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文档简介

14.1整式的乘法

14.1.2幂的乘方R·八年级上册

通过上节课的学习，大家知道a2·a3怎么运算，对于(a2)3该怎样运算呢？它表示什么意义呢？今天我们学习幂的乘方运算.新课导入推进新课幂的乘方的计算公式的推导

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.

知识点16探究

（1）（2）（3）（m是正整数）．63m观察计算结果，你能发现什么规律？

（1）（2）（3）（m是正整数）．计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘.猜想：(am)n=________amn证明：(am)n=对于任意底数a与任意正整数m，n，？（m，n都是正整数）思考多重乘方可以重复运用上述法则：

（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．幂的乘方性质：（p是正整数）计算：①(103)5；

②(b3)4；③(xn)3；

④-(x7)7=1015=b12=x3n=-x49强化练习幂的乘方的计算公式的运用知识点2

例计算：（1）(103)5；

（2）(a4)4；（3）(am)2；

（4）-(x4)3；思考第（4）题中，负号对计算结果有影响吗？解：（1）(103)5=1015；（2）(a4)4=a16；（3）(am)2=a2m；（4）-(x4)3=-x12；思考(-x4)3和(-x3)4的计算结果一样吗？为什么？不一样，(-x4)3=-x12，(-x3)4=x12.幂的乘方与同底数幂的乘法的区别运算法则是底数不变，指数相加.同底数幂的乘法几个相同的数的乘积运算法则是底数不变，指数相乘.幂的乘方几个相同的幂的乘积幂的乘方与同底数幂的乘法的联系

幂的乘方可以转化为同底数幂相乘，如(a3)2=a3·a3;当指数相同的两个同底数幂相乘时，可以转化为幂的乘方，如a3·a3=(a3)2.强化练习口算：①(x3)3；

②(x2)3；③-(x2)3；

④-(-x2)3=x9=x6=-x6=x6计算：①(-104)2；

②a(a2)2；③[(-2)4]3；

④(-a2)3·(-a3)2=108=a5=212=-a12随堂演练1.计算(x3)3的结果是（）A.x5 B.x6 C.x8 D.x9D2.下列运算正确的是（）A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a6C.a5·a5=a25 D.(3x)3=3x3Ba5a1027x33.（1）若2x+y=3，则4x·2y=

.

（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.8解：3m·32m·33m·34m=330310m=330

m=34.若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22=27×25×4=2700课堂小结

（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业声明本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授

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