第互换性与技术测量-课件4

第9章普通螺纹联结的互换性

9.1概述

9.2普通螺纹的几何参数误差对互换性的影响

9.3普通螺纹的公差与配合9.4螺纹公差带和配合的选用9.5普通螺纹的测量本章导读:

(1)了解螺纹的作用、分类及使用要求,熟悉普通螺纹的主要几何参数。

(2)了解普通螺纹的几何参数误差对螺纹互换性的影响,掌握保证螺纹互换性的条件。

(3)掌握普通螺纹的公差与配合的选用和正确标注方法。

(4)了解普通螺纹常用的检测方法。

在机械制造业中螺纹应用很广泛,其互换程度也很高。螺纹联结是由相互结合的内、外螺纹组成,通过相互旋合及牙侧面的接触作用来实现零部件间的联结、紧固和相对位移等功能。螺纹的几何参数较多,国家标准对螺纹的牙型、公差与配合等都作了规定,以保证其几何精度。螺纹主要用于紧固联结、密封、传递力和运动等。本节主要介绍普通螺纹及其公差标准。9.1概述9.1.1螺纹的种类和使用要求

螺纹联结按用途可分为三类:

(1)紧固螺纹:常称普通螺纹,其牙型为三角形。如公制普通螺纹有粗牙和细牙螺纹之分,主要用于紧固和联结各类零件,并可拆卸,如螺栓与螺母联结、螺钉与机体联结等。这是使用最广泛的一种螺纹联结,对它的使用要求是要有良好的可旋入性和联结的可靠性。

(2)传动螺纹:主要用于传递动力、运动或精确位移。如车床传动丝杠和螺旋千分尺上的测微螺杆,主要用来传递位移,故要求传动准确;如千斤顶的起重螺杆和摩擦压力机的传动螺杆,主要用来传递载荷,也可使被传递物体产生位移,但对所移位置没有严格要求。这类螺纹联结需有足够的强度。传动螺纹的牙型有梯形、三角形、锯齿形和矩形等。对它的使用要求是要有传递动力的可靠性,传动比要稳定,保证螺纹牙侧接触的均匀性和耐磨性,有一定的保证间隙,以便传动和储存润滑油。

(3)紧密螺纹:又称密封螺纹,用于密封的螺纹联结,如联结管道用的螺纹。对它的使用要求是联结紧密,不漏水、气或油。这类螺纹结合应具有一定的过盈,以保证具有足够的联结强度和密封性。9.1.2普通螺纹的基本牙型和主要几何参数

1.普通螺纹的基本牙型

按国家标准规定,普通螺纹的基本牙型如图9.1所示,基本牙型是在轴向剖面上由高度为H的原始等边三角形的顶部截去H/8和底部截去H/4后而形成的。

图9.1普通螺纹的基本牙型

2.普通螺纹的主要几何参数

1)原始三角形高度

原始三角形高度H为原始等边三角形的顶点到底边的距离。H与螺纹螺距P的几何关系为:

2)大径

大径(D或d)是指与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的圆柱的直径,如图9.1所示,即为原始三角形顶部H/8削平处所在的圆柱面的直径。D表示内螺纹的大径,d表示外螺纹的大径。外螺纹的大径d又称为外螺纹的顶径,内螺纹的大径D又称为内螺纹的底径。国家标准规定,普通螺纹的公称直径是指螺纹大径的基本尺寸。

3)小径

小径(D1或d1)是指与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的圆柱的直径,如图9.1所示,即为原始三角形根部H/4削平处所在的圆柱的直径。D1表示内螺纹的小径,d1表示外螺纹的小径。外螺纹的小径d1又称为外螺纹的底径,内螺纹的小径D1又称为内螺纹的顶径。

4)中径

中径(D2或d2)是一个假想圆柱的直径,该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。螺纹的配合性质用中径来确定。普通螺纹的中径不是大径和小径的平均值。中径的大小决定了螺纹牙侧相对于轴线的径向位置。因此,中径是螺纹公差与配合中的主要参数之一。在同一螺纹配合中,内、外螺纹的中径、大径和小径的基本尺寸对应相同。

5)单一中径

单一中径(D2s或d2s)是一个假想圆柱的直径,该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸的一半,即P／2的地方,如图9.2所示。当螺距无误差时,中径就是单一中径;当螺距有误差时,则两者不相等。单一中径可用三针法测得,通常用单一中径代表实际中径(D2a或d2a)。

图9.2单一中径和实际中径

6)螺距和导程

螺距(P)是指相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离,如图9.1所示。导程(L)是指同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。对于单线螺纹,导程L等于螺距P;对于多线螺纹,导程L等于螺纹线数n与螺距P的乘积,即L＝nP。

普通螺纹的螺距分为粗牙和细牙两种,应按国家标准规定的系列来选用螺距。普通螺纹的基本尺寸见表9.1。

实际工作中,如需要求螺纹(已知公称直径和螺距)中径、小径的尺寸时,可根据基本牙型按下列公式计算:

也可按国家标准规定的普通螺纹的基本尺寸直接查取。

7)牙型角和牙型半角

牙型角(α)是指螺纹轴向剖面内,螺纹牙型两侧边的夹角;牙型半角是指牙侧与螺纹轴线的夹角。米制普通螺纹牙型角为60°,牙型半角为30°,如图9.1所示。

牙型半角(α/2)的大小和倾斜的方向会影响螺纹的旋合性和接触面积,所以,牙型半角α/2也是螺纹公差与配合的主要参数之一。表9.1普通螺纹的基本尺寸(摘自GB/T196、197－2003)mm8)螺纹接触高度

螺纹接触高度是指两个互相配合的螺纹牙型重合部分在垂直于螺纹轴线方向的距离,如图9.3所示。

图9.3螺纹的接触高度与旋合长度

9)螺纹旋合长度

螺纹旋合长度是指两个相配合的螺纹沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度，如图9.3所示。

10)螺纹升角(j)

螺纹升角j是指在中径圆柱上,螺旋线的切线与螺纹轴线的平面之间的夹角。其计算公式如下:

普通螺纹几何参数误差会对螺纹的互换性产生不同程度的影响。为了实现螺纹的互换性,就必须保证在装配过程中的可旋入性和使用过程中联结的可靠性。影响螺纹互换性的几何参数有螺纹的大径、中径、小径、螺距和牙型半角。在实际加工中,由于内螺纹的大、小径尺寸分别大于外螺纹的大、小径尺寸,因此螺纹的大径和小径处均留有间隙,这一般不会影响螺纹的配合性质,而内、外螺纹的联结是依靠螺纹旋合后牙侧面接触的均匀性来实现的。9.2普通螺纹的几何参数误差对互换性的影响因此,影响螺纹互换性的主要因素是螺距误差、牙型半角误差和中径误差。但是,外螺纹的大径尺寸过小和内螺纹的小径尺寸过大,都会降低螺纹的联结强度,因此必须规定螺纹的顶径公差。9.2.1普通螺纹联结的互换性要求

普通螺纹联结的互换性要求主要包括以下两点。

(1)可旋入性：指同规格的内、外螺纹在装配时不经挑选就能在给定的轴向长度内全部旋合。

(2)联结可靠性：指用于联结和紧固时,应具有足够的联结强度和紧固性,以确保机器或装置的使用性能。9.2.2螺距误差对互换性的影响

螺距误差包括局部误差(ΔP)和累积误差(ΔPΣ)。局部误差是指单个螺距的实际尺寸与基本尺寸的代数差,与旋合长度无关。累积误差是指旋合长度内任意个螺距的实际尺寸与基本尺寸的代数差,与旋合长度有关。螺距累积误差将使内、外螺纹在旋合时发生干涉,不能旋合。因此,影响螺纹可旋入性的主要因素是螺距累积误差。

螺距误差主要是由加工机床运动链的传动误差引起的。若用成型刀具如板牙、丝锥加工,则刀具本身的螺距误差会直接造成零件的螺距误差。

假设内螺纹具有理想牙型,无螺距误差和半角误差,外螺纹无半角误差但存在螺距累积误差,此时内、外螺纹旋合时,牙侧面会产生干涉,并且随着旋合牙数的增加,牙侧的干涉量也会增大,直至最后不能再旋入,从而影响了螺纹的可旋入性。由图9.4可知,为了让一个实际有螺距累积误差的外螺纹在所要求的旋合长度内全部旋入内螺纹,就需要将外螺纹的中径d2减小一个量,该量称为外螺纹螺距累积误差的中径当量fP;同理,当内螺纹存在螺距累积误差时,为保证可旋入性,应将内螺纹的中径D2增大一个量，该量称为内螺纹螺距累积误差的中径当量FP。fP(FP)是为补偿螺距误差的影响而折算到中径上的数值,也称为螺距误差的中径补偿值。可见,螺距误差是与中径相关联的,即可把轴向的累积误差ΔPΣ转换成径向的中径误差。由图9.4所示关系可知,螺距累积误差的中径当量fP的值为

对于牙型半角α/2＝30°的米制普通螺纹,

fP＝1.732|ΔPΣ|

图9.4螺距累积误差对可旋入性的影响9.2.3牙型半角误差对互换性的影响

螺纹牙型半角误差是指实际牙型半角与理论牙型半角之差,它是螺纹牙侧相对于螺纹轴线方向的误差,用

表示。螺纹牙型半角误差有两种,一种是车削螺纹时,若车刀未装正,便会造成螺纹的左、右牙型半角不对称,即

另一种是左、右牙型半角相等,但不等于30°,这是由于加工螺纹的刀具角度不等于60°所致。不论哪一种牙型半角误差,都会影响螺纹的旋合性和联结强度,如图9.5所示。

图9.5螺纹的半角误差对互换性的影响假设内螺纹具有理想的牙型,与其相配合的外螺纹无螺距误差,若此时外螺纹的左半角误差

右半角误差

并与具有理想牙型的内螺纹旋合时,将分别在牙侧的上半部3H/8处和下半部2H/8处发生干涉(用阴影示出),从而影响内、外螺纹的可旋入性,如图9.6所示。为了让一个有半角误差的外螺纹仍能旋入内螺纹,必须将外螺纹的中径减小一个量,称为半角误差的中径当量fα/2,其值也称为中径补偿值。这样,阴影所示的干涉区就会消失,从而保证了螺纹的可旋入性。

图9.6半角误差对螺纹可旋入性的影响由图9.6中的几何关系,可以推导出外螺纹牙型半角误差的中径当量fα/2(μm)为

式中:P——螺距(mm);

——左、右半角误差(′);

K1、K2——修正系数,其值如表9.2所示。

上式是一个通式,是以外螺纹存在半角误差时推导整理出来的。当外螺纹具有理想牙型,而内螺纹存在半角误差时,就需要将内螺纹的中径加大一个Fα/2,所以上式对内螺纹同样适用。

表9.2K1、K2值的取法9.2.4中径误差对互换性的影响

中径误差是指中径的实际尺寸与其基本尺寸之间的差值。由于螺纹在牙侧面接触,因此中径的大小会直接影响螺纹的互换性。当外螺纹中径大于内螺纹中径时就会产生干涉,影响旋合性。但是如果外螺纹中径过小,内螺纹中径过大,则会削弱联结强度。因此,必须限制螺纹的中径误差。9.2.5保证普通螺纹互换性的条件

1.作用中径的概念

作用中径就是内、外螺纹旋合时实际起作用的中径。当普通螺纹没有螺距误差和牙型半角误差时,内、外螺纹旋合时起作用的中径就是螺纹的实际中径。但在实际加工螺纹中,作用中径是中径误差、螺距误差和牙型半角误差这三种误差的综合作用的结果。

当实际外螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时,外螺纹将不能旋入具有理想牙型的内螺纹,为了保证其可旋入性,外螺纹只能与一个中径较大的理想内螺纹旋合,这就相当于外螺纹的中径增大了。这个增大的假想中径叫做外螺纹的作用中径d2m,它等于外螺纹的实际中径d2a、螺距误差的中径当量fP及牙型半角误差的中径当量fα/2之和,即

d2m＝d2a＋fP＋fα2

同理,当内螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时,只能与一个中径较小的理想外螺纹旋合,相当于内螺纹的中径减小了。这个减小的假想中径叫做内螺纹的作用中径D2m,它等于内螺纹的实际中径D2a、螺距误差的中径当量FP及牙型半角误差的中径当量Fα/2之差,即

为了使相互结合的内、外螺纹能自由旋合,应保证

D2m≥d2m。

2.泰勒原则

保证普通螺纹互换性的条件就是判断螺纹中径的合格性。由于中径当量可代表螺距误差和牙型半角误差对螺纹使用性能的影响,因此,国家标准中规定了中径公差,而没有单独规定螺距和牙型半角公差,这是因为内、外螺纹的中径公差可综合控制实际中径、螺距和牙型半角三项误差。因而中径公差是衡量螺纹互换性的重要指标。如图9.7所示为螺纹中径合格性判断示意图。

图9.7螺纹中径合格性判断示意图为了保证螺纹的旋合性和联结强度,螺纹中径应该遵循泰勒原则,即螺纹互换性的条件为:实际螺纹的作用中径不允许超过中径的最大实体牙型尺寸;任何部位的单一中径不允许超过中径的最小实体牙型尺寸。因此,螺纹的合格条件为:

外螺纹:d2m≤d2max,d2a≥d2min

内螺纹:D2m≥D2min,D2a≤D2max

所谓最大(最小)实体牙型,指的是在螺纹中径的公差范围内,螺纹含材料量最多(最少)、且与基本牙型一致的螺纹牙型。

普通螺纹公差与配合的内容包括:螺纹公差带的公差等级,螺纹公差带的大小、位置和基本偏差,螺纹的旋合长度,螺纹公差带和配合的选用以及螺纹的标记等内容。9.3普通螺纹的公差与配合9.3.1螺纹的公差等级

国家标准GB/T197－2003规定了内、外螺纹公差等级,见表9.3。其公差带的大小由公差值决定,公差值由公差等级和基本螺距确定。考虑到内、外螺纹加工的工艺等价性,在公差等级和螺距的基本值均一样的情况下,内螺纹的公差值比外螺纹的公差值大32％。一般情况下,螺纹的常用公差等级为6级。

表9.3内、外螺纹的公差等级国家标准规定了螺纹的中径公差(见表9.4)和螺纹的顶径公差(见表9.5),并对内螺纹的大径规定了最小极限尺寸，对外螺纹的小径规定了最大极限尺寸,这是为了避免螺纹旋合时在大径、小径处发生干涉,以保证螺纹的互换性。同时外螺纹牙底轮廓的光滑曲线一般由刀具保证,以提高螺纹的抗疲劳强度能力。

表9.4普通螺纹的中径公差(摘自GB/T197—2003)μm表9.5普通螺纹的顶径公差(摘自GB/T197—2003)μm9.3.2螺纹的基本偏差

普通螺纹大径、中径、小径的公差带都是以基本牙型为零线,由基本偏差确定公差带的位置,由公差值确定公差带的大小,并沿牙型的牙顶、牙侧、牙底分布,在垂直于螺纹轴线的方向上计量,如图9.8所示。

图9.8普通螺纹的公差带国家标准分别对内、外螺纹规定了基本偏差,用来确定内、外螺纹公差带相对于基本牙型的位置。对于外螺纹,国家标准规定了h、g、f、e四种基本偏差,并且公差带均在基本牙型之下,其基本偏差为上偏差,即h、e、f、g的基本偏差为es,如图9.9所示。对于内螺纹，国家标准规定了H、G两种基本偏差,并且公差带均在基本牙型之上,其基本偏差为下偏差,即H、G的基本偏差为EI,如图9.10所示。它们的基本偏差数值可从表9.6中查取。

图9.9外螺纹的基本偏差

图9.10内螺纹的基本偏差表9.6内、外螺纹的基本偏差(摘自GB/T197－2003)μm

9.4.1螺纹旋合长度和配合精度的选用

国家标准按螺纹公称直径和螺距基本尺寸,对螺纹联结规定了三组旋合长度,分别称为短旋合长度、中等旋合长度和长旋合长度,并分别用S、N、L表示。9.4螺纹公差带和配合的选用螺纹的旋合长度是螺纹公称直径的0.5～1.5倍,并将此范围内的旋合长度作为中等旋合长度,小于(或大于)这个范围的便是短(或长)旋合长度。一般情况应选用中等旋合长度,当结构和强度上有特殊要求时,可采用短旋合长度或长旋合长度。螺纹旋合长度数值见表9.7。

表9.7螺纹的旋合长度(摘自GB/T197－2003)mm螺纹的公差等级是指螺纹的制造精度,而螺纹的配合精度由螺纹的公差等级和螺纹的旋合长度构成。GB／T197—2003将普通螺纹的配合精度分为精密级、中等级和粗糙级三个等级。精密级用于配合性质变动较小的精密螺纹;中等级用于一般螺纹联结;粗糙级用于精度要求不高或制造较困难的螺纹。9.4.2公差带与配合的选用

螺纹的公差带与配合的选择应根据使用要求,将螺纹的公差等级和基本偏差相组合,以得到各种不同的螺纹公差带,内、外螺纹的各种公差带可以组合成不同的配合。

首先是确定螺纹公差带的位置。对于内螺纹的基本偏差,一般选取H,当工作温度较高时选取G。对于外螺纹,当需要涂镀时,外螺纹的基本偏差可选取g、f、e,若要求小间隙配合而无需涂镀时则选取h,在大批量生产时选取g,在中等腐蚀条件下工作时选取f,当工作条件很差且工作温度较高时选取e。

其次是确定螺纹的精度等级。其选择的一般原则是:通常采用中等级;当要求螺纹配合性质稳定时采用精密级;当精度要求不高或制造比较困难时采用粗糙级。选用公差带时,一般情况下采用中等旋合长度的6级公差等级,生产中广泛应用6H、6h,大批量生产时应用6H、6g。

为了减少螺纹加工的刀具、量具的规格数量,国家标准GB/T197－2003规定了内、外螺纹的公差带,见表9.8。从表9.8中可看出:螺纹精度与公差等级有关,随着公差等级的提高精度也相应提高。由于相同公差等级的螺纹随着旋合长度的增加,螺距累积误差逐渐增大,而对配合性质产生影响,因此,要满足相同的配合性质,随着螺纹旋合长度的增加,公差等级须相应降低。由此可见,螺纹精度不仅与公差等级有关,而且与旋合长度有关。表9.8普通螺纹的公差带选用(摘自GB/T197－2003)实际工作中，应根据螺纹的使用要求来选择螺纹配合,一般选用最小间隙为零的H／h配合来保证螺母、螺栓旋合后的同轴度及联结强度。选用H／g或G／h配合,是为了拆装方便及改善螺纹的疲劳强度。对单件、小批量生产的螺纹,为适应手工旋紧和装配速度不高等使用性能,可选用最小间隙为零的H／h配合。对需要涂镀或在高温下工作的螺纹,通常选用H／g、H／e等较大间隙的配合。9.4.3螺纹标注

普通螺纹的标注由螺纹代号、螺纹公差带代号和旋合长度代号组成,这三者之间用“－”分开。标注中,细牙螺纹需要标注螺距,粗牙螺纹不标注螺距;左旋螺纹需在螺纹代号后加注“LH”,右旋螺纹不标注;中径和顶径公差带代号两者相同时,可只标一个代号;两者代号不同时,前者为中径公差带代号,后者为顶径公差带代号;中等旋合长度N可省略不标注。

螺纹标注：

外螺纹标注示例:M20×2LH－6g7g－L

内螺纹标注示例:M10×1LH－7H－L

内、外螺纹装配图上的标注:M20×2－6H/5g6g9.4.4螺纹的表面粗糙度要求

实际工作中，可根据中径公差等级来确定螺纹牙型表面粗糙度。表9.9列出了螺纹牙侧表面粗糙度参数Ra的推荐值,供设计时选用。

表9.9螺纹牙侧表面粗糙度参数Ra的取值μm

例7.3解释螺纹标记M20×2LH－7g6g－L的含义。

解:M——普通螺纹代号;

20——螺纹公称直径;

2——细牙螺纹螺距(粗牙螺距不用标注);

LH——左旋(右旋不标注);

7g——外螺纹中径公差代号;

6g——外螺纹顶径公差代号;

L——长旋合长度(中等旋合长度N不用标注)。

例7.4一螺纹配合为M20×2－6H/5g6g,试查表求出内、外螺纹的中径、小径和大径的极限偏差,并计算内、外螺纹的中径、小径和大径的极限尺寸。

解:用列表法将各计算值列出。

(1)确定内、外螺纹中径、小径和大径的基本尺寸。已知公称直径为螺纹大径的基本尺寸,即D＝d＝20mm。

从普通螺纹各参数的关系知

D1(d1)＝D(d)－1.0825P

D2(d2)＝D(d)－0.6495P

实际工作中,可直接查有关表格求得。

(2)确定内、外螺纹的极限偏差。内、外螺纹的极限偏差可以根据螺纹的公称直径和内、外螺纹的公差带代号,由表9.4、表9.5、表9.6中查算出。螺纹的极限尺寸见表9.10。

(3)计算内、外螺纹的极限尺寸。由内、外螺纹的各基本尺寸及各极限偏差算出的极限尺寸见表9.10。

表9.10螺纹的极限尺寸mm例7.5测得外螺纹M24×2－6g的实际中径d2a＝21.940,螺距累积误差ΔPΣ＝＋50μm,牙型半角误差

试计算螺纹的作用中径d2m,并判断中径的合格性。

解:1)确定螺纹中径的极限尺寸

由表9.1、表9.4和表9.6查得:螺纹中径d2＝22.701mm,基本偏差es＝－38μm,中径公差Td2＝170μm。计算得

ei＝es－Td2＝－38－170＝－208μm

d2max＝d2＋es＝22.701＋(－0.038)＝22.663mm

d2min＝d2＋ei＝22.701＋(－0.208)＝22.493mm

2)计算螺距误差和牙型半角误差的中径当量及作用中径

螺纹的螺距误差

fP＝1.732|ΔPΣ|＝1.732×50＝86.6μm

螺纹的牙型半角误差

故

3)判断中径的合格性

由d2m＝22.047＜d2max＝22.663可知,能保证螺纹的旋合性,但是d2a＝21.940＜d2min＝22.493违反了泰勒原则,不能保证螺纹的联结强度,所以此外螺纹不合格。

螺纹的检测方法分为单项测量和综合测量两类。

9.5.1单项测量

螺纹的单项测量是指分别测量螺纹的中径、螺距和牙型半角等各项几何参数，它主要用于高精度的螺纹、螺纹量规、螺纹刀具以及丝杠螺纹的测量,普通螺纹的工艺分析也常采用单项测量法。9.5普通螺纹的测量

下面介绍单项测量常用的三针法和影像法。

1.三针法

三针法的特点是精度高和测量简便,是一种间接测量法,可用来测量精密螺纹和螺纹量规的实际中径。其方法是用三根直径相等的量针和外径千分尺进行测量,量针是由量具厂专门生产的,如图9.11所示。测量时,可根据被测螺纹的螺距选择合适的量针直径(即量针与牙槽接触点的轴间距离正好在基本螺距的一半处),直接将三根量针分别放在螺纹直径两边的沟槽中,然后用外径千分尺测出针距M,如图9.12所示。根据已知的螺距P、牙型半角α/2和量针直径d0的数值,按其几何关系可计算出单一中径d2s。

对于米制普通三角形螺纹,其牙型半角

代入上式得

图9.11三针测量法所用量针

图9.12三针法测量螺纹中径若螺纹存在牙型半角误差,则量针与牙槽接触位置的轴向距离便不在P/2处,这样就会造成测量误差。为了减小牙型半角误差对测量结果的影响,应选取最佳量针直径d0(最佳),由图9.12可知: