八年级数学下册课堂课题学习-选择方案荐公开课课件

19.3课题学习——选择方案问题：怎样选取家庭上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.应用：类似的可以解答出租车计时、电费、个人所得税等问题设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：超时费/(元/min)(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？你能从图像中看到哪些有用的信息？和你的同学分享一下方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元。(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．当x≥0时，y3=120.问题：怎样选取家庭上网收费方式由图可知：当0＜x＜1500时，租国有的合算.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？当上网时间__________时，当x＞25时，y1=30+0.zx`````x``k超时费/(元/min)（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？问题：怎样选取家庭上网收费方式哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收人-总支出）。分析问题费用月使用费超时费=+超时使用价格超时部分的时间×超时费=要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用．怎样计算费用？问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元。选择方式最省钱.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：超时费/(元/min)在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？问题：怎样选取家庭上网收费方式用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收人-总支出）。上网费=月使用费+超时费用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收人-总支出）。用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收人-总支出）。某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．（2）y1<y2；设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：要比较三种收费方式的费用，需要做什么？问题：怎样选取家庭上网收费方式当x≥0时，y3=120.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05下表给出A三种上宽带网的收费方式.上网时间152025262728303550收取费用30303033363945601051、由表格中的数据，你能看出费用的变化趋势吗？2、你能用我们学过来描述这种变化吗？注意单位问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．上网费=月使用费+超时费合起来可写为：当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.1205030255075Otyy1

问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x≥0时，y3=120.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为xh，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x>0时，考虑何时（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题当上网时间__________时，选择方式最省钱.当上网时间__________时，选择方式最省钱.当上网时间_________时，选择方式最省钱.pQP点含义Q点含义ABC问题小结解决多个变量问题分析变量关系选取一个影响其他变量的值作为自变量对应实际问题的函数可以借用图像来分析最佳方案7/15/2023变式训练变式练习100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y21.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶x

km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2

元，y1，y2

分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：

(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？

(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？

你能从图像中看到哪些有用的信息？和你的同学分享一下100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？由图可知：当0＜x＜1500时，租国有的合算.由图可知当x=1500时，租两家的费用一样.租个体车主的车合算.1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？

(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？

变式练习2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．(1)设学生数为

x，甲旅行社收费为

y甲，乙旅行社收费为

y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；

zx`````x``k(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．当x=4时，两家旅行社的收费一样.当x<4时，甲旅行社优惠；当x>4时，乙旅行社优惠．某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．分别计算每种方案的费用．影响超时费的变量是什么？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．选择哪种方式能节省上网费?(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题由图可知：当0＜x＜1500时，租国有的合算.选择哪种方式能节省上网费?用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收人-总支出）。下表给出A三种上宽带网的收费方式.超时费/(元/min)(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．设月上网时间为xh，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x>0时，考虑何时3、分段时要根据自变量的取值范围分段，要做到不重不漏。课堂小结实际问题函数模型实际问题的解函数模型的解抽象概括还原说明应用：类似的可以解答出租车计时、电费、个人所得税等问题数形结合分类讨论1、利用函数图像分段进行比较函数值大小。2、分段讨论时要注意分段点的含义。3、分段时要根据自变量的取值范围分段，要做到不重不漏。注意细节点选择方式最省钱.当x＞25时，y1=30+0.1、利用函数图像分段进行比较函数值大小。方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元。（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？由图可知：当0＜x＜1500时，租国有的合算.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？当x≥0时，y3=120.作业布置：p139第11、12题要比较三种收费方式的费用，需要做什么？3、分段时要根据自变量的取值范围分段，要做到不重不漏。设月上网时间为xh，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x>0时，考虑何时2、分段讨论时要注意分段点的含义。你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？

(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？2、你能用我们学过来描述这种变化吗？问题：怎样选取家庭上网收费方式用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收人-总支出）。（1）y1=y2；作业布置：p139

第11、12题某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及