专题6功和能量（原卷版）

专题6功和能量一、推断某力是否做功，做正功还是负功①F与x的夹角(恒力)②F与v的夹角(曲线运动的状况)③能量变化(两个相联系的物体做曲线运动的状况)如下图，质量为m的物体相对静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，物体相对斜面静止，那么以下说法正确的选项是〔〕A．重力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．合力对物体做功不为零D．支持力对物体不做功如下图为某款磁吸式车载支架，支架本身具有磁性，在反面贴上贴片后，放在支架上后便会被牢牢吸住，两者始终保持相对静止，给司机带来很大便利。假设面对司机按如下图角度放置，汽车在水平路面上〔〕A．静止时，受到三个力的作用B．沿直线加速前进时，支架对的力的方向竖直向上C．沿直线匀减速前进时，受到的合力不断减小D．沿直线匀速前进时，摩擦力对做正功，支持力对做负功大型商场为了便利顾客上下楼，都会安装自动扶梯。自动扶梯可以分为两类，一类无台阶〔如图1所示，甲扶梯与地面倾角为α〕，另一类有台阶〔如图2所示，乙扶梯与地面倾角为β〕。质量相等的A、B两顾客分别站上甲、乙两扶梯，各自一起随扶梯从静止开头向上做加速度大小相等的匀加速直线运动，那么加速运动过程中〔〕A．A所受支持力大于B所受支持力B．A所受摩擦力大于B所受摩擦力C．A所受支持力的功大于B所受支持力的功D．A所受支持力的功等于B所受支持力的功如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。假如某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了200m，那么以下说法正确的选项是〔〕A．摩擦力对轮胎做了负功B．重力对轮胎做了正功C．拉力对轮胎不做功D．支持力对轮胎做了正功如图A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用T、fAB和fBA分别表示绳子拉力，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，那么下面正确的表达是〔〕A．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，T不做功B．F和fBA做正功，fAB和T做负功C．F做正功，其它力都不做功D．F做正功，fAB做负功，fBA和T都不做功二、求功的六种方法①W＝Flcosα(恒力)【人在起跳(爬杆)时，由于力的作用点位移为0，故此时支持力(摩擦力)不做功】②W＝Pt(变力，恒力)③W＝ΔEk(变力，恒力)④W＝ΔE(除重力做功的变力，恒力)功能原理⑤图象法(变力，恒力)⑥气体做功；W＝pΔV(p——气体的压强；ΔV——气体的体积变化)三、恒力做功的大小与路面粗糙程度无关，与物体的运动状态无关．近年来，随着国家深化实施，绝大局部农村在农业生产中根本实现了机械化，极大的提高了农业生产效率。如下图为一农业展览馆中展现的上个世纪七八十年月农村农业生产中驴拉磨〔将食物磨成粉浆〕的情景。假设在驴拉磨的过程中，驴对磨杆的拉力大小为300N，半径r为，转动一周为5s，那么以下说法正确的选项是〔〕A．驴拉磨一周过程中拉力做功为0B．驴拉磨一周过程中拉力做功为350πJC．驴拉磨一周过程中拉力做功平均功率为60πWD．驴拉磨一周过程中拉力做功平均功率为65πW一物体所受的力F随位移x变化的图像如下图，求在这一过程中，力F对物体做的功为〔〕A．力F在0～3m的过程中对物体做了3J的功B．力F在3～4m的过程中对物体做了﹣2J的功C．物体在4～5m的过程中克服力F做了1J的功D．力F在0～5m的过程中对物体做了8J的功如下图，将一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，水平拉力F将小球从平衡位置P缓慢地拉至轻绳与竖直方向夹角为θ处。重力加速度为g，那么以下说法正确的选项是〔〕A．小球的重力势能增加了mglcosθB．拉力F所做的功为FlsinθC．拉力F所做的功为mgl〔1﹣cosθ〕D．轻绳的拉力所做的功为mgl〔多项选择〕如下图，长度为R的轻杆上等距离固定质量均为m的n个小球，轻杆一端连接转动点O，将轻杆拨动到与转动点O等高的水平位置后自由释放，忽视一切阻力，重力加速度为g，那么从释放到轻杆摆至竖直位置的过程中〔〕A．n＝1时，轻杆对小球不做功B．n＝2时，轻杆对第1个小球做功为15C．n＝10时，轻杆对第7个小球不做功D．当轻杆对第k个小球做正功时，应满意k＞抱负气体的p﹣V图像如下图，肯定质量的抱负气体从状态A开头经过状态B、C、D又回到状态A，其中AB、CD的延长线经过坐标原点O，BC与横轴平行，AD⊥DC，以下说法正确的选项是〔〕A．气体从状态A到状态B分子平均动能减小B．气体从状态C到状态D从外界吸热C．气体在状态A的温度和状态D的温度相同D．从状态D到状态A，外界对气体做功为0V0四、功率的计算①平均功率：P=W/t②瞬时功率：P=Fvcosθ五、机车启动问题：〔可以依据牛顿其次定律以及动能定理进行分析相关问题〕(恒定功率启动)(恒定加速度启动)(恒定加速度运动)六、斜面上的机车启动问题，当F牵=f+mgsinθ时，汽车速度到达最大。某款质量m＝1000kg的汽车沿平直大路从静止开头做直线运动，其v﹣t图像如下图。汽车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～50s内汽车保持额定功率不变，50s～70s内汽车做匀速直线运动，最大速度vm＝40m/s，汽车从70s末开头关闭动力减速滑行，t2时刻停止运动。，t1＝10s，汽车的额定功率为80kW，整个过程中汽车受到的阻力大小不变。以下说法正确的选项是〔〕A．t1时刻的瞬时速度10m/sB．汽车在t1～50s内通过的距离x＝1300mC．t2为80sD．阻力大小为1000N如下图，配送机器人作为新一代配送工具，可以做到自动躲避道路障碍与往来车辆行人，做到自动化配送的全场景适应。该配送机器人机身净质量为350kg，最大承载质量为200kg，在正常行驶中，该配送机器人受到的阻力约为总重力的110，满载时最大时速可达5m/s，重力加速度g＝10m/s2，关于该机器人在配送货物过程中的说法正确的选项是〔A．该配送机器人的额定功率为5500WB．该配送机器人以额定功率启动时，先做匀加速运动，后做变加速运动直至速度到达最大速度C．该配送机器人空载时，能到达得最大速度为10m/sD．满载状况下以额定功率启动，当速度为2m/s时，该配送机器人的加速度大小为2我国新能源汽车开展快速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为万辆，位列全球第一、如下图为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数1v的关系图像。假设汽车质量为2×103kg，它由静止开头沿平直大路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，那么〔A．汽车匀加速所需时间为5sB．汽车以恒定功率启动C．汽车所受阻力为1×103ND．汽车在车速为5m/s时，功率为6×104W在通往某景区的大路上，一辆小汽车沿倾角为θ的斜坡向上由静止启动，在前20s内做匀加速直线运动，第20s末到达额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图像如下图。汽车的质量m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力和空气阻力的合力大小恒为车重的110，sinθ＝，重力加速度g＝10m/s2。那么汽车的最大速为〔A．25m/sB．28m/sC．30m/sD．35m/s近段时间，针对佩洛西窜访台湾，我解放在台海周边6个区域组织了航母编队威慑演练。如图甲，我国航母上的舰载机采纳滑跃式起飞，甲板是由水平甲板和上翘甲板两局部组成，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB平滑连接的一段斜面，模型简化图如图乙所示，BC长为L，BC与AB间夹角为α。假设舰载机从A点处由静止开头以加速度a做初速度为零的匀加速直线运动，经时间t到达B点，进入BC保持恒定功率加速，在C点刚好到达起飞速度v。舰载机的总质量为m〔忽视滑行过程中的质量变化〕，舰载机在甲板上运动时受到甲板的摩擦力和空气阻力之和看作恒力，大小为其重力的k倍，重力加速度为g。求：〔1〕舰载机的最小额定功率；〔2〕舰载机在BC段运行的最长时间。七、摩擦生热：Q＝Ffl相对．(假设动摩擦因数到处相同，两图中克服摩擦力做功均为W＝μmgs)八、留意区分以下两个概念(不能重复计算)：①摩擦力做功Wf＝fl对地〔讨论对象为单个物体〕——用于动能定理②摩擦生热Qf＝fl相对〔讨论对象为整个系统〕——用于能量守恒九、静摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但不会摩擦生热；滑动摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但会摩擦生热。十、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力的功动能变化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能削减(2)重力做负功，重力势能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能削减(2)弹力做负功，弹性势能增加(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、弹簧弹力做功机械能不变化机械能守恒ΔE＝0除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就削减多少(3)W其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能削减内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力肯定做负功，系统内能增加(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对有三个斜面a、b、c，底边长与高度分别如下图。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑究竟端。三种状况相比拟，以下说法正确的选项是〔〕A．物体损失的机械能ΔEc＝2ΔEb＝2ΔEaB．物体重力势能的变化量Epa＝2Epb＝EpcC．物体到达底端的动能Eka＝2Ekb＝2EkcD．因摩擦产生的热量Qa＝2Qb＝2Qc如下图，质量为2000kg电梯的缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4m/s，缓冲弹簧被压缩2m时电梯停止了运动，下落过程中平安钳总共供应应电梯17000N的滑动摩擦力。弹簧的弹性势能为Ep=12kx2〔k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量〕，平安钳供应A．弹簧的劲度系数为3000N/mB．整个过程中电梯的加速度始终在减小C．电梯停止在井底时受到的摩擦力大小为17000ND．电梯接触弹簧到速度最大的过程中电梯和弹簧组成的系统损失的机械能约为4600J如图1所示，水平传送带以恒定的速度顺时针转动，质量为m＝10kg的箱子在水平传送带上由静止释放，经过6s后，箱子滑离传送带，箱子的v﹣t图像如图2所示，对于箱子从静止释放到相对传送带静止这一过程，重力加速度g取10m/s2，以下说法正确的选项是〔〕A．箱子与传送带间的动摩擦因数为B．箱子对传送带做功为﹣45JC．传送带对箱子做功为180JD．箱子与传送带因摩擦产生的热量为45J如下图，某斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接，斜面倾角为θ，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，一小木块从斜面的顶端由静止开头滑下，滑到水平面上距离O点为x的A点停下。以O点为原点建立xOy坐标系，转变斜面倾角和斜面长度，小木块仍在A点停下，那么小木块静止释放点的坐标可能是〔〕A．〔16x，23h〕B．〔14x，12h〕C．〔13x，13h〕D．〔如下图，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。t＝0时将小球从A点正上方O点由静止释放，t1时到达A点，t2时弹簧被压缩到最低点B。以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能Ek、重力势能Ep1、机械能E0及弹簧的弹性势能Ep2变化图像可能正确的选项是〔〕A．B．C．D．′如下图，劲度系数为k的轻质弹性绳一端固定在O点，另一端与一质量为m、套在摩擦因数为μ的粗糙竖直固定杆的圆环相连，M处有一光滑定滑轮，初始圆环置于A处，OMA三点在同一水平线上，弹性绳的原长等于OM，圆环从A处由静止开头释放，到达C处时速度为零，AC＝h。假如圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，那么以下分析正确的选项是〔〕A．下滑过程中，竖直杆对圆环摩擦力越来越大B．从A下滑到C过程中摩擦发热为1C．在C处，弹性绳的弹性势能为mgD．圆环的机械能在下滑过程中持续减小，上升过程中持续增加如下图为处于竖直平面内的一试验探究装置的示意图，该装置由长L1＝3m、速度可调的固定水平传送带，圆心分别在O1和O2，圆心角θ＝120°、半径R＝的光滑圆弧轨道BCD和光滑细圆管EFG组成，其中B点和G点分别为两轨道的最高点和最低点，B点在传送带右端转轴的正上方。在细圆管EFG的右侧足够长的光滑水平地面上紧挨着一块与管口下端等高、长L2＝、质量M＝木板〔与轨道不粘连〕。现将一块质量m＝的物块〔可视为质点〕轻轻放在传送带的最左端A点，物块由传送带自左向右传动，在B处的开口和E、D处的开口正好可容物块通过。物块与传送带之间的动摩擦因数μ1＝，物块与木板之间的动摩擦因数μ2＝，g取10m/s2。〔1〕假设物块进入圆弧轨道BCD后恰好不脱轨，求物块在传送带上运动的时间；〔2〕假设传送带的速度3m/s，求物块经过圆弧轨道BCD最低D点时，轨道对物块的作用力大小；〔3〕假设传送带的最大速度4m/s，在不脱轨的状况下，求滑块在木板上运动过程中产生的热量Q与传送带速度v之间的关系。如下图，长L＝1m的传送带AB以速度v0＝1m/s顺时针转动，与水平面夹角为α＝37°，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接。滑块P、Q用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧〔P、Q与弹簧不相连〕。剪断细线后弹簧恢复原长时，滑块P向左运动的速