初中数学-平面直角坐标系教学课件设计

鲁教版初中数学七年级上册平面直角坐标系2

1.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.

2.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

3.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.课程标准

1.通过观察具体情境，领会实际模型中确定位置的方法，理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.3.会求已知点到坐标轴或原点的距离，会求已知点关于坐标轴的对称点的坐标的方法.4.通过探索活动，感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.学习目标

太和门情景导入太和门文华殿武英殿200m150m故宫东西路故宫东西路故宫东西路050100150200250300-50-100-150-200-250-300问题2：如果将故宫东西路看成是一条直线，太和门、文华殿、武英殿看成是三个点，那么如何确定直线上点的位置呢？问题1：在故宫东西路上以太和门为参照，如何描述文华殿、武英殿的位置？问题3：以太和门为原点，那么文华殿、武英殿的位置分别用哪个实数描述？情景导入太和门午门乾清宫300m100m故宫中轴路故宫中轴路故宫中轴路050100150200250300-50-100-150-200-250-300问题4：在故宫中轴路上以太和门为参照，如何描述乾清宫、午门的位置？问题5：将故宫中轴路看成是一条直线，太和门、乾清宫、午门看成是三个点，那么如何确定直线上点的位置呢？问题6：以太和门为原点，那么乾清宫、午门的位置分别用哪个实数描述？单位长度原点正方向确定直线上点的位置：数轴数轴上的点实数一一对应数形结合旧知回顾6问题：数轴所在平面上的点的位置又该如何确定呢？6故宫东西路故宫东西路故宫中轴路故宫中轴路如何确定平面内点的位置？050100150200250300-50-100-150-200-300-250故宫中轴路故宫东西路在故宫中轴路西边250m.在故宫东西路北边150

m.仁智殿文渊阁问题1：如果以故宫东西路、中轴路为参照，如何描述仁智殿的位置？问题2：将故宫中轴路和东西路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为这两条数轴的公共原点，如何用有序实数对描述仁智殿的位置？50100150200250-50-100-150-200-250探究活动一250m150m如何用有序实数对描述文渊阁的位置？笛卡尔

（1596——1650）法国哲学家、物理学家、数学家走进数学家“近代科学的始祖”坐标平面y轴（纵轴）x轴（横轴）统称为坐标轴123456-1-2-3-4-5123456-1-2-3-4-5oxy原点概念梳理

在平面内，两条互相垂直，并且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系，简称直角坐标系.取向右和向上的方向为正方向.（3,4）横坐标纵坐标有序实数对（3,4）就称为点P的坐标BDC先横后纵概念梳理（-3,-2）B（1,-4）?（4,0）（0,0）?（0,1）?Q巩固练习一1.在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-1.5，-2）B（0，3）C（3，-2）D（4，0）2.写出图中五边形各个顶点的坐标：12345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5oxyABCDE1.在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点p的位置，该如何确定点P的位置呢？2.如果p是平面直角坐标系中的一点，你能确定与它相对应的有序实数对吗？（m，n）探究活动二点坐标点坐标yx0yx0bap几何验证在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限.概念：探索新知第一象限第二象限第三象限第四象限按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限坐标轴不属于任何象限.思考1：各象限内的点的坐标有什么特点？思考2：坐标轴上的点的坐标有什么特点？根据下列各点坐标指出它们分别在第几象限或在哪条坐标轴上.

A（-3，-2）,B（1.5，-3.5）,C（2，4）,D（-2.5，3）,E（0，-2）,F（3，0）.巩固练习二

游戏规则：老师指定一位同学为原点，并规定向右和向前的方向分别为x轴和y轴的正方向，相邻两位同学之间的距离为单位1.互动游戏角楼1故宫东西路故宫东西路故宫中轴路故宫中轴路中和殿如图，以故宫中和殿为坐标原点，两座角楼分布于第一第二象限.说说你的发现？归纳提炼关于x轴成轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反；关于y轴成轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反.角楼2两座角楼到x轴的距离是400米，到y轴的距离是300米，到原点的距离都等于500米.归纳提升0100200300400500-100-200-300-400-5000100200300400500600-100-200-300-400-500-600600-600yx角楼1和角楼2关于y轴成轴对称.

(300,400)(-300,400)P(x,y)?角楼3(-300,-400)角楼2和角楼3关于x轴成轴对称.巩固练习三1.点p（2,3）到x轴的距离为

，

到y轴的距离为

，到原点的距离为

.

12345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5oxy2.点p在第二象限内，p到x轴的距离为4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为

.

3.如图所示，观察A、B、C、D四个

点，并回答下列问题：（1）点A的坐标为

，点B的

坐标为

，A，B两点关于

轴对称.（2）C，D两点的纵坐标都为0，线

段CD在

轴上.ABCD32（-3,4）（-2,3）（2,3）xy平面直角坐标系一个创立二个技能一位数学家二类坐标特征象限内点、坐标轴上点给点写坐标、根据坐标描点平面直角坐标系笛卡尔学完这节课你有什么收获？课堂小结

1.通过观察具体情境，领会实际模型中确定位置的方法，理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.3.会求已知点到坐标轴或原点的距离，会求已知点关于坐标轴的对称点的坐标的方法.4.通过探索活动，感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.学习目标

pp数轴直线上一个点的定位平面直角坐标系平面上一个点的定位实数有序实数对（x,y)pyxz空间里一个点的定位？一维空间