鄂尔多斯专版中考数学复习第一单元数与式第01课时实数及其运算课件

第1课时实数及其运算第一单元数与式【考情分析】考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2020中考预测实数的定义及分类1题,3分1题,3分★★实数的有关概念1题,3分9题,3分17题(2),1分1题,3分1题,3分★★★★★科学记数法11题,3分2题,3分2题,3分11题,3分3题,3分★★★★★实数的运算17题(1),3分12题,3分12题,3分11题,3分★★★★★课本涉及内容:人教版七上第一章P1-P52,七下第六章P39-P62.考点一实数及其分类循环有限不循环2.按大小分(1)实数可分为正实数、0和负实数,0既不是正数,也不是负数.(2)正负数的意义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面放上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上“-”.如规定向东为“+”,则向西为“-”;规定零上为“+”,则零下为“-”.2.判断实数的正负,一定要先化简,再根据定义判断,如-(-2)=2是正数;注意-a不一定是负数,要对a进行分类讨论.考点二实数的有关概念1.数轴:规定了原点、④

和⑤

的直线.数轴上的点与实数一一对应.

图1-12.相反数:a的相反数是⑥

,0的相反数是0.

3.倒数:乘积是⑦

的两个数互为倒数.0没有倒数,倒数等于本身的数是±1.

正方向1单位长度-a-a5.近似数:一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到哪一位.有计数单位的近似数,由近似数的数位和后面的单位共同确定.如3.618万,数字8实际上是十位上的数字,即精确到十位.考点三科学记数法1.定义:把一个数写成a×10n的形式,其中,1≤|a|<10,n为整数.2.n的确定(1)对于绝对值大于10的数,n为正数,n等于原数的整数位数减1;(2)对于绝对值大于0且小于1的数,n为负数,n的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零).3.常考的计数单位和计量单位:1亿=⑨

,1万=⑩

;1mm=10-3m,1nm=10-9m等.

1081044.科学记数法的还原(1)绝对值大于10的数的还原:将数a的小数点向⑪

移动n位;

(2)绝对值大于0且小于1的数的还原:将数a的小数点向⑫

移动|n|位.

右

左考点四实数的大小比较数轴比较法

数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的数⑬

性质比较法(1)正数>0>负数;(2)两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而⑭

;

(3)若一组数据中有正数,0,负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数时在负数中找差值比较法

对于任意实数a,b:a-b>0⇔⑮

;a-b=0⇔

;a-b<0⇔⑰

大小a>ba=ba<b(续表)考点五实数的运算运算律交换律a+b=⑱

,ab=⑲

结合律(a+b)+c=⑳

,(ab)c=㉑

分配律a(b+c)=

㉒

几种常见的运算乘方an=a·a·…·a(n个a相乘)零次幂

任何非零实数的零次幂都为1,即a0=㉓

(a≠0)

b+a

baa+(b+c)a(bc)

ab+ac1(续表)-11括号内的考向一实数的相关概念及分类CBDD考向二科学记数法6.[2019·鄂尔多斯3题]禽流感病毒的半径大约是0.00000045米,它的直径用科学记数法表示为(

)A.0.9×10-7米 B.9×10-7米

C.9×10-6米 D.9×107米B7.[2017·鄂尔多斯2题]空气中有一种有害粉尘颗粒,其直径大约为0.000000017m,该直径用科学记数法表示为 (

)A.0.17×10-7m B.1.7×107mC.1.7×10-8m D.1.7×108mC8.[2016·鄂尔多斯2题]小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦、我的梦”,搜索到与之相关的结果条数约为60.8万,这个数用科学记数法表示为 (

)A.60.8×104

B.6.08×105C.0.608×106

D.6.08×107B9.[2018·鄂尔多斯11题]鄂尔多斯境内煤炭资源丰富,探明储量为2100亿吨.数据2100亿用科学记数法表示为

.

2.1×1011考向三实数的运算0[答案]-10

[解析]原式=-4×1-4-2=-10.解:原式=9+(-2)-5+1=3.考向四实数的大小比较16.[2016·鄂尔多斯1题]在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是 (

)A.-4 B.2 C.-1 D.3AB考向五实数与数轴18.若|a|=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在 (

)A.原点左侧 B.原点右侧

C.原点左侧或原点 D.原点右侧或原点CA图1-220.[2019·福建]如图1-3,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是

.

-1图1-3考向六创新题型21.观察下列等式:在上述数字宝塔中,从上往下数,2019在第

层.

[答案]44

[解析]观察题中的各等式可知,第一层:第一个数为12=1,最后一个数为22-1=3,第二层:第一个数为22=4,最后一个数为32-1=8,第三层:第一个数为32=9,最后一个数为42-1=15.∵442=1936,452=2025,∴442<2019<452,∴在上述数字宝塔中,从上往下数,2019在第44层.22.如图1-4,A点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对A点做如下移动:第