山东省青岛市私立白珊学校2022年高一数学理知识点试题含解析

山东省青岛市私立白珊学校2022年高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各一元二次不等式中，解集为空集的是

（

）A．x2－2x+3<0

B．(x+4)(x－1)<0

C．(x+3)(x－1)>0

D．2x2－3x－2>0

参考答案：A略2.已知集合，集合，则集合是[

]

A.{-6，-3}

B.{（-3，-6）}

C．{3，6}

D．（-3，-6）参考答案：B3.对函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作x=h（t）的代换，则一定不改变函数f（x）值域的代换是(

)A．h（t）=10t B．h（t）=log2t C．h（t）=t2 D．参考答案：B【考点】二次函数的性质．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】求出二次函数的定义域和值域，对选项分析，求出它们的值域，与R比较，即可判断B正确，A，C，D不正确．【解答】解：函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的定义域为R，a＞0时，函数的值域为[，+∞）；a＜0时，函数的值域为（﹣∞，]．对于A，h（t）=10t＞0，可能改变f（x）的值域；对于B，h（t）=log2t的值域为R，与f（x）的定义域相同，不改变f（x）的值域；对于C，h（t）=t2的值域为[0，+∞），可能改变f（x）的值域；对于D，h（t）=的值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），可能改变f（x）的值域．故选：B．【点评】本题考查函数的性质和运用，主要考查二次函数、指数函数和对数函数和幂函数的值域，属于基础题．4.数列1，3，6，10，15，…的通项等于（）

A.B.C.D.

参考答案：解析：由＝3否定B,D;由＝6否定A，故应选C.

5.函数f(x)=lnx─3+x的零点为x1,g(x)=ex─3+x的零点为x2,则x1+x2等于(

)(A)2 (B)3 (C)6 (D)1参考答案：B6.设集合，若，则实数的值是A.1 B.-1 C. D.0或参考答案：D时，，满足；时，若，则故选D7.设f（x）=3x+3x－8，用二分法求方程3x+3x－8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）<0，f（1.5）>0，f（1.25）<0，则方程的根落在区间（

）A．（1.25，1.5）

B．（1，1.25）

C．（1.5，2）

D．不能确定参考答案：A8.设集合，，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A9.已知向量，满足，，则=(

)A．4

B．3

C．2

D．0参考答案：B10.没有信息损失的统计图表是

（

）A．条形统计图

B.扇形统计图

C.折线统计图

D.茎叶图参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,

若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为

.高考参考答案：1解：1≤n≤200，所以，－≤－1≤1，当x＞0，即0＜x≤1时，由y＝1＋x，得1＜y≤2，当x≤0，即－≤x≤0时，由y＝1－x，得1≤y≤1＋，所以，y值中的最小值为1。12.（5分）已知sin（+α）=，那么cosα=

．参考答案：考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： 已知等式左边利用诱导公式化简，即可求出cosα的值．解答： sin（+α）=sin（2π++α）=sin（+α）=cosα=，故答案为：点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．13.函数的图象为，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)；①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。参考答案：①②③略14.计算：lg5+lg2=

。参考答案：115.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是

．参考答案：27万元【考点】7D：简单线性规划的应用．【分析】先设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=5x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=5x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可．【解答】解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该企业可获得利润为z=5x+3y，且，联立，解得x=3y=4，由图可知，最优解为P（3，4），∴z的最大值为z=5×3+3×4=27（万元）．故答案为：27万元．16.已知那么的值为________.参考答案：17.若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，420，则抽取的21人中，编号在区间[241,360]内的人数是______参考答案：6试题分析：由题意得，编号为，由得共6个.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题8分)设是公差为等差数列，是公比为等比数列，且，，求数列的前项和.参考答案：19.在△ABC中，（其中a，b，c分别为角A，B，C的对边）.（1）若求的值；（2）若△ABC的面积为，且，求b的值．参考答案：（1）在中，，

………2分

…………4分

………6分

…………7分（2）因为的面积为，所以

……………9分，

…12分得

…………14分20.已知集合A=，

B=，A∩B={3，7}，求。参考答案：21.已知函数f（x）=1﹣（a＞0，a≠1）且f（0）=0．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函数g（x）=（2x+1）?f（x）+k有零点，求实数k的取值范围．（Ⅲ）当x∈（0，1）时，f（x）＞m?2x﹣2恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】指数函数综合题．【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）由函数f（x）的解析式以及f（0）=1﹣=0，求得a的值．（Ⅱ）由题意可得，函数y=2x的图象和直线y=1﹣k有交点，故有1﹣k＞0，求得k的范围．（Ⅲ）由题意可得当x∈（0，1）时，1﹣＞m?2x﹣2恒成立．令t=2x，则t∈（1，2），且m＜+．利用单调性求得+＞，从而可得m的范围．【解答】解：（Ⅰ）对于函数f（x）=1﹣（a＞0，a≠1），由f（0）=1﹣=0，求得a=2，故f（x）=1﹣=1﹣．（Ⅱ）若函数g（x）=（2x+1）?f（x）+k=2x+1﹣2+k=2x﹣1+k有零点，则函数y=2x的图象和直线y=1﹣k有交点，∴1﹣k＞0，求得k＜1．（Ⅲ）∵当x∈（0，1）时，f（x）＞m?2x