七年级数学下册第二章相交线与平行线2探直线平行的条件第1课时利用同位角判定两条直线平行作课件

有理数的加减混合运算1．能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算,增强学习兴趣.2．掌握有理数加减混合运算的技能,适当运用运算律简化运算.3．能将加减混合运算统一成加法运算.活动一:将有理数的加减混合运算统一为加法运算.例1〔1〕+3－(－7);〔2〕〔－8〕－7+〔－6〕－〔－5〕;〔3〕－7－(－21)+〔－7〕解:〔1〕原式＝3+___(2)〔3〕 ＝【展示点评]在进行有理数的加减混合运算时,可以通过有理数的减法法那么,把减法转化为加法,也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算.如:〔－8〕－7+〔－6〕－〔－5〕＝〔－8〕+〔－7〕+〔－6〕+〔+5〕.把有理数的加减混合运算统一成加法运算的依据是什么？面対一个加减混合运算式子,如何将其书写成省略加号和括号的形式？交流思考下面例题.例2一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下〔上升记为正,下降记为负〕:+5.5km;—3.7km;+1.3km;—1.6km;—1km求此时飞机的比起飞点高了多少？解法一:所有数相加:解法二:+5.5—3.7+1.3—_____________＝发现:+5.5+〔—3.7〕+〔1.3〕+〔—1.6〕+〔—1〕＝+5.5—3.7+1.3—1.6—1.有理数的加减混合运算统一成加法运算的依据是有理数的减法法那么.在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式.如:〔－8〕－7+〔－6〕－〔－5〕＝－8－7－6+5.读法一:按这个式子表示的意义读作:〞负8、负7、负6、正5的和”;读法二:按运算意义读作:〞负8减7减6加5”.写成省略加号的和的形式时,〔1〕括号前是〞+”号,括号内的数的符号不变;〔2〕括号前是〞—”号,括号内的数的符号改变.〔3〕应用加法交换、结合律时,要连同数前面的符号一起交换为相反数或运算得零的可先相加;〔2〕相加得整数的可先相加;〔3〕分母相同或易于通分的分数可先相加．阅读教材,〔1〕为何要将-1/3与-2/3结合？〔2〕运用了什么运算律？你能总结一些使运算方便的方式吗？进行有理数的加减混合运算的一般步骤有哪些？〔1〕将减法转化为加法;〔2〕省略括号和加号;〔3〕运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;〔4〕按有理数加法法那么计算.1.课本知识〔1〕加减混合运算步骤:①可以通过有理数的减法法那么,把减法转化为加法,②再写成省略加号和的代数和的形式,③最后用加法法那么和运算律进行运算.〔2〕直接省略括号的方式:①括号前是〞+”号,括号内数的符号不变;②括号前是〞—”号,括号内数的符号要改变.2.本课典例:加减混合运算的又一解法:省略括号进行计算.

1.以下各式不成立的是()A.20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10B.－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11C.－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4D.－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34D3.从－5中减去－1,－3,2的和,所得的差是______.4.计算－1＋3－5＋7＝______.B－345.计算：(1).

(2).解:休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语余角和补角以及方位角第四章图形初步认识4.3角学习目标了解余角、补角的概念,掌握余角和补角的性质,并能利用余角、补角的知识解决相关问题.(重点、难点)2.了解方位角的概念,并能用方位角知识解决一些简单的实际问题.(难点)将一张长方形纸片,沿一个角折叠后,折痕与长方形的边形成了4个角.1234思考:1.∠1与∠2有什么数量关系？∠1+∠2=90°2.∠3与∠4有什么数量关系？∠3+∠4=180°折纸活动如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角(简称为两个角互余).余角与补角1234如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(简称为两个角互补).提问答疑,理解定义如果∠1与∠2互余,那么∠1的余角是∠2,同样∠2的余角是∠1;如果∠1与∠2互补,那么∠1的补角是∠2,同样∠2的补角是∠1。两角互余或互补,只与角的度数有关,与位置无关。〔1〕定义中的〞互为”一词如何理解？〔2〕互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？图中给出的各角,哪些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o图中给出的各角,哪些互为补角？10o30o80o100o120o150o170o60o同角的余角相等;∵∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,知识提升

O60°30°BOCAD213∴∠2＝90°－∠1,∠3＝90°－∠1∴∠2＝∠330°

1243等角的余角相等。

理由:∵∠1与∠2互余

∴∠2=90o-∠1

∵∠3与∠4互余

∴∠4=90o-∠3

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠4解:∠2与∠4相等如下图,∠1和∠2互余,∠3和∠4互余,假设∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？如下图,画出∠1的补角1同角的补角相等;理由:∵∠1与∠2互补,∠1与∠3互补,解:∠2与∠3相等.思考

123∴∠2＝180°－∠1,∠3＝180°－∠1∴∠2＝∠3如下图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么?1234解:∠2与∠4相等。

这里，我们用到了“等量减等量，差相等”。因为∠1与∠2互补;∠3与∠4互补,所以∠2=180°-∠1;∠4=180°-∠3,又因为∠1=∠3,所以∠2=∠4。等角的补角相等例3如下图,点A,O,B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角？解:因为点A,O,B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.O

A

B

C

D

E

又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°.O

A

B

C

D

E

所以∠COD和∠COE互为余角,同理∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE,∠COD和∠BOE也互为余角.如下图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°．〔1〕∠AOD的余角是_______________,∠COD的余角是_________________;〔2〕OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．变式训练∠COE、∠BOEO

A

B

C

D

E

∠COE、∠BOE解:OE平分∠BOC,理由如下:∵∠DOE=90°,∴∠AOD+∠BOE=90°,∴∠COD+∠DOE=90°,∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE,∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠COD,∴∠COE=∠BOE,∴OE平分∠BOC．休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~你知道表示方向的一个成语吗?〞四面”—东、南、西、北〞八方”--东、南、西、北和东北、东南、西北、西南东西北南O正东:正南:正西:正北:西北方向:西南方向:东北方向:东南方向:射线OAABCD45°EGFH45°八大方位45°45°射线OB射线OC射线OD射线OE射线OF射线OH射线OG表示方位的角〔方位角〕在航行、测绘等工作中经常用到。一般以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向。如〞北偏东30°”、〞南偏西25°”。方位角的一边是表示正北或正南的射线,另一边是表示偏西或偏东的射线。45°如下图,说出以下方位(1)射线OA表示的方向为.(2)射线OB表示的方向为____.(3)射线OC表示的方向为.(4)射线OD表示的方向为.北东西南CABD北偏东40°北偏西65°南偏西45°(西南)南偏东20°40°65°70°O20°例4如下图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方式画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.东南西北60°●B40°10°45°C●●A●DO●1.一个角是70°39′,求它的余角和补角。练习2、∠A的补角是它的3倍,∠A是多少度？BAOC3、如下图两堵墙围一个角∠AOB,但人不能进入围墙,我们如何去测这个角的大小呢？4、如下图,已知∠ACB=∠CDB=90°.(1)图中有哪几対互余的角？(2)图中哪几対角是相等的角(直角除外)？为什么？答案:∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°答案:∠B=∠2∠A=∠1(同角的余角相等)(同角的余角相等)ACD12B5、一条船在灯塔的北偏东30°方向,那么灯塔在船的什么方向〔〕A．南偏西30°B．西偏南40°C．