巩固练习万有引力定律在天体运动中应用提高

1、如图所示，圆a的圆心在地球自转的轴线上，圆b、c、d的圆心均在地球的地心上，对绕地球做匀速圆周运动的人造地球而言( A．轨道可能为 轨道可能为 D．的轨道可能为 A．3.5 B．5.0 C．17.7 D．35.23、已知第一宇宙速度为7.90km/s，如果一颗人造的高度为3倍的地球半径，它的运行 a2b2c 到地心的距离r可由r s，cm/s2（A．a是地球半径，b是地球自转的周期，cB．a是地球半径，b是同步绕地心运动的周期，c是同步的加速C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步的加速5、造地球因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测以EK1、EK2表示在这两个轨道上的动能，T1、T2表示在这两上轨道上绕地运动的 A．EK2<EK1，T2< B．EK2<EK1，T2>C．EK2>EK1，r2< D．EK2>EK1，T2> 质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕 的轨道半径的400倍。关于和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的 A．引力远大于月球引D．月球对不同区域海水的大小有差异7、大理论认为，我们的宇宙于137亿年前的一次大。除开始瞬间外，在演化是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙的关系，大致是下面哪个图像（）为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（ A.r、v都将略为减 B.r、v都将保持不C.r将略为减小，v将略为增 D.r将略为增大，v将略为减9据,“一号”环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200km,运行周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是（ B.月球对C.绕月运行的速 10、（2014山东卷）2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“”携“玉兔”h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然mR，月面的重力加速度为

GMmhR(Rh)

mg月R(hR

mg月R(hR

R

2 2mg月R(h1R 1Rvt小球落回星球表面。若在这个星球表面发射一个绕它做圆周运动的人造，人造的最小周期 箭离地球表面的距离为地球半径R的 3、2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航，建成以后北斗导航系统将小时的群组成设北斗导航系统同步和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2向心加速度分别为a1和a2，则R1:R2 。a1:a2 1R，地球表面重力加速度为g26.0105mHSH相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G为引力常量，M为地球质量（已知地球半径为6.4106mg9.8ms2发射升空，在经历14天的飞行后，“一号”接近月球，实施首次“制动变轨”，进入图所示（R的球的体积）（1）在靠近月球前先进行变轨，在预定点处启动上的喷气推进器，为使从椭（2）在环月圆轨道绕行n圈，飞行时间为t，已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0，试推导在环月圆轨道上运行时离月球表面高度h的表达式。已知地球和月球的半径之比

3.6,表面的重力加速度之比

64、（2014卷）万有引力定律揭示了天体与地上物体运动规律具有内在的一F0.为现在的1.0%，而和地球的密度均匀且不变．仅考虑和地球之间的相互作用，以1年为标准，计算“设想地球”1年将变为多长．1、解析：轨道不可能为a，引力指向地心。B可能是同步。C是比较常见的。d是极地。正确的是BCD。【解析】航天器在火星表面附近做圆周运动所需的向心力是由万有引力提供的，由R RG

知v ，当航天器在地球表面附近绕地球做圆周运动时有v地R

GM GMGM=MR地M地R55故v 5v 57.9km/s3.5km/s，则A正确 3、r

由v

v 17.93.95km/ 2

Br4、r 解析：由 )2得

3 a3 r

5、解析：r2r1，T2T1v2

EK2>EK1C6、，解析 的质量为M月球的质量为m海水质量为 ，M月球与地球之间的距离为r

2.7

r1400 rr

rr

F1G

F2G Mr2 2.7

则1 2 mr2 异。C错，D对。正确答案是AD。7、解析：A宇宙半径不变，A错。B匀速膨胀，B错。CR在近段天文时期内开始加速膨胀，C对。D宇宙半径在缩小，D错。正确的为C。8、FGMmrrv将略为增大，C9、根据GMmm2)2

和GM

r2 r根据v 和GMgR2可以求 r根据G

a和GMgR2可以求 根据FGMm不知

mg月

m

g

(R R

EK

2

EK

.对“玉兔”做的2(RW

Emg月Rh1RD Rh 1、T

t

gt

G

T

GM

T2、3R,火箭离地球表面的高度为Fmg

g5m8 (R

GMmmgmg

5

(R h

R 解得：h 所 R33334T

32132

m RmaT2

得：R ，a T

333因而：1(1)3 1(2)23331（1）v1

（2）T

(Rh (Rh)2

GMmmg

得GM m1G

①式代入②式，得到v1F (R

(R 第二定律FmT

(Rh) (R (Rh)2 2（1）示数为零（2）g8.2ms2（3）v7.6103msT5.8103解析：（1）70kg的人站在台秤上时，

GMmmg

(R

解 g

(R

g8.2m/穿梭机在轨道上运行时

m

m(R

(R R TgR(RgR(R

v7.6103m/

T5.8103不能。S要追上H，只有先进入较低轨道即先，以较大的角速度超前望远镜，而H所在轨道。 由 r2

向心力，故当v减小时， 才减小，这时

，使穿梭机的轨道半径减小.r3gR2t03gR2t0

（1）（2）设月球到质量为m0，力常量为G，质量为m，在环月轨道上运行周期为轨道半径为r，根据万有引力定律和第二定律，

Gm0mmrr2

T对于在月球表面处的物体m

Gm0mR200R20

T tnt

rR0

h 3gR2t3gR2t0

GMmmg

Gm0mR200R20且M4 m4

gR0 0

g0 4(1)

1

(R

b2 100【解析】