2023年人教版数学七年级下册期末模拟试卷（含答案）

2023年人教版数学七年级下册期末模拟试卷一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.能确定某学生在教室中的具体位置的是()A.第3排B.第2排以后C.第2列D.第3排第2列2.以下问题不适合采用全面调查的是()A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查某电视节目的收视率D.调查某校篮球队员的身高3.如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC=236°，则∠AOC的度数为()A.62°B.72°C.124°D.144°4.下列说法中错误的个数是（

）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（3）不相交的两条直线叫做平行线。（4）相等的角是对顶角A.1个

B.2个

C.3个

D.4个5.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为()A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(－9，－4)6.估计eq\f(\r(5)－1,2)介于()A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间7.已知a＜b，下列式子不成立的是()A.a＋1＜b＋1B.3a＜3bC.－eq\f(1,2)a＞－eq\f(1,2)bD.如果c＜0，那么eq\f(a,c)＜eq\f(b,c)8.已知是方程组的解，则a，b间的关系是()A.a＋b＝3B.a﹣b＝﹣1C.a＋b＝0D.a﹣b＝﹣39.如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5300,200x＋150y＝30)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5300,150x＋200y＝30))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,200x＋150y＝5300))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,150x＋200y＝5300))11.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为()A.5B.4C.3D.212.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.eq\r(4)的算术平方根为.14.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.15.若第四象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=4，则点P的坐标是________.16.《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是.17.若关于x的不等式组x−24＜x−132x−m≤2−x三 、解答题（本大题共9小题，共69分）18.计算：．19.解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2≥3（x－1），,1－\f(2x＋5,3)>x－2；))20.如图所示，现有下列4个亊项：(1)∠1＝∠2，(2)∠3＝∠B，(3)FG⊥AB于G，(4)CD⊥AB于D.以上述4个事项中的(1)、(2)、(3)三个作为一个命题的己知条件，(4)作为该命题的结论，可以组成一个真命题.请你证明这个真命题.21.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度；(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？22.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．23.若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值.24.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.25.水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价＝基本水价＋污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元.(注：污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？26.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当∠E＝90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE＝∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？(3)如图3，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

答案1.D2.C3.A4.C5.A6.C.7.D8.A.9.A10.C11.B.12.D.13.答案为：eq\r(2).14.答案为：同位角相等，两直线平行.15.答案为：(3，﹣2)16.答案为：.17.答案为：1≤m＜4.18.解：原式=-36；19.解：eq\f(7,6)＜x≤4.20.证明：∵∠3＝∠B，∴DE∥BC，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF.∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，∴CD⊥AB.21.解：(1)56÷28%＝200(名),即本次一共调查了200名购买者；(2)D种方式支付的有200×20%＝40(人),A种方式支付的有200－56－44－40＝60(人),补全的条形统计图如图所示；[在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为360°×eq\f(60,200)＝108°.](3)1600×eq\f(60＋56,200)＝928(名).答：估计使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.22.解：(1)过C点作CF⊥x轴于点F，则OA＝1，OF＝4，OB＝2，OA＝1，CF＝3，AE＝2．根据S△ABC＝S四边形EOFC﹣S△OAB﹣S△ACE﹣S△BCF代值计算即可．S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2＝4；(2)分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标．如图所示：P1(﹣6，0)、P2(10，0)、P3(0，5)、P4(0，﹣3)．23.解：由①﹣②得，x+2y=2③，∵x，y的值的和等于2，∴x+y=2④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，24.解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31，.使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆.(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；方案②花费为100×5+120×4=980(元)；方案③花费为100×9+120×1=1020(元).即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.25.解：(1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元.根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(27.6＝8x＋8y,46.3＝10x＋2×2x＋12y))，解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2.45,y＝1)).答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元.(2)设该用户7月份可用水t立方米(t＞10)，10×2.45＋(t－10)×4.9＋t≤64，解得：t≤15.答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米.26.解：(1)∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，

∵∠EAC+∠ACE＝90°，

∴∠B