苏教版选择性2.2直线与圆的位置关系(1)课件（37张）

直线与圆的位置关系(1)

请同学们观察图片并思考：将海平面视为一条直线，月亮看成一个圆，在月亮上升的过程中，直线和圆有哪些位置关系？1、2、2、dr类型一

直线和圆的位置关系的判断活动探究例1、判断直线l：3x＋4y－12＝0与圆C：(x－3)2＋(y－2)2＝4的位置关系。数学练习求直线4x＋3y＝40和圆x2＋y2＝100的公共点的坐标，并判断它们的位置关系。类型一

直线和圆的位置关系的判断活动探究例2、当k为何值时，直线y＝kx＋10和圆x2＋y2＝25(1)相离；(2)相切；(3)相交。

当k为何值时，直线y＝kx＋10和曲线x2＋y2＝25(x≥0)有

(1)一个交点；(2)两个交点；(3)无交点。变式拓展0xy103、数学建构4、过一点求圆的切线方程的方法(1)求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程思路点拨：计算圆心C与圆上一点M(x0，y0)连线的斜率，再根据两条直线垂直的条件计算切线的斜率(若直线斜率不存在另作考虑)，最后根据点斜式写出直线的方程。结论记忆：①经过圆C：

x2＋y2＝r2上一点M(x0，y0)的切线方程为

；

②经过圆C:(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点M(x0，y0)的切线方程为:

.

法二：设所求切线方程为y－y0＝k(x－x0)(注意斜率k不存在的情况)，代入圆的方程，消元为关于x(或y)的一元二次，由△＝0，求出斜率k，最后根据点斜式写出直线的方程。数学建构4、过一点求圆的切线方程的方法(2)求经过圆外一点M(x0，y0)的切线方程解题关键：求解切线方程前，首先

判断切线斜率是否存在

，判断所求切线的条数，

以防漏解。思路点拨：法一：设所求切线方程为y－y0＝k(x－x0)(注意斜率k不存在的情况)，化为一般式，利用圆心到直线的距离等于半径r，求出斜率k，最后根据点斜式写出直线的方程；类型二圆的切线方程的求解活动探究例3、自点A(－1，4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，求切线l的方程。类型二圆的切线方程的求解活动探究例3、自点A(－1，4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，求切线l的方程。类型二圆的切线方程的求解活动探究例3、自点A(－1，4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，求切线l的方程。思考：

(1)将点A(－1，4)改为B(1，4)，求切线l的方程。

类型二圆的切线方程的求解活动探究例3、自点A(－1，4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，求切线l的方程。思考：

(2)将点A(－1，4)改为C(2，2)，求切线l的方程。

自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求入射光线l所在的直线方程。变式拓展数学练习1、以点(1，2)为圆心，且与直线4x＋3y－35＝0相切的圆的方程为__________

数学练习2、经过点M(2，0)向圆(x－1)2＋(y＋3)2＝10所引的切线方程为____________

数学练习3、经过点(3，1)且与圆(x－1)2＋y2＝4相切的直线方程为____________

数学练习4、自点A(－1，4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，则切线l方程为___________，切线长为____________数学建构5、圆的切线长求解

类型三圆的切线长问题活动探究例4、从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2＋4x＋4y＋7＝0引切线，求切线长的最小值。

1、在直线2x＋y＋3＝0上求一点P，使得由P向圆x2＋y2－4x＝0所引切线长最小值。

变式拓展2、在直线2x＋y＋3＝0上求一点P，过点P向圆x2＋y2－4x＝0作两条切线，切点分别为A、B，求四边形PACB面积的最小值。

变式拓展

从圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0外一点P(a，b)向圆引切线PT(T为切点)，且PT＝PO(O为原点)，

求PT的最小值及取得最小值时点P的坐标。

能力提升设点p坐标为(a,b)课本第61页练习第1、2、3、4、6、7题。课堂检测1、课堂总结2、课堂总结2、课堂总结课堂总结3、课堂总结4、过一点求圆的切线方程的方法(1)求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程思路点拨：计算圆心C与圆上一点M(x0，y0)连线的斜率，再根据两条直线垂直的条件计算切线的斜率(若直线斜率不存在另作考虑)，最后根据点斜式写出直线的方程。结论记忆：①经过圆C：

x2＋y2＝r2上一点M(x0，y0)的切线方程为

；

②经过圆C:(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点M(x0，y0)的切线方程为:

.

课堂总结法二：设所求切线方程为y－y0＝k(x－x0)(注意斜率k不存在的情况)，代入圆的方程，消元为关于x(或y)的一元二次，由△＝0，求出斜率k，最后根据点斜式写出直线的方程。4、过一点求圆的切线方程的方法(2)求经过圆外一点M(x0，y0)的切线方程解题关键：求