晶体生长与晶体缺陷课件-002

第章晶体生长与晶体缺陷defectsintroductionandmanipulation晶体是如何长大形成的？金属最初加工常是熔炼后使其凝固为铸锭。其组织及性能与凝固过程有关。实际晶体中存在各种缺陷，对许多物理、化学性能有重要影响。第五章晶体生长与晶体缺陷食盐(NaCl)CompositionBondingCrystalstructureThermalmechanicalprocessingMicrostructure性能锇凝固过程：晶体形核长大凝固的热力学条件均匀形核:

热力学和动力学条件非均匀形核过程晶体的长大：均匀和非均匀长大机制枝晶成长铸锭组织单晶体以及金属玻璃（非晶态合金）晶体缺陷点缺陷：Frenkel和Schottky缺陷线缺陷：刃型、螺型和混合型位错面缺陷：晶界和相界5.1液体的性质和结构——金属金属熔化时性质的变化要比蒸发时小得多，液态金属的性质很接近固态时的性质。金属液体和固体特性的比较固气液凝固熔化汽化凝结凝固升华固体液体原子排列致密而规则比较致密，不如固体规则结构一般晶体长程有序存在短程有序原子团，但相邻液体结构在局部与固态相近(XRD),配为数比固态约少10%密度高于液态(Ga和Bi例外)低于固态Ge与Si液态密度反而高于固态液体中原子团簇（atom

cluster）按热力学，一定温度下原子团簇的相对数目为：n为单位体积原子数；ni为单位体积含i

个原子的原子团簇数目；△G为原子团簇与相同数目的单个原子的自由能差。接近Tm，1

cm3液体内，1个原子团簇含原子数小于数百个。(1)固、液相的摩尔自由能差，在Tm为零，＜Tm为负，＞Tm为正；(2)

固与液相间的界面能，永远为正值。V

为原子团簇的体积；A

为表面积；△GV为固、液相的摩尔自由能差；VS为固相的摩尔体积,σ为单位面积界面能。凝固是晶体相变的一种。决定相变发生的两个条件:①热力学条件（相变能否发生）；②动力学条件（相变速率能否足够快）。在恒压下，热力学可知：G

为Gibbs

自由能；T

为热力学温度；p

为压力；S

为熵。5.2凝固的热力学条件GS<GLS稳定GL<GSL稳定理论凝固温度S≥0，T↑S↑G↓TmTn纯金属冷却曲线T<Tm保持亚稳态不凝固过冷度只有引起系统自由能降低的过程才能自发地进行（热力学第二定律），液相才有可能进行凝固。△T愈大,GS与GL差愈大,凝固倾向就愈大。GS-GL是系统凝固的热力学驱动力。过冷是凝固的热力学条件。温度T

时，ΔGV=GS-GL=HS-TSS-HL-TSL=ΔH-TΔS

T=TM时，ΔGV=0，ΔS=ΔH/TMT

<

TM，若T变化不大，近似认为凝固时△H与△S均与温度无关△HM为凝固潜热，<0，单位J

/

mol在实际中可以看到液相冷却到Tm以下还保持其亚稳态而不凝固，这一现象叫做过冷。时间△

T↑△

G↓过冷度越大,凝固的驱动力越大均匀形核(Homogeneous

Nucleation)热力学条件另一部分是原子离开平衡位置引起的应变能。l0面缺陷(界面)金属晶体的基元只包含一个或几个原子，很容易进行结晶。σSC，晶胚与基底间单位面积界面能为了造成这一温度梯度，凝固潜热必须从正在凝固的固态晶体散出。比较致密，不如固体规则△HM为凝固潜热，<0，单位J

/

mol金属熔化时性质的变化要比蒸发时小得多，θ=180°，△G*非=△G*，相当于均匀形核，σSC很大，液相无法依附于表面。另一部分是原子离开平衡位置引起的应变能。中心部分等轴晶粒区形成：根据取向差的不同，晶界可以分为小角度晶界和大角度晶界两大类。空位的平衡浓度与温度和形成能之间成指数关系。温度T

时，ΔGV=GS-GL=HS-TSS-HL-TSL=ΔH-TΔS空位可通过与其邻居交换位置而移动，这对于原子在固态(特别是在较高温度、原子的能动性较大时)的扩散是重要的。晶体的长大速率必须缓慢，以使固液界面温度略低于熔点。金属熔化时性质的变化要比蒸发时小得多，VT为测试体积，L为测试体积中位错线的总长度按热力学，一定温度下原子团簇的相对数目为：凝固过程：20

世纪初用显微镜观察晶体的形核及长大过程，认为所见晶核由该物质本身的分子所组成。通常的形核过程几乎都是非均匀形核。§5.3形核过程局部出项固相晶核逐渐长大液相最后消失常依附于不均匀处形核晶体生长大致有形核—长大—完成三过程。形核分两大类：均匀形核—理想均匀系统中由物质分子形核过程。非均匀形核—物质中杂质、其它不均匀性引起的形核过程。1.均匀形核(Homogeneous

Nucleation)热力学条件过冷的原子团簇称为晶胚（Nucleus）晶胚为球形△G取极值，r=

r*，临界晶核Critical

Nucleusr

＜r*，界面能占优，晶胚不稳定。r

＞r*，r

稍微增大，△G显著降低。只要r≥r*，晶胚就能稳定地发展成固相晶核。对半径为r的晶胚，其固-液相自由能ΔG为：过冷度ΔT一定，ΔG仅是晶胚r的函数。体自由能项界面能项均匀形核动力学条件形核功：形成临界晶核所需克服的能垒，由系统能量起伏提供。晶胚出现的几率△T小，r*很大，要求大△G

*。能量起伏愈大出现的几率愈小，虽凝固热力学条件已具备，但形核可能性仍很小。△T增大，r*显著减小，要求△G*减小，晶胚出现的几率就大得多。动力学条件:是否有足够数量的晶胚达到临界尺寸，使凝固过程以有效的速率进行。铜的r*与△T的关系界面能可由均匀形核试验得出的过冷度计算△T↑,r*↓△G=(

4/3)(△H△T/TMVS)πr3+

4πr2σ△G=l/3临界晶核界面能均匀形核的形核率形核率定义为单位时间单位体积内形成的核心数目。①系统能量涨落②原子扩散能力B1与临界晶核尺寸及界面能有关DL、DLM分别为液相在T

、TM的扩散系数对于金属DL/DLM≈1

,

B1约为1033cm

-3s-1对于观测出的形核率，计算△T时，Bl影响极小。金属的均匀形核特征可用△Tc或形核温度T(

T

=TM

-△Tc）表征。△T＜△Tc，I值非常小、难以测出；△T

＞△Tc，I值又急剧增加，以致于不能用实验的方法测定。0°＜θ＜180°，f

(θ)<

l

，△G非*＜△G*，所需克服的能垒小于均匀形核。对于观测出的形核率，计算△T时，Bl影响极小。凝固是晶体相变的一种。形核率定义为单位时间单位体积内形成的核心数目。中心部分等轴晶粒区形成：另一部分是原子离开平衡位置引起的应变能。实际金属中的大多数晶界都是大角度晶界(约为30°～40°左右)。固、液相界面的稳定性与液相中的温度梯度密切相关。固溶体中置换溶质原子或间隙溶质原子造成的点阵畸变也属于点缺陷。因此在大角度界面上，既有不属于任一晶粒的原子，也有同时属于两个晶粒的原子。因此柱状晶粒沿垂直于模壁的方向长大。体自由能项界面能项如银、铜各占一半的合金从液态慢冷下来，将会形成两个晶态相。非共格界面界面能以化学键能为主。晶体的长大：均匀和非均匀长大机制为了做到这一点，固液界面的温度应当略低于固体的熔点，同时液相温度必须超过相界面温度。ASC为球冠底面积：ASC=(rsinθ)2由于转轴就在晶粒之间的界面上，而且两个晶粒的取向完全对称，因此称为对称倾转晶界。固溶体中置换溶质原子或间隙溶质原子造成的点阵畸变也属于点缺陷。（点阵错配度和化学亲和力）玻璃和聚合物的形核率液相的扩散系数随着△T增加而显著减小；△T较大，DL/

DLM将起主导作用。随着过冷度由零逐渐增大，形核率由零逐渐增大，到了某一过冷度时达到最大值，然后由于扩散系数DL显著减小，形核率开始减小，一直到零。2.均匀形核实验研究进展早期认为不可能有均匀形核排除杂质20世纪50年代初Turnbull等人,将10μm微滴(Cu和Ni等)彼此分离悬浮在其他液体中,1cm3约含20亿微滴,减少杂质排除其对形核影响。微滴形核所需△T比通常大块金属大得多,约0.18～0.2TM20世纪60年代初Volkmann等人将熔化金属放在粘滞的玻璃中,利用熔融玻璃净化技术使大块金属获得大△T,Co-Pd合金△T达到0.3Tm。近20年来Perepezko等将微滴技术做了改进,△T提高了1倍。认为△TC应由0.2Tm提高到0.33Tm左右。3.非均匀形核过程σLS，液相与晶胚间单位面积界面能σLC，液相与基底间单位面积界面能σSC，晶胚与基底间单位面积界面能在晶胚、液相和基底交界处，表面张力的平衡条件为σLC=σSC+σLScos

θ晶胚S附于基底C上后，系统自由能的总变化为：V为球冠体积：V=(

r3/3)(2-3cosθ+3cos3θ)ALS为球冠表面积：ALS=2r2(1-cosθ)ASC为球冠底面积：ASC=(rsinθ)2

系统自由能的总变化=取极值对比均匀形核r*=-2σVs

／△GV=

-2σTMVs／△H△T

r*与在数值上相同，但非均匀晶核为球体的一部分，所含原子数少得多.θ=0°，△G*非=0，已是一个晶核；0°＜θ＜180°，f

(θ)<

l

，△G非*＜△G*，所需克服的能垒小于均匀形核。θ愈小，△G*非愈小。θ=180°，△G*非=△G*，相当于均匀形核，σSC很大，液相无法依附于表面。3.非均匀形核过程非均匀形核的形核率B1´与临界晶核尺寸、界面能及ns´有关；ns´为单位体积液相中基底表面原子数。B1与B1´相差ns´

/

nsDL、DLM分别为液相在T

、TM的扩散系数对于金属DL/DLM≈1

,

B1约为1033cm

-3s-1对比均匀形核形核功减小，与接触角θ有关。形核率与ns′成正比，与表面积成正比。金属中含有不同的形核剂晶粒细化剂细晶粒组织具有更高综合力学性能，常在金属中或模壁上加促进非均匀形核物质（晶粒细化剂或形核剂）。晶粒细化剂特性①使接触角θ减小。（点阵错配度和化学亲和力）②具有最大表面积和最佳的表面特性。（比较粗糙或有凹坑）工业合金的晶粒细化剂可使非均匀形核所需的△TC只有0

.

1℃反复试验的结果，还不能根据形核剂特性（化学、结构和外形等）预测其形核能力。长大的方式和速率固液界面结构熔化熵△S/k或△H/kTM粗糙界面又称扩散界面或非小平面界面。大多数界面原子位置都可供液相原子叠放界面的推进比较均匀，固、液相界面在宏观上比较平整。此长大机制又称为连续长大或均匀长大机制。金属晶体长大速率υ理论估算为反应速率常数。金属晶体长大速率很高，铸件的凝固速率取决于系统的散热速率。5.4晶体的长大—均匀长大机制不均匀长大机制光滑界面半金属及无机、有机化合物一个原子层厚少量原子参与界面叠放，界面在原子尺度上比较光滑，又称小平面界面。液相原子叠放在台阶和折接处，释放熔化潜热，降低能量。台阶横向扫过界面，称为横向长大或不均匀长大机制。螺型位错下，不均匀长大的速率理论估算反应速率常数k’要比均匀中的k

小得多。高聚物及其他复杂物质的结晶长大△H

/

kTM很高，既有小平面界面长大又有竞争性形核；k极低使固、液相界面前沿达到能反复形核的过冷度；总凝固进程主要取决于形核率而不是长大速率。液相中的温度梯度固、液相界面的稳定性与液相中的温度梯度密切相关。动态过冷度（ΔTK）：晶核长大所必需的界面过冷度。σSC，晶胚与基底间单位面积界面能固溶体中置换溶质原子或间隙溶质原子造成的点阵畸变也属于点缺陷。柱状晶粒之间的取向几乎是一致的，这一现象叫做择优取向。在较高温度下，会发生晶界滑动，这时晶界就成为多晶体金属的薄弱区域。σSC，晶胚与基底间单位面积界面能螺型位错有左、右之分，凡旋转与前进方向符合右手螺旋定则的，称为右螺型位错;△G=(

4/3)(△H△T/TMVS)πr3+

4πr2σ在晶体中引入更多空位的方法还有塑性变形、从较高温度快冷到较低温度以截留空位、高能粒子(如中子)的轰击。点缺陷的类型：金属中常见的基本点缺陷有：空位、间隙原子和置换原子。B1与临界晶核尺寸及界面能有关晶体是如何长大形成的？B1与临界晶核尺寸及界面能有关随着取向差θ的增大，位错间距D要减小;晶体的长大速率必须缓慢，以使固液界面温度略低于熔点。比较致密，不如固体规则纯铜△H=1628J/cm3，比热容4.DL、DLM分别为液相在T

、TM的扩散系数均匀形核(Homogeneous

Nucleation)热力学条件△T小，r*很大，要求大△G

*。点阵严重畸变区称为位错的核心。枝晶成长分支形成初期较细而强度低，易于移动或变形T升高到Tm，枝晶停止生长。枝晶成长按照液相具有正温度梯度的长大方式，以平整的固、液界面穿过枝晶骨架填补枝晶空隙，推进速度比枝晶长大时慢得多。纯金属以枝晶方式长大的分数:通常f≤10％c为液相比热容；△H为凝固潜热纯铜△H=1628J/cm3，比热容4.

4J

/

(cm·℃）均匀形核的最大△T为236

℃，则f=0.638

；△T=10℃，则f=0.027。例5.5铸锭的组织铸锭三晶区:表层细晶区、中间柱状晶区、心部等轴晶区当液态金属浇入温度远低于其熔点的铸模时，与模壁接触的一层液体的温度迅速低到熔点以下，因而可以大量地形核，并长大成为表层的细晶粒区。细晶粒区的形成:但晶体沿不同方向的长大速率不一样，长大速率最大的方向与铸锭散热方向平行的晶粒优先发展，形成了较粗大的柱状晶粒。铸锭的散热方向垂直于模壁，柱状晶粒区的形成:柱状晶粒之间的取向几乎是一致的，这一现象叫做择优取向。因此柱状晶粒沿垂直于模壁的方向长大。柱状晶粒的宽度通常比细晶粒区的晶粒大5～10倍。中心部分等轴晶粒区形成：晶粒增殖是铸锭中数量众多的晶粒的重要来源，而晶粒增殖主要是由于枝晶臂的重熔造成的。枝晶臂的重熔是在枝晶的粗化过程中内生的，在已形成的枝晶臂中，曲率半径较小的更不稳定而会熔化，另一些则继续长大，因此重熔的驱动力是表面能的减小。细化铸锭晶粒的途径不外有以下两类办法:(1)在液态金属中加入晶粒细化剂。

(2)加强液态金属在凝固过程中的流动。5.6单晶体的凝固少数晶体材料只包含一个晶粒，也就是单晶体，在制备单晶体时，凝固必须只围绕一个晶核进行，不能再产生由其它晶核长出的晶体。为了做到这一点，固液界面的温度应当略低于固体的熔点，同时液相温度必须超过相界面温度。为了造成这一温度梯度，凝固潜热必须从正在凝固的固态晶体散出。晶体的长大速率必须缓慢，以使固液界面温度略低于熔点。单晶硅生产技术是Czochraiski方法5.7玻璃态与金属玻璃玻璃态为非晶态：短程有序、长程无序玻璃的形成与冷却速率、基元大小、熔融时的黏度有关决定液体冷却时是否形成玻璃的主要因素：首先，如果冷却速率足够高，任何液体原则上都可以转变为玻璃。其次，如果晶体结构的基元很难由液相形成，结晶就会延缓而有利于玻璃的形成。当液相冷却到其凝固温度时，有些液体由于分子结构复杂或动力学迟缓等原因而不能结晶，形成一种称为玻璃的坚硬结构--玻璃态金属晶体的基元只包含一个或几个原子，很容易进行结晶。陶瓷晶体一般比较复杂，特别是能形成三维网络的SiO2。可进行结晶，也常形成玻璃。长链高分子容易形成玻璃，结晶只起次要的作用：(l)难得会有简单的基元;(2)已有链段重排，只能通过缓慢扩散完成。在目前可以达到的冷却速率条件下，没有一个纯金属能成为玻璃。如果液体是由尺寸相差很大的两个或更多金属组成的合金时，结晶过程就比较困难，如果将液体急冷，可阻止结晶。模冷技术是常见的一种急冷技术，它的特点是使熔体流与旋转或固定的、导热良好的金属冷模迅速接触而冷却凝固。获得金属玻璃的另一个方法是真空沉积。在冷却到约80K的基础上。纯金属在这种条件下仍然会结晶，但是适当的合金确实可形成玻璃，有些到了室温仍然稳定。如银、铜各占一半的合金从液态慢冷下来，将会形成两个晶态相。如果将同一合金进行真空沉积，就会形成一种亚稳态金属玻璃。金属玻璃5.8点缺陷两种简单的点缺陷：在原子应该占据的位置出现空缺，称Schottky缺陷;晶体中的原子跳入正常结构的间隙，同时也产生了一个空位，这种缺陷又称Frenkel缺陷。点缺陷又称零维缺陷，这种缺陷在三维方向的尺寸都很小，约为几个原子间距。点缺陷的类型：金属中常见的基本点缺陷有：空位、间隙原子和置换原子。点缺陷的类型固溶体中置换溶质原子或间隙溶质原子造成的点阵畸变也属于点缺陷。空位可通过与其邻居交换位置而移动，这对于原子在固态(特别是在较高温度、原子的能动性较大时)的扩散是重要的。空位的存在使其周围原子间的作用力失去平衡，向空位偏移，并在空位周围形成了拉应力场，引起了点阵畸变。点阵畸变使晶体的内能升高，但同时也使晶体结构的混乱程度增加，即熵值增大。一定数量的空位可以使晶体处于平衡状态，因此这是热力学平衡缺陷，这个特点正是点缺陷与其它缺陷的重大区别。由热力学的亥姆霍兹自由能公式F=U-TS，一定数量的空位可能会使晶体的自由能降低，于是在0K以上的任何温度，都有一个对应于自由能最小的空位浓度，又称作空位的平衡浓度。空位的平衡浓度空位的平衡浓度空位的平衡浓度与温度和形成能之间成指数关系。可以通过测定某些物理性能的变化得出空位浓度：分别为长度和点阵常数的变化空位的产生主要靠原子跳到界面或位错等缺陷处，因此这些缺陷是产生空位的源泉。在晶体中引入更多空位的方法还有塑性变形、从较高温度快冷到较低温度以截留空位、高能粒子(如中子)的轰击。空位对金属的性能和许多与扩散有关的过程起重要的作用。5.9线缺陷(位错)晶体中的线缺陷又称一维缺陷，在一个方向上的尺寸很大，另外两个方向上的尺寸很小。线缺陷的具体形式就是各种类型的位错。位错对晶体生长、塑性变形和断裂、强度和塑性、扩散和相变以及许多其它物理、化学性质都有重要的影响。1.刃型位错根据几何结构的不同，位错分为刃型位错和螺型位错.多余半原子面点阵畸变点阵严重畸变区称为位错的核心。正刃型位错负刃型位错2.螺型位错螺型位错:位错线周围的原子是按螺旋形错排的。螺型位错线总是直线。由于螺型位错没有多余的半原子面，所以只产生剪切畸变，不会引起体积的胀缩，离位错线越远畸变越小。螺型位错有左、右之分，凡旋转与前进方向符合右手螺旋定则的，称为右螺型位错;符合左手螺旋定则的，称为左螺型位错。刃型位错和螺型位错都是位错的特殊形式，晶体中的大部分位错是混合型的，既有刃型位错分量，也有螺型位错分量。3.混合型位错4.位错的密度与分布晶体中位错的数量常用位错密度LV表示，即单位体积中位错线的长度:VT为测试体积，L为测试体积中位错线的总长度实验结果表明，在充分退火的金属中，位错密度一般为106～108cm/cm3;而在经过剧烈冷变形的金属中，位错密度可高达1010～1012cm/cm3。位错在晶体中的分布形式很多。三维网络，平面网络，或者垂直排列成小角度晶界。5.l0面缺陷(界面)晶体中的面缺陷又称二维缺陷面缺陷的具体形式就是各种界面，常见的有晶界和相界。1.晶界晶界是取向不同的晶粒之间的界面，是一个原子错排的过渡地区。经场离子显微镜直接观察表明，晶界的厚度只有3～4个原子间距，其结构和性质受两侧晶粒取向差的影响很大。根据取向差的不同，晶界可以分为小角度晶界和大角度晶界两大类。(1)小角度晶界相邻晶粒的取向差小于10°~15°，晶粒内亚晶粒之间的取向差一般不超过3°,因此亚晶界都是小角度晶界。r*=-2σVs

／△GV=

-2σTMVs／△H△T台阶横向扫过界面，称为横向长大或不均匀长大机制。1液体的性质和结构——金属当晶界上包含的重合位置越多时，两个晶粒在界面上配合得越好，即界面上的点阵畸变越小，界面能就越低。②具有最大表面积和最佳的表面特性。如银、铜各占一半的合金从液态慢冷下来，将会形成两个晶态相。对于金属DL/DLM≈1

,

B1约为1033cm

-3s-1θ愈小，△G*非愈小。θ=0°，△G*非=0，已是一个晶核；均匀形核(Homogeneous

Nucleation)热力学条件空位的平衡浓度与温度和形成能之间成指数关系。细化铸锭晶粒的途径不外有以下两类办法:柱状晶粒之间的取向几乎是一致的，这一现象叫做择优取向。晶胚S附于基底C上后，系统自由能的总变化为：固溶体中置换溶质原子或间隙溶质原子造成的点阵畸变也属于点缺陷。只要r≥r*，晶胚就能稳定地发展成固相晶核。金属的均匀形核特征可用△Tc或形核温度T(

T

=TM

-△Tc）表征。固、液相界面的稳定性与液相中的温度梯度密切相关。r

＜r*，界面能占优，晶胚不稳定。比较致密，不如固体规则对称倾转晶界是最简单的一种小角度晶界.由于转轴就在晶粒之间的界面上，而且两个晶粒的取向完全对称，因此称为对称倾转晶界。界面上的位错间距D，取向差角θ和柏氏矢量b之间的关系：随着取向差θ的增大，位错间距D要减小;当θ>10°时，D只有5~6个原子间距，此时由于位错的密度太大，每个位错已失去独立的特性;小角度晶界的模型就不适用了。实际金属中的大多数晶界都是大角度晶界(约为30°～40°左右)。(2)大角度晶界当晶界上包含的重合位置越多时，两个晶粒在界面上配合得越好，即界面上的点阵畸变越小，界面能就越低。因此在大角度界面上，既有不属于任一晶粒的原子，也有同时属于两个晶粒的原子。2.晶粒度测定晶粒度是晶粒大小的量度。在较低温度时晶界能限制位错在应力作用下的运动，因此晶界起强化金属的作用。在较高温度下，会发生晶界滑动，这时晶界就成为多晶体金属的薄弱区域。通常都采用美国试验及材料学会(简称ASTM)提出的晶粒级别(或晶粒度号数)来量度晶粒大小，所用的基本方程为:国际标准化组织(简称ISO)制定的晶粒度国际标准(ISO643-1983)所用的基本方程为n为100倍时1ft2(645.16mm2)内的晶粒数、G为晶粒度号数。m为1倍时1mm2内的晶粒数，G为晶粒度号数。3.相界由于合金中各种相的成分、晶体结构或点阵常数不同，相界面的结构也不尽相同。根据原子在相界面上排列的特点，可以把相界面分为三类:(1)共格界面(2)半共格界面(3)非共格界面界面的原子同时位于相邻两相晶体结构的阵点上,为两相所共有。为保持界面的共格，除了两相之间应具有特殊的取向关系外，界面周围的原子还必须产生一定的弹性畸变。(1)共格界面两相的点阵常数差别较大，界面难保持完全的共格,两侧的晶面不能一一对应,于是界面上便形成了一组刃型位错来弥补原子间距的差别，使界面的弹性应变能降低，并使共格性得以尽量维持。由于这种界面是由共格区和非共格区相间组成的，因此称半共格界面或部分共格界面。(2)半共格界面半共格相界面处原子的错配度可表示为分别为两相的点阵常数半共格界面上的位错间距D:当δ很小、D很大时，相界面实际上可以认为是完全共格的;但是当δ很大、D很小时，位错结构就失去了物理意义，此时两相之间将形成非共格界面。(3)非共格界面完全没有共格关系的界面，是原子不规则排列的过渡层。柱状晶粒之间的取向几乎是一致的，这一现象叫做择优取向。螺型位错下，不均匀长大的速率理论估算(1)固、液相的摩尔自由能差，在Tm为零，＜Tm为负，＞Tm为正；固溶体中置换溶质原子或间隙溶质原子造成的点阵畸变也属于点缺陷。在制备单晶体时，凝固必须只围绕一个晶核进行，不能再产生由其它晶核长出的晶体。存在短程有序原子团，但相邻液体结构在局部与固态相近(XRD),配为数比固态约少10%晶胚S附于基底C上后，系统自由能的总变化为：不同结构的界面除界面能的大小不同外，两部分能量在界面能中所占的比例也不相同。Turnbull等人,将10μm微滴(Cu和Ni等)彼此分离悬浮在其他液体中,1cm3约含20亿微滴,减少杂质排除其对形核影响。V为球冠体积：V=(r3/3)(2-3cosθ+3cos3θ)空位可通过与其邻居交换位置而移动，这对于原子在固态(特别是在较高温度、原子的能动性较大时)的扩散是重要的。晶胚S附于基底C上后，系统自由能的总变化为：按热力学，一定温度下原子团簇的相对数目为：按热力学，一定温度下原子团簇的相对数目为：螺型位错有左、右之分，凡旋转与前进方向符合右手螺旋定则的，称为右螺型位错;②具有最大表面积和最佳的表面特性。为了造成这一温度梯度，凝固潜热必须从正在凝固的固态晶体散出。柱状晶粒的宽度通常比细晶粒区的晶粒大5～10倍。在较低温度时晶界能限制位错在应力作用下的运动，因此晶界起强化金属的作用。DL、DLM分别为液相在T

、TM的扩散系数界面能一般可分为两部分:晶界是取向不同的晶粒之间的界面，是一个原子错排的过渡地区。不同结构的界面除界面能的大小不同外，两部分能量在界面能中所占的比例也不相同。均匀形核:

热力学和动力学条件按热力学，一定温度下原子团簇的相对数目为：在晶体中引入更多空位的方法还有塑性变形、从较高温度快冷到较低温度以截留空位、高能粒子(如中子)的轰击。16mm2)内的晶粒数、G为晶粒度号数。在原子应该占据的位置出现空缺，称Schottky缺陷;②动力学条件（相变速率能否足够快）。低于固态Ge与Si液态密度反而高于固态DL、DLM分别为液相在T

、TM的扩散系数只有引起系统自由能降低的过程才能自发地进行（热力学第二定律），液相才有可能进行凝固。纯铜△H=1628J/cm3，比热容4.长链高分子容易形成玻璃，结晶只起次要的作用：r*=-2σVs

／△GV=

-2σTMVs／△H△T面缺陷的具体形式就是各种界面，常见的有晶界和相界。空位可通过与其邻居交换位置而移动，这对于原子在固态(特别是在较高温度、原子的能动性较大时)的扩散是重要的。界面能可由均匀形核试验得出的过冷度计算均匀形核(Homogeneous

Nucleation)热力学条件在晶体中引入更多空位的方法还有塑性变形、从较高温度快冷到较低温度以截留空位、高能粒子(如中子)的轰击。T

<

TM，若T变化不大，近似认为凝固时△H与△S均与温度无关θ=180°，△G*非=△G*，相当于均匀形核，σSC很大，液相无法依附于表面。两相的点阵常数差别较大，界面难保持完全的共格,两侧的晶面不能一一对应,于是界面上便形成了一组刃型位错来弥补原子间距的差别，使界面的弹性应变能降低，并使共格性得以尽量维持。其组织及性能与凝固过程有关。决定液体冷却时是否形成玻璃的主要因素：固、液相界面的稳定性与液相中的温度梯度密切相关。r

＜r*，界面能占优，晶胚不稳定。玻璃的形成与冷却速率、基元大小、熔融时的黏度有关均匀形核(Homogeneous

Nucleation)热力学条件r*=-2σVs

／△GV=

-2σTMVs／△H△T可使非均匀形核所需的△TC只有0

.纯金属在这种条件下仍然会结晶，但是适当的合金确实可形成玻璃，有些到了室温仍然稳定。k极低使固、液相界面前沿达到能反复形核的过冷度；晶体中的线缺陷又称一维缺陷，在一个方向上的尺寸很大，另外两个方向上的尺寸很小。在冷却到约80K的基础上。因此在大角度界面上，既有不属于任一晶粒的原子，也有同时属于两个晶粒的原子。θ愈小，△G*非愈小。过冷是凝固的热力学条件。在制备单晶体时，凝固必须只围绕一个晶核进行，不能再产生由其它晶核长出的晶体。空位对金属的性能和许多与扩散有关的过程起重要的作用。对于观测出的形核率，计算△T时，Bl影响极小。均匀形核—理想均匀系统中由物质分子形核过程。由于这种界面是由共格区和非共格区相间组成的，因此称半共格界面或部分共格界面。在制备单