用表格表示的变量间关系（课件）-七年级数学下册系列（北师大版）

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系1.用表格表示的变量间关系崇德尚礼

笃学求真学习&目标1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；了解自变量与因变量的意义;（重点）2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测．（难点）情境&导入观察下图，你能大致地描述青春期男女生平均身高的变化情况吗？你的身高在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时的身高吗？气温随海拔而变化情境&导入随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化.情境&导入烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化.情境&导入探索&交流万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…探索&交流支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35

王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？探索&交流（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35随着h逐渐变大，t逐渐变小.探索&交流（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.351.230.550.320.240.180.120.090.090.06t的变化越来越小探索&交流支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（4）估计当h=110时，t的值是多少.你是怎样估计的？1.230.550.320.240.180.120.090.090.06秒到秒中的任一值探索&交流（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35小车下滑时间t发生变化小车下滑的距离（木板长度）没有变化探索&交流

在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independentvariale)，小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale).在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量（constant）.探索&交流探索&交流

议一议我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？随着x的增加，y也增加.(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？人口大约增长亿。时间/年x194919591969197919891999人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52探索&交流(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?x是自变量，y是因变量.定义：一般地，在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量．在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量．变量自变量因变量主动变化的量被动变化的量变量包括自变量、因变量。自变量是自然发生变化的量；因变量是随其他量的变化而变化的量常量是数值始终不变的量探索&交流把自变量x的一系列取值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法．在表中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量.探索&交流例题&解析

例题欣赏☞例1.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：距离地面高度（千米）012345温度（°C）201482-4-10例题&解析根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，所以距离地面6千米时的温度是－10－6=－16(℃).(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？随着h的升高，t在降低.(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

－10℃.(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？练习&巩固1.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()，R是变量，2是常量是变量，π是常量是变量，π，R是常量，R是变量，2，π是常量练习&巩固2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是(

)A．沙漠

B．体温C．时间

D．骆驼练习&巩固3.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：这个表反映了____个变量之间的关系，_____是自变量，_______是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.降价（元）51015