电信号系统课件与第一章

欢迎收藏方法。欢迎收藏欢迎收藏有特定功能的整体。。输入（激励）信号与输出（响应）运算功能。欢迎收藏确定信号和欢迎收藏连续时间信号和欢迎收藏在等间散信号中，如信号的“0”和“1”二者之一。欢迎收藏周期信号和整数，有f(tmT)f(t)满足上式的最小正数称为的基本周期。有x(nmN)最小正整数。欢迎收藏例1.2-1确定下面的信号是否周期。

（1）f(t)=sin3t+cos4t+

欢迎收藏（1）f(tsinπtcosπt2f1(tf2(tf3f(t)=sinπt

=2π= ω3其中 ω31f2(tf2(t)=

T2=2π= f3(t)2是直流信号，可以看成是任何周期的周T1=6=

f因为 4是有理数， 基本周期T04T13T2欢迎收藏

w=

，

周期是正整数，故x(n是非周期信欢迎收藏 ¥E=¥

f(t)

P=T

T f(t)2dtT- E=x(n)

P= 2N+

Nn=-N

x(n)f(t)x(n)Tfi和Nfi¥欢迎收藏而平均功率P0，该信号是能量信号；（2）信号的平均功率P有界，即0P<¥，而能量Efi¥，该信号是功率（3）Efi¥，平均功欢迎收藏例1.2-2判断下列信号是能量

f(t)=

t‡ t<

x(n)=f(t)=

n‡n<t‡ 0 t<欢迎收藏E解

f(t)2dt-

¥e-40

dt=4

NNP=

x(n)2=

22=

4(N+1)=

Nfi¥2N+1n=-

Nfi¥2N

Nfi

2N+1(有界 因此，该信号是功率信号¥¥E= f(t)2dt=¥¥

t2dt=

- 1Tfi¥

1Tfi¥T1

Tfi¥

T32P=

f(t)2dt=2

2t2dt=

=¥欢迎收藏5．时限信号和时限信号在时间段t1tt2)以外的值为零。否tt0tt0为零，称为有始信号（又称右边信号t0=0，则称为tt0不等于零，在tt0为零称为有终信号（又称左边信号t0=0，则称为f(t)g(t)u(-t形式欢迎收藏(1)实指数信号f(t)=欢迎收藏2．正弦信号f(t)=Ksin(wt+q)3．复指数信号f(t)=Kests=s+w为复数。欢迎收藏4．抽样信号Sa(t)=sint图1.3-2欢迎收藏5．单位阶跃信号u(t)=图1.3-3欢迎收藏

t>t<6．符号函数信号sgn(t)= t> t<有sgn(t)2u(t)-

欢迎收藏7f(t)=图1.3-5欢迎收藏8．门函数信号 -t<t<

gt(t)=

=ut+2

-ut-2

图1.3-6

欢迎收藏9

-t£t£

f(t)=

t0£tt

欢迎收藏10d(t)定义为

d(t)=0 0

t=t„图1.3-8欢迎收藏

d(t)dt=1 如函数f(t)在t=0及t=t0处连续f(t)d(t)=f 则f(t)d(t-t)=f )d(t-t d(t)是偶函数，即d(-t)d(t)d(at)=1 |a欢迎收藏单位阶跃信号u(t与单位冲激信号d(t)的du(t)= u(t-t0)=d(t-t0 d(t-t0)dt=u(t-t0)欢迎收藏11．冲激偶信号d(t)(t)d(t)(t)t0及tt0d(t)d(t)d(t)(t)d(t)d(t(t0dd(0)d(t))欢迎收藏

f)d

(0)¥(t)d(t¥

t0

¢ ¢

(at)]

a a

d(t) (k d(at)(k

1d(t)

= 1d(k)

ak ak

欢迎收藏单位阶跃序列u(n)= n‡ n<1.4-1欢迎收藏2．单位冲激序 n=d(n)= n„x(n)d(n)=x(n)d(n-n0)=x(n0)d(n-n0欢迎收藏RN (n)=

0£n£N- 1.4-3欢迎收藏x(n)=式中a是实数。根据a1141.4-4欢迎收藏

x(n)=1.4-5欢迎收藏x(n)=Ksin(w0n+q)理数时，才是周期信号。若

是整数，则周期 = www 欢迎收藏7．复指数序列x(n)=e(s+jw欢迎收藏f(t到f(atb运算1．反f(t欢迎收藏尺度变换将原函数中的tat代替，即由11.5-2 1.5-2欢迎收藏移位是将原函数中的t用t+b 即将f(t)变成f(t+b)b>0图形左移图1.5-3欢迎收藏例1.5-1已知f(t)的波形如图1.5-4，画出f(-2t+3)的波形。 f

f

t用t32

2 f

f(t+ fif(-2t+ 欢迎收藏f(t)f(tf(t)f(tf(t)在t0f(t)在t0f(t0f(t0(tt0的冲激函数，图1.5-5是f(tf(t)f(t)的波形。欢迎收藏f(tf(-1)(tf(ttf(t)dt=t

(-1)f(-2)(t)表示f(t)的二次积分运算，即对f(-1)(t)再进积分具有连续性的，可分段积分。图1.5-6是f(t)f(-1)t欢迎收藏¥f(t)=f1(t)*f2(t)=f1(t)f2(t-¥f(t)*d(t)=f(t)d(t-t)dt=ff(t)*d(t-t0)=f(t-t0欢迎收藏x(n)x(anb)1.6-1x(n)信号的反褶运算。欢迎收藏x(nx(nmm0图形左移，欢迎收藏x1n 1.6-3欢迎收藏只有对同一个变量的函数值才可以。欢迎收藏离散信号的一阶后向差分x(n)=x(n)-x(n-x(n)的二阶后向差分2x(n)2x(n)= x(n)]=[x(n)-x(n-=[x(n)-x(n-1)]-[x(n-1)-x(n-=x(n)-2x(n-1)+x(n-欢迎收藏1.6.3差分和累加运算例1.6-1x(n)的波形如图1.6-5(a)所示，画出x(n), 2x(n)波形。欢迎收藏1.6.3差分和累加运算x(n-1)x(n2波形如(b)(c)据（1.6-1画出x(n)波形如(d)所示，再画出2x(n)波形如(e)。欢迎收藏1.6.3差分和累加运算ny(n)

x(k¥x(n)=x1(n)*x2(n)=x1(m)x2(n-¥x(n)*d(n)=x(n)*d(n-n0)=x(n-n0欢迎收藏f(t)分解成二部分，一部分是直流分量fDfA(tf(t)=fD+fA欢迎收藏f(t)分解成二部分，一部分是偶分量fe(t)fe(-tfe(t)

fo fo(-t)fo(t。一个信号可分解为偶分量和奇分量f(t)=fe(t)+fofe(t)=1[f(t)+f(- fo(t)=[f(t)-f(- 欢迎收藏x(n)=xe(n)+xox(n)22 xo(n)=x(n)-x(- 欢迎收藏1.7-11.7-1（a）和（b）所示信号的f(-t)x(-n)的波形，如图1.7-2(c)、(d)，(1.7-4(1.7-6欢迎收藏系统欢迎收藏2e1(tfir1(t)，e2tfir2t，C1、C2是常数。C1e1(t)fiC1r1(t)，C2e2(t)fiC2r2e1(t)+e2(t)fir1(t)+r2C1e1(t)+C2e2(t)fiC1r1(t)+C2r2欢迎收藏设x1(nfiy1(nx2(nfiy2(nC1、C1x1(n)+C2x2(n)fiC1y1(n)+C2y2欢迎收藏例1.8-1判断下列系统是否线r(t)=y(n)=x2欢迎收藏1.8系统的分类及性质（1）r(t)=（1）r1(t)=T[e1(t)]=te1(t)，r2(t)=T[e2(t)]=te2e(tC1e1(tC2e2(t)e(t)产生的响应r(t)=C1r1(t)+C2r2欢迎收藏1.8系统的分类及性质（2y1(n)T[x1(nx12(n)y2(n)T[x2(nx22x(nC1x1(nC2x2(n响应y(n)为

y(n)=T[x(n)]=x2(n)=[C1x1(n)+C2x2=C12x12(n)+2C1C2x1(n)x2(n)+C22x22„C1y1(n)+C2y2欢迎收藏1.8系统的分类及性质连续系统：若e(t)fir(t)e(t-t0)fir(t-t0x(n-n0)fiy(n-n0欢迎收藏1.8系统的分类及性质1.8-2t

r(t)=e(1-y(n)=

（2）r(t)

解（1）r(t)T[e(t)]e(1tr(t-t0)=e[1-(t-t0)]=e(1-t+t0令e1(t)e(tt0r1(t)=T[e1(t)]=e1(1-t)=e(1-t-t0)„r(t-t0欢迎收藏1.8系统的分类及性质

r(t)

rt=eτ t=ttτdτeττ-