是无理数，∴∉Q，因此①正确.又|－1|＝1∈N，π是实数，－3是整数，故②③④也正确.答案D4.解析由题意a不满足不等式x≥2，即a<2.答案a<25.解析因为－2∈Z且2∈Z，所以－6＋2＝3×(－2)＋