小升初真题专练：盈亏问题-小学数学六年级下册人教版（有答案 有解析）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．（2022·广东深圳·统考小升初真题）妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（）。

A．15盒需要的钱多B．14盒需要的钱多

C．14盒和15盒需要的钱一样多D．无法判断

2．（2023·浙江杭州·统考小升初真题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。

A．21B．25C．26D．41

3．（2023·北京顺义·校考小升初真题）小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。她经过合理安排，做这些事至少要花（）分钟。

A．22B．23C．33D．43

4．（2022·广东清远·统考小升初真题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。

A．30B．35C．40D．45

5．（2023·浙江杭州·统考小升初真题）夏令营基地小卖部规定：每3个汽水瓶可换1瓶汽水．李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（）位小伙伴喝到汽水。

A．11B．8C．10D．9

6．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（）

A．8只大船，1只小船B．7只大船，2只小船

C．6只大船，4只小船D．5只大船，5只小船

7．（2022·浙江金华·统考小升初真题）六一前夕各商场搞优惠活动，甲商店宣传册上说“每满80元减20元”；乙商店门口海报写着：“全部商品七五折”出售，小玲看中了一双500元的运动鞋，购买的实际价格（）。

A．甲商店便宜B．乙商店便宜C．甲乙商店价格一样D．无法确定

二、填空题

8．（2023·全国·小升初真题）小华双休日想帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花()分钟。

9．（2023春·湖南邵阳·六年级统考小升初模拟）妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少要()？

10．（2023·贵州六盘水·校联考小升初真题）小红帮助妈妈做菜——蒸鸡蛋，打蛋用1分钟，切葱花用3分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用3分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了25分钟，若合理安排蒸蛋的工作流程，最少用()分钟即可完成。

11．（2023春·湖南·六年级统考小升初模拟）妈妈用高压锅蒸米饭，需要15分钟，减压需要8分钟，炒菜需要10分钟，妈妈最快()分钟就可以让家人吃上饭．

12．（2022·黑龙江七台河·统考小升初真题）一只平底锅一次只能煎2个鸡蛋，用它煎1个鸡蛋需要2分钟（正、反面各1分钟），煎3个鸡蛋至少需要()分钟。

13．（2023·全国·小升初真题）妈妈让笑笑烧开水给客人沏茶，洗热水壶要2分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要2分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟．为了让客人早点喝上茶，最少要()分钟．

14．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）一张平底锅每次最多只能煎两条鱼，煎一条鱼要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎7条鱼至少要用()分钟。

15．（2023·全国·小升初真题）某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得()瓶汽水．

16．（2023·江苏无锡·统考小升初真题）用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地（长和宽取整米数），面积最大是()_平方米。

17．（2022·广东深圳·统考小升初真题）妈妈做饭，用时如下：淘米要2分，用电饭锅煮饭要30分，洗炒菜锅要1分，洗菜要8分，切菜要9分，炒菜要15分。妈妈至少要()分才能把饭菜做好。

18．（2023春·江苏苏州·六年级小升初模拟）兵兵计划在暑假看一部世界名著。每天看16页，第13天可以看完；如果每天看20页，第11天可以看完。这本书最少有()页，最多有()页。

19．（2022·广东茂名·统考小升初真题）一个合唱队共有36人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，那么最少需要()分钟就能通知到每一个人。

20．（2023春·全国·六年级统考小升初模拟）小铃准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分，请你配妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短为()分。

21．（2023春·江苏苏州·六年级小升初模拟）用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎熟一块需要2分钟（正、反两面各需要1分钟），煎3块饼至少需要()分钟。

三、解答题

22．（2022·山东青岛·统考小升初真题）小亮想从青岛向济南的朋友通过快逆寄送一个包裹，包裹重量为23千克。小亮咨询了两个快递公司，请你帮助小亮选一个合适的快递公司，并通过计算说明你的理由。（首重表示物品重量在这个范围内就收固定的费用；续重表示重量超出首重后每增加的重量收的费用）

快递公司首重续重

A39元/20千克1.8元/1千克

B10元1千克2元/1千克

23．（2022·广西南宁·统考小升初真题）某童装店在“六一”儿童节搞促销活动。

促销方式一购买童装每满100元减50元；

促销方式二会员享受折上折活动，先打七折，在此基础上再打九折。

李阿姨是店里的会员，如果在“六一”儿童节买一件标价为280元的童装，选用哪种促销方式更便宜？

24．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）某校六年级有120名师生去参观动物园，运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满，票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满，票价可按75%优惠。请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。

25．（2023春·全国·六年级小升初模拟）一个旅行者准备穿过一个沙漠,行程需要6天,但是一个人一次只能携带4天的食物,他只好雇向导,帮他带食物,请问他最少需要雇几名向导如何走法.

26．（2023·广东广州·统考小升初真题）“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。在A商场打六折出售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。妈妈要买一个标价240元的这种品牌的玩具。

（1）在A、B两个商场买各应付多少钱？

（2）选择哪个商场更省钱？

27．（2023·四川遂宁·统考小升初真题）公园推出“一日游”的活动价：成人每人25元；儿童每人10元；团体5人以上（包括5人）每人15元。现在六（一）班有2名老师和48名学生要到公园去，请设计出最省钱的购票方案？

28．（2023·宁夏石嘴山·统考小升初真题）学校要购买50张办公桌，甲、乙、丙三个家具商店办公桌的价格都是每张200元，根据三个商店的优惠条件，请你算一算在甲、乙、丙三个商店购买各需多少钱？到哪个商店购买最省钱？

优惠条件：

甲店买10张办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送。

乙店每张办公桌打八折销售，不赠送。

丙店购物满400元，返现金60元。

29．（2022·福建莆田·统考小升初真题）甲、乙两个商场出售同一种夹克。为了促销，各自采用不同的优惠方式。请你选择合适的信息，提一个至少两步解答的问题，并解答。

问题：

解答：

试卷第4页，共5页

参考答案：

1．C

【分析】由于现在活动买四赠一，则相当于买4盒的价钱相当于5盒的价钱，即当妈妈买两个4盒的时候，此时买了2×4＋2＝10盒，由于妈妈要买14盒，还差4盒，但是由于有活动，买4盒赠一盒，所以此时妈妈买14盒的价格和15盒的价格一样，由此即可判断。

【详解】由分析可知，妈妈买15盒的价格和买14盒的价格一样。

故答案为：C

【分析】本题主要考查经济问题，关键是要注意，赠送的酸奶也算在内。

2．B

【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地、擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟，据此解答。

【详解】由分析可知做完这些事至少要花25分钟。

故答案为：B

【分析】本题考查了运筹问题，要明白哪些事情要先做，哪些事情可以同时做。

3．B

【分析】由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可在扫地、擦家具的同时用洗衣机洗衣服，共要13＋9＝22分钟，晾衣服要用1分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花13＋9＋1＝23分钟。

【详解】13＋9＋1＝23（分钟）

即她经过合理安排，做完这些事至少要花23分钟。

故选B。

【分析】本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到哪些事情要先做，哪些事情可以同时做，达到节省时间的目的。

4．B

【分析】用全自动洗衣机洗衣服的时间（同时扫地、擦家具）再加上晾衣服的时间，据此计算即可。

【详解】经过合理安排，做完这些事至少要花的时间为：30＋5＝35（分）。

故答案为：B

【分析】此题的关键是明确哪些事可以同时做，然后再进一步解答。

5．D

【分析】李明如果买6瓶汽水，喝完之后有6个空瓶，由于每三个空汽水瓶可以换一瓶汽水，所以6个空瓶还可换6÷3＝2瓶汽水，喝完换来的两瓶汽水后，有两个空瓶，如果店家可以让赊欠的话，可先赊一瓶，喝完这一瓶后，就有三个空瓶，这样可用这三个空瓶还赊欠的那一瓶，这样的话最多可让9个小朋友喝上汽水。

【详解】6÷3＝2（瓶）

喝完换来的两瓶汽水后，有两个空瓶，此时可先赊一瓶，

喝完这一瓶后，就有三个空瓶，

可用这三个空瓶还赊欠的那一瓶，

这样的话最多可让6＋2＋1＝9（个），小朋友喝上汽水。

答：他最多可以让9位小朋友喝上汽水。

6．B

【分析】观察四个选项，全是租的大船和小船，根据大船的只数×大船的租金＋小船的只数×小船的租金＝总租金，分别把四个选项里的数据代入，求出它们各自的总租金，比较大小即可。

【详解】A．8×38＋1×35＝304＋35＝339（元）

B．7×38＋2×35＝266＋70＝336（元）

C．6×38＋4×35＝228＋140＝368（元）

D．5×38＋5×35＝190＋175＝365（元）

336＜339＜365＜368即B选项最省钱。

故答案为：B

【分析】此题主要涉及比较典型的租船问题，一般的处理方法我们首先选择租大船，然后进行适当的调整来确定租小船的数量，以便能达到既坐满大船也坐满小船最优方案选择。

7．B

【分析】甲：计算500元里面有几个80元，就在原价的基础上减去几个20元，据此求出优惠后的价格；乙：用原价500元乘折扣，七五折相当于75%，代入求出优惠后的价格；比较参与两个商店优惠活动后实际的价格即可得解。

【详解】甲：500÷80＝6（个）20（元）

500－20×6

＝500－120

＝380（元）

乙：500×75%＝375（元）

375＜380

所以在乙商店购买更便宜一些。

故答案为：B

【分析】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。

8．23

【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋3＝23分钟。

【详解】根据题干分析，可设计如下工序：

20＋3＝23（分钟）

做完这些事至少要花23分钟。

9．33分钟

10．19

【分析】流程安排——洗锅用3分钟烧水用6分钟，在烧水的时候，可以做“打蛋用1分钟，切葱花用3分钟，搅蛋用2分钟”，再用“蒸蛋用10分钟”；据此解答。

【详解】3＋6＋10＝19（分钟）

【分析】本题主要考查优化问题，解题的关键是理解“在烧水的时候，可以做打蛋用1分钟，切葱花用3分钟，搅蛋用2分钟”。

11．23

【详解】蒸米饭总共需要15+8=23（分钟），炒菜需要10分钟，比蒸米饭的时间短，因此可以在蒸米饭的时候同时炒菜，由此即可得出答案．

故答案为23

12．3

【分析】要使煎3个鸡蛋所用时间最少，就要交替煎鸡蛋，这样用时最少。

【详解】3个鸡蛋分别为1号、2号、3号。

1分：1号正、2号正；

1分：1号反、3号正；

1分：2号反、3号反。

3×1＝3（分）

煎3个鸡蛋至少需要3分钟。

【分析】平底锅一次可煎鸡蛋2个，且两面都要煎的，煎一面的时间×个数＝最少总时间。

13．17.

【详解】试题分析：根据题干可知，先洗水壶用2分钟，烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，可以节约2+2+1=5分钟，需要一共需要2+15=17分钟．

解：洗水壶用2分钟，烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，一共需要：

2+15=17（分钟）

答：最少需要17分钟．

故答案为17．

点评：此题属于合理安排时间问题，奔着每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计．

14．21

【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把煎鱼看作烙饼，代入公式计算即可。

【详解】7×2÷2×3

＝7×3

＝21（分钟）

即煎7条鱼至少要用21分钟。

【分析】本题考到烙饼问题，知识点比较多，应熟练掌握。

15．45

【详解】试题分析：根据换汽水的方法一步步计算，直到最后都换成汽水为止．

解：第一次：182÷5=36（瓶）…2（瓶），即可换得36瓶汽水；

第二次：36+2=38（瓶），38÷5=7（瓶）…3（瓶），即可换得7瓶汽水；

第三次：7+3=10（瓶），10÷5=2（瓶），即可换得2瓶汽水；

36+7+2=45（瓶）；所以总共可以换得45瓶汽水．

故答案为45．

点评：本题是利用题目所给方法一步步计算即可．

16．32

【分析】根据长和宽取整米数，用表格列举出长和宽，并计算出面积，比较大小即可。

【详解】根据分析列表如下：

长（米）1412108642

宽（米）1234567

面积（平方米）14243032302414

由表格可知：长方形菜地最大面积是32平方米。

【分析】本题的重点是用列表法举出所有长和宽，再进行解答。

17．35

【分析】根据题意，妈妈先淘米，用2分钟，用电饭锅煮饭要用30分钟，在煮饭的同时，妈妈洗炒锅，洗菜，切菜，炒菜，需要的时间是1＋8＋9＋15＝33分钟，这个时间再加上淘米的时间，就是妈妈至少要多少分才能把饭菜做好，即可解答。

【详解】2＋1＋8＋9＋15

＝3＋8＋9＋15

＝11＋9＋15

＝20＋15

＝35（分）

【分析】本题考查合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾，进行分析设计。

18．193220

【分析】考查分析问题解决问题的意识和能力。

【详解】这本书最少有多少页，兵兵每天看16页，第13天最少要看1页，即可得16×（13－1）＋1＝16×12＋1＝193页；最多有多少页，兵兵每天看20页，第11天也是看满了20页，即可得20×11＝220页。

【分析】要求这本书最少多少页，那么最后一天看的页数就要最少，最少就是看1页；要求这本书最多有多少页，那么最后一天看的页数就要最多。

19．6/六

【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3（个）队员，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7（个）队员，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15（个）队员，第五分钟最多可通知到15＋16＝31（个）队员，据此解答即可。

【详解】第一分钟通知到1个队员；

第二分钟最多可通知到3个队员；

第三分钟最多可通知到7个队员；

第四分钟最多可通知到15个队员；

第五分钟最多可通知到31个队员；

第六分钟最多可通知到31＋32＝63（个）队员。

所以最少需要6分钟。

最少花6分钟就能通知到每一个人。

【分析】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。

20．12

21．3

【分析】先同时煎两块饼，煎熟一面需要1分钟，然后把其中的一块取出来，另一块翻面和第三块饼一起煎，1分钟后，把煎熟的饼取出来，把第一块半熟的和第三块饼一起煎，1分钟后同时熟了。一共需要3分钟。

【详解】由分析可得：

煎3块饼至少需要3分钟。

【分析】本题属于优化问题，通过统筹安排选择用最短的时间解决问题。

22．A快递公司，理由见详解

【分析】A公司：23千克超过了首重，用（23－20）×1.8即可求出超出部分的费用，再加上39元即可；

B公司：（23－1）×2即可求出超出部分的费用，再加上10元即可，最后两者进行比较。

【详解】A公司：（23－20）×1.8＋39

＝3×1.8＋39

＝5.4＋39

＝44.4（元）

B公司：（23－1）×2＋10

＝22×2＋10

＝54（元）

44.4＜54

答：选择A快递公司合适。

【分析】读懂两家公司的收费标准是解答本题的关键。

23．促销方式二更便宜。

【分析】促销方式一：280元里面有2个100元，所以要用标价减去2个50元，求出优惠后的价格；促销方式二：七折＝70%，九折＝90%，先打七折，在此基础上再打九折相当于折上折，先用标价乘70%，求出第一次打折后的价格，再乘90%，求出最终打完折的价格。比较两种促销方式下优惠后的价格，选用一种更便宜的促销方式即可。

【详解】促销方式一：280÷100＝2（个）80（元）

280－2×50

＝280－100

＝180（元）

促销方式二：280×70%×90%

＝196×90%

＝176.4（元）

176.4＜180

答：选用促销方式二更便宜。

【分析】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。

24．租3辆大客车最省钱，租金是480元

【详解】方案一：租大客车

120÷40＝3（辆），5×120＝600（元），租金：600×80%＝480（元）。

方案二：租面包车

120÷10＝12（辆），6×120＝720（元），租金：720×75%＝540（元）。

480小于540

答：租3辆大客车最省钱，租金是480元。

25．至少要雇2名向导,走法如下:设每人每天的食物量为单位1.

第一天,旅行者与向导甲乙同行.一天后每人剩3个单位食物,甲给旅行者及乙各一单位,自己留1单位.

第二天,甲返回,旅行者,乙继续前行,这天后,二人各剩3个单位食品.乙给1个单位食品给旅行者,自己留2单位.

然后乙用2天时间返回,旅行者用4天穿过沙漠.

26．（1）144元、160元

（2）A商场

【分析】（1）A商场：用标价乘折扣即可求出实际的价格；B商场240元里面有2个100元，可以减去80元，用标价减去优惠掉的80元即为实际的价格；

（2）将两家商场需要的钱数比较即可。

【详解】（1）A商场：六折＝60%

240×60%＝144（元）

B商场：240÷100＝2（个）……40（元）

240－40×2

＝240－80

＝160（元）

答：在A、B两个商场买各应付144元和160元。

（2）144＜160

答：A商场更省钱。

【分析】理解两家商场的优惠方式是解答本题的关键。

27．2名老师和3名学生买团体票，剩下45名学生购买儿童票最省钱。

【分析】分别算出教师购买成人票、学生购买儿童票和购买团体票以及交叉买票所花的总钱数，然后比较即可得出答案。

【详解】买法一：教师购买成人票、学生购买儿童票：

25×2＋10×48

＝50＋480

＝530（元）

买法二：团体票：

15×（2＋48）

＝1