第三章-物理光学资料课件

第三章物理光学第一节光的干涉光的干涉现象：在两个或多个光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象称为光的干涉现象。（肥皂泡、水面上的油膜呈现的美丽色彩等）1.1.光源光源的最基本发光单元是分子、原子1.普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)普通光源是一种非相干光源特点：同一原子发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有独立性。结论：普通光源发出的光波不满足相干条件，不是相干光，不能产生干涉现象。2.激光光源：受激辐射各发光原子的动作、步调是有秩序、有规则、彼此协调的。同一原子先后发射的各波列之间，以及空间上不同原子发射的各波列之间都具有确定的相位关系。激光有很好的相干性。1.2、相干光的获得原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，它们是相干光。方法：分波阵面法：把光波的波阵面分为两部分分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光1.分波阵面法

在同一波面上两固定点光源，发出的光产生干涉的方法为分波阵面法。如杨氏双缝干涉实验。pS

*分波面法2.分振幅法

一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜干涉、等厚干涉等。分振幅法·p薄膜S*

相干光的获得分波阵面法分振幅法薄膜干涉杨氏双缝干涉双棱（面）镜干涉洛埃镜干涉等倾干涉等厚干涉迈克尔逊干涉仪牛顿环劈尖干涉增透膜增反膜1.3光波干涉的条件一、光波干涉的条件两支蜡烛、两盏灯放在一起，同时照在墙壁上。无光强度明暗变化的干涉现象

两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。无干涉现象1.非相干叠加对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在观察时间内，相位差不能保持恒定,变化次数极多,可取0～2π间的一切可能值,且机会均等。于是非相干叠加时的光强为I=I1+I2可见，在非相干叠加时，总光强等于两光源单独发出的光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分布的。

2.相干叠加如果在观察时间内，相位差保持恒定,则合成光强在空间形成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。（1）频率相同（2）振动方向相同

（3）位相差恒定光程差与相位差的关系为：光程差与相位差的关系光程差每变化一个波长，相位差变化则相位差为：光程差为，相位差为；不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。完善成像条件：由物点发出的通过光学系统到达像点的任意光路的光程相等。1.4杨氏双缝干涉实验英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理材料力学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字托马斯·杨（ThomasYoung）杨氏双缝干涉实验装置

1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。

S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、S2，且与S等距离，因此S1、S2是相干光源，且相位相同；S1、S2之间的距离是d，到屏的距离是D。SdDxOP干涉条纹I光强分布同方向、同频率、有恒定初相差的两个单色光源所发出的两列光波的叠加。考察屏上某点P处的强度分布。由于S1、S2对称设置，且大小相等，认为由S1、S2发出的两光波在P点的光强度相等，即I1=I2=I0，则P点的干涉条纹分布为而代入，得表明P点的光强I取决于两光波在该点的光程差或相位差。P点光强有最大值，P点光强有最小值，相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。P点合振动的光强得——P点处出现明条纹——P点处出现暗条纹即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值即光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小P点光强有最大值，选用如图坐标来确定屏上的光强分布由上面两式可求得P(x,y,D)zyox实际情况中，若同时则于是有当亮纹当暗纹即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值干涉条纹强度分布曲线屏幕上Z轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条纹组成，条纹的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于X轴方向。相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为条纹间距条纹间距正比于相干光的波长可利用此公式求波长当亮纹当暗纹

任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定等于一个波长值。当亮纹当暗纹m=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。亮纹

上式中的m为干涉条纹的级次。

干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发生移动。暗纹m=0,1,2,…分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。如用白光作实验,则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。（在屏幕上x=0处各种波长的光程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）杨氏双缝干涉的应用测量波长测量薄膜的厚度和折射率长度的测量微小改变量例1、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式e=Dλ/d可以得到光波的波长为

λ=e·d/D代入数据，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm当双缝干涉装置的一条狭缝S1后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知波长λ=5500A0，求云母片的厚度。例2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度r2r1OPxdS2S1光程差增加一个波长，干涉条纹移动一个条纹间距解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点，当x<<D时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为(n-1)b，从而有

(n-1)b=kλ所以

b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6m例3一双缝装置的一个缝为折射率1.40的薄玻璃片遮盖，另一个缝为折射率1.70的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现在为原来的第五级明纹所占据。假定λ=480nm，且两玻璃片厚度均为t，求t值。

解：两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相干光到达O点处的光程差的改变为由题意得所以例7杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将一玻璃片插入光源发出的光束途中，则P点变为中央亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。P解没插玻璃片之前二光束的光程差为已知:玻璃插玻璃片之后二光束的光程差为1.4：半波损失当光从折射率大的光密介质，入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。(2)当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。(光从一种介质向另一种介质传播，入射角接近于90度时即可称之为掠射。)媒质1光疏媒质媒质2光密媒质n1n2折射波反射波入射波

光在垂直入射（i=0）或者掠入射（i=90°）的情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失。折射波无半波损失。若n1<n2产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1<n2；半波损失只发生在反射光中；1.5空间相干性实际光源总有一定的大小，称为扩展光源。它可看成是许多不相干点源的集合。每个点光源，在干涉装置中都形成一对相干点光源。各对相干点光源在干涉场产生各自的一组条纹。在屏幕上再由许多组的条纹作强度叠加，如图。叠加后干涉条纹可见度下降。当光源大到一定程度时，可见度甚至可以下降到零，观察不到干涉条纹。（一）条纹可见度随光源大小的变化将扩展光源分成许多强度相等、宽度为dx’的元光源，每一光源到达干涉场的强度为I0dx’，则位于宽度为b的扩展光源S’S”上的c点处的元光源，在屏平面x上的P点形成干涉条纹的强度为分别是从c点到P点的一对相干光在干涉系统左右方的光程差。类似有或其中━相干孔径角S1S2d到达干涉场某点的两条相干光束从实际光源出发时的夹角。相干孔径角:━相干孔径角宽度为b的整个光源在x平面P点处的光强为为干涉条纹的可见度第一个K=0值对应称条纹可见度为零时的光源宽度为光源的临界宽度，记为bc是求解干涉系统中光源的临界宽度的普遍公式在实际工作中，为了能较清晰的观察到干涉条纹，通常取该值的1/4作为光源的允许宽度bp，此时条纹可见度为K=0.9。（二）空间相干性光源大小与相干空间（干涉孔径角）成反比关系给定一个光源尺寸，就限制一个相干空间。第一个K=0值对应实际取值任意取两点S1和S2，它们作为被光源照明的两个次级光源，发出的光波是相干的。而同样由光源照明的S1´和S2´次光源发出的光，因其不在β角的范围内，其发出的光波是不相干的。1.6时间相干性（一）光源非单色性的影响1.理想的单色光、2.准单色光、谱线宽度

准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。谱线宽度：0oII0I0/2谱线宽度0123456012345Ix-(/2)+(/2)合成光强实际使用的单色光源都有一定的光谱宽度

范围内的每条谱线都各自形成一组干涉条纹，且除零级以外，相互有偏移，各组条纹重叠的结果使条纹可见度下降亮纹光的单色性（即的宽度）决定了能产生清晰干涉条纹的最大光程差。（二）时间相干性Δc=λ2/Δλ定义为相干长度，是能够发生干涉的最大光程差，其中Δλ是光源的光谱宽度，也就是光源里面最大波长和最小波长的差。相干时间定义为tc=Δc/c其中Δc是相干长度，c是光速。相干时间反应同一光源在不同时刻发出的光的干涉性，凡是在tc时间内发出的光都是相干的！

光波在一定的光程差下能发生干涉的事实表现了光波的时间相干性。把光通过相干长度所需的时间称为相干时间△t。把同一光源在相干时间内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，称这种相干性为时间相干性。频率带宽越小，相干时间越大，光的时间相干性越好。时间相干性由光源的性质决定。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。钠Na光，波长589.6nm，相干长度3.4～10-2m氦氖激光，波长632.8nm，相干长度40km相干长度长，光谱带宽小，其单色性好（时间相干性好）白光的光谱很宽，白光波长为400-760nm，由于白光的相干长度很短、大约只有几个微米，当两束光的光强差等于零时，两束白光发生干涉便可以得到白光的干涉条纹。白光干涉仪便是利用白光的这一缺点作为优势来进行测量。从紫光到红光整个光谱范围之内的不同波长的光都会产生各自的干涉条纹，各个波长的干涉条纹相重合形成对比度最强的白光零级条纹。此时零光程差的位置即为最佳干涉位置。随着光程差的逐渐增大，各干涉条纹的极小值依次出现，使得对比度最小的条纹重叠在一起形成了黑色条纹。BAABC干涉镜头光源光栅数据采集卡压电陶瓷驱动器分光镜光栅读数头CCD镜筒1.7平行平板产生的干涉分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔径角总有一定大小，且），只能使用有限大小的光源，在实际中不能满足条纹亮度的要求（激光光源除外）。分振幅法利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些光波相遇所产生的干涉，称为分振幅法干涉。·pS*

在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。二、平行平板产生的等倾干涉在一均匀透明介质n’中放入上下表面平行，厚度为h

的均匀介质n两支相干光的光程差为：有半波损失。n’nn’CABhN由折射定律和几何关系可得出：n’nn’CABhN在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同折射角的入射光构成同一条纹，称等倾条纹。

明纹

暗纹

等倾条纹倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹。条纹特点:

形状:一系列同心圆环条纹间隔分布:内疏外密三、楔形平板产生的等厚干涉两个不平行平面的分振幅干涉，称为楔形平板的干涉。等厚干涉：平行光入射非均匀薄膜，i相同，对于不同的薄膜厚度e产生不同的干涉条纹，这种干涉叫等厚干涉。楔板产生的等厚条纹从光源S中心发出经楔板上下表面反射的两支光交于定域面上某点P，这两支相干光在P点产生的光程差为精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替若照明平行光垂直入射楔板，若楔板折射率处处均匀，干涉条纹与等厚度的轨迹相对应，这种条纹称为等厚条纹。光程差只与h有关亮纹暗纹从以上亮纹或暗纹公式易导出，从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度变化为αehekek+1明纹暗纹对应光程差变化为，楔板的楔角为条纹的间距，则条纹的间距干涉条纹分布的特点：eekek+1明纹暗纹劈棱（适于平行光垂直入射）(1).

当有半波损失时，在劈棱处为暗纹，否则为一亮纹；(2).干涉条纹是平行于棱边的直条纹(3).相邻明（暗）纹间距(4).楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。四.等厚条纹的应用1.劈尖的应用测波长：测折射率：测细小直径、厚度、微小变化测表面不平度

测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶

测表面不平度等厚条纹待测工件平晶

检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹(1)检测待测平面的平整度由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。待测平面光学平板玻璃(2).测量微小物体的厚度将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色平行光照射。由有例如用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长L=20mm的空气劈尖，测得条纹间距为，求物体厚度(3).测量微小角度.

例题折射率为n=1.60的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖，用波长λ=600nm的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，若在劈尖内充满n=1.40的液体，相邻明纹间距缩小Δl=0.5mm，求劈尖角θ。解：设空气劈尖时相邻明纹间距为l1，液体劈尖时相邻明纹间距为l2，由间距公式(4)测量微小位移厚度每改变λ/2n条纹平移一条(5)测介质折射率（如上题）

例题在检测某工件表面平整度时,在工件上放一标准平面玻璃,使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如图所示。求纹路深度H。解若工件表面是平的,等厚条纹应为平行于棱边的直线条纹。由于一条条纹对应一个厚度，由图的纹路弯曲情况可知，工件表面的纹路是凹下去的。

Hla工件标准平面空气厚度H每改变λ/2n条纹平移一条所以纹路深度空气厚度H每改变λ/2n条纹平移一条［例］在半导体器件生产中，为测定硅片上的Si02薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图。用钠黄光从空气中垂直照射到Si02表面上，在垂直方向上观察Si02劈尖膜的反射光干涉条纹，看到有七条暗纹，第七条恰位于N处，问薄膜的厚度？［解］：MN相邻暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差故：Å牛顿环（应用等厚条纹）在一块平面玻璃上，放置曲率半径R很大的平凸透镜，在透镜凸表面和玻璃板的平面之间形成一厚度由零逐渐增大的空气薄层。以单色光垂直照明，在空气层上形成一组以O为中心的中央疏边缘密的圆环条纹，称牛顿环。.S分束镜M显微镜oerR·平晶平凸透镜暗环o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶用读数显微镜测量出牛顿环的半径，可计算透镜的曲率半径。牛顿环erR平晶平凸透镜暗环明环暗环e<<R空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：式中n2为空气膜的折射率。各级明、暗干涉条纹的半径：明环暗环干涉条纹的特点：干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆环，有半波损失时，中间为一暗斑。从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密。用白光照射将形成彩色光谱，对每一级光谱，红色的在外圈，紫色的在内圈。

增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜厚每改变，条纹就向外冒出（扩张）或向中心内陷一条。利用牛顿环装置可以测量透镜的曲率半径：当n2=1时对于第k级和第k+m级暗环：牛顿环的应用

测透镜球面的半径R：已知,测

m、rk+m、rk，可得R。

测波长λ：

已知R，测出m

、

rk+m、rk，

可得λ。

检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间形成空气薄层，因而在验规的凹表面上出现牛顿环，当某处光圈偏离圆形时，则该处有不规则起伏。例题：用He-Ne激光器发出的λ=0.633μm的单色光，在牛顿环实验时，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。解：由暗纹公式，可知已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k级明环的半径,k

级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m。求：紫光的波长？解：明环半径典型的双光束干涉系统及其应用斐索干涉仪

迈克耳逊干涉仪泰曼-格林干涉仪傅立叶变换光谱仪马赫-曾德干涉仪扩展光源S上的一点发出的光在G1的分光面上有一部分反射，转向M1镜，再由M1反射，穿过G1后进入观察系统。入射光的另一部分穿过G1和G2后再由M2反射，回穿过G2后由G1反射也进入观察系统。1‘和2’光线，都由S发出的一支光分解而来，所以是相干光，进入观察系统后形成干涉。SG1G2M2M1光源1‘2‘21SG1G2M2M1光源1‘2‘21干涉仪等效于M1，M2’虚平板，M2’是M2经G1分光面所形成的虚象。通过调节M1，M2的相对位置，改变虚平板的厚度和楔角，从而可实现平行平板的等倾干涉，实现楔形平板的混合型条纹，在楔板角度不大，板厚很小条件下获得等厚条纹。

若M1、M’2平行

等倾条纹

若M1、M’2有小夹角

等厚条纹

每当M1移动/2,光线1、2的光程差就改变一个，视场中就会看见一条条纹移过。如果看见N条条纹移过，则反射镜M1移动的距离是等倾干涉条纹当e

较大时，观察到等倾圆条纹较细密，整个视场中条纹较多。当e每减少λ/2时，中央条纹对应的k值就要减少1，原来位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。当M1每平移λ/2时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目N与M1

镜平移的距离关系为：等厚干涉条纹当M1，M2’不平行时，将看到平行于M1和M2’交线的等间距的直线形成等厚干涉条纹。迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数，精度高。在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精确地测定光谱线的波长及其精细结构；在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。迈克耳逊干涉仪的应用在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。双光程

例题把厚度为e、折射率为n=1.40的透明薄膜插入迈克耳逊干涉仪的一臂(一条光路)中，(1)求光线1、2光程差和位相差的改变量；(2)若插入薄膜的过程中，观察到7条条纹移过，所用波长=5890Å，求薄膜的厚度e=?解(1)=2(n-1)e;(2)=51538Å

应由:=2(n-1)e=7,得：21sG1G2M1M2en

光在传播路径中遇到障碍物（其线度比光的波长大得不多）时，能绕过障碍物边缘而进入几何阴影传播，并且产生强弱不均的光强分布，这种现象称为光的衍射。2.1、光的衍射现象第二节：光的衍射单色点光源发出的球面波前到达圆孔边缘时，波前只有DD部分暴露在圆孔范围内，其余部分受光屏阻挡。暴露在圆孔范围内的波前上的各点可以看作为次级振源，发出球面子波，并且这些子波的包洛面决定圆孔后新的波前。光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。一般来说，干涉是指有限个分立的光束的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象。衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。干涉与衍射的本质前场为照明空间,充满照明光波；后场为衍射空间，充满衍射光波。照明光波的波型一般比较简单，常用球面波或平面波，这两种典型波的等相面与等幅面是重合的,属于均匀波,其波场中没有因光强起伏而出现的亮暗图样。衍射波比较复杂，它不是单纯的一束球面波或平面波，其等相面与等幅面一般不重合,属于非均匀波,其波场中常有光强起伏形成的衍射图样。缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显阴影屏幕屏幕圆孔的夫琅和费衍射2.2典型孔径的夫琅和费衍射P点的复振幅：圆孔衍射强度分布圆孔夫琅和费衍射图样P点的光强：衍射斑的大小与圆孔半径成反比，与光波波长成正比。2.3光学成像系统的衍射和分辨本领衍射极限设望远镜物镜的圆形通光孔径的直径D，则它对远处点物所成的像的艾里斑半径为：可见物镜的直径D愈大，分辨率愈高。这就是天文望远镜直径做得很大的原因。世界最大望远镜直径可达几十上百米.望远镜分辨率：照相物镜分辨率：照相物镜的分辨率N，照相物镜的分辨率以像面上每毫米能分辨的直线数N表示。显微镜的分辨率：突破衍射极限的超分辨率技术通过远场波前调制、近场聚焦、材料响应三个途径来实现。光场低频成分，即远场光。（常规光学）近场区域以外到无穷远是远场区假设在自由空间沿Z正轴方向传播的光,在坐标原点x,y,z)=(0,0,0)处遇到新的介质,由付里叶光学,空间(x,y,z)=(0,0,0)的跳变在频率域表现为复振幅U0(x,y,0)含有各种频率的分量G0(fx,fy)。光场高频成分,该成分光波沿Z正轴方向指数衰减（倏逝）,这即是近场光。距物体表面仅几个波长内区域突破衍射极限的超分辨率技术通过远场波前调制、近场聚焦、材料响应三个途径来实现。对入射光的相位、幅值、偏振和相干性进行调制，获得小于衍射极限的聚集光斑。如采用光瞳滤波器遮挡使衍射光斑的能量分布改变，抑制旁瓣，从而减小光斑尺寸。如采用径向偏振光则极限分瓣率可达0.4λ。突破衍射极限的超分辨率技术通过远场波前调制、近场聚焦、材料响应三个途径来实现。当光纤探针“浸入”倏逝场中,在界面处倏逝场将被转换成传播场，这种转换是线性关系的。这就是光学或光子隧道效应.为防止针尖碰断,实验中不能作贴近样品表面扫描，用剪切力原理控制针尖与样品的距离。逐点扫描,理论上无分辨率极限。突破衍射极限的超分辨率技术通过远场波前调制、近场聚焦、材料响应三个途径来实现。当光纤探针“浸入”倏逝场中,在界面处倏逝场将被转换成传播场，这种转换是线性关系的。这就是光学或光子隧道效应.为防止针尖碰断,实验中不能作贴近样品表面扫描，用剪切力原理控制针尖与样品的距离。逐点扫描,理论上无分辨率极限。突破衍射极限的超分辨率技术通过远场波前调制、近场聚焦、材料响应三个途径来实现。逐非线性光学特性材料(掩模)后,在近场区域可得到更加锐利的光斑。第三节：光的偏振立体电影和偏振

在观看立体电影时,观众要戴上一副特制的眼镜，这副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片。这样，从银幕上看到的景象才有立体感。如果不戴这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了。这要从人眼看物体说起，人的两只眼睛同时观察物体，不但能扩大视野，而且能判断物体的远近，产生立体感。这是由于人的两只眼睛同时观察物体时，在视网膜上形成的像并不完全相同，左眼看到物体的左侧面较多，右眼看到物体的右侧面较多，这两个像经过大脑综合以后就能区分物体的前后、远近，从而产生立体视觉。立体电影是用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时拍摄下景物的像，制成电影胶片。在放映时，通过两个放映机，把用两个摄影机拍下的两组胶片同步放映，使这略有差别的两幅图像重叠在银幕上。这时如果用眼睛直接观看，看到的画面是模糊不清的，要看到立体电影，就要在每架电影机前装一块偏振片，它的作用相当于起偏器。从两架放映机射出的光，通过偏振片后，就成了偏振光。左右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直。这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振光方向不改变。观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的偏振光图象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体感觉。这就是立体电影的原理。当然，实际放映立体电影是用一个镜头，两套图象交替地印在同一电影胶片上，还需要一套复杂的装置。3.1偏振光概述光的干涉和衍射现象：光的波动性光的偏振：光的横波性一、偏振光和自然光最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。XY（1）自然光：普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。自然光的表示法：用两个独立的(无确定相位关系)、相互垂直的等幅振动来表示。图中，圆点表示垂直于纸面的振动，短线表示平行于纸面的振动。没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。Ex和Ey无固定关系:它们是彼此独立的振动（2）线偏振光将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光，称为完全偏振光。（3）部分偏振光彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光与线偏振光之间。部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动较弱。自然光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光平行于纸面的光振动的平均值大于垂直于纸面的光振动的平均值。垂直于纸面的光振动的平均值大于平行于纸面的光振动的平均值。（4）椭圆偏振光和圆偏振光

光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆偏振光，如图所示。这相当于两个相互垂直的有确定相位关系的振动的合成。

xyxy右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光规定：迎着光线看（对着光的传播方向），光矢量顺时针转的称右旋圆偏振光（或椭圆偏振光）；光矢量逆时针转的称左旋圆偏振光（或椭圆偏振光）。由反射与折射产生偏振光由二向色性产生偏振光由双折射产生偏振光二、获得偏振光的方法（1）由反射与折射产生偏振光自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所以反射光和折射光都是部分偏振光。在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主的部分偏振光。n2n1a、反射光中垂直振动强于平行的振动；b、折射光中平行的振动强于垂直振动；c、反射光折射光偏振化的程度随入射角的不同而不同。这里所说的“垂直”和“平行”是对入射面而言的。反射光的偏振化程度与入射角有关。布儒斯特定律：若光从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，当入射角满足时，反射光中就只有垂直于入射面的光振动，而没有平行于入射面的光振动，这时反射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏振光。这就是Brewster定律。其中i0叫做起偏角或布儒斯特角。布儒斯特定律

i0

—称为布儒斯特角或起偏角折射光仍为部分偏振光

入射角为i0

，

反射光线垂直折射光线

n2n1理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。可以利用玻璃片来获得线偏振光，只用一片玻璃的缺点：以布儒斯特角入射时，反射光虽为线偏振光，但强度太小透射光的强度虽大，但偏振度太小为解决这个矛盾，让光通过由多片玻璃叠合而成的倾斜的片堆，并使入射角等于布儒斯特角，经过多次的反射和折射，既能获得较高的偏振度，光的强度也比较大。（2）由二向色性产生偏振光一些各向异性的晶体对不同振动方向的偏振光有不同的吸收比。当自然光入射1mm厚的电气石时，电气石将一个方向的光全部吸收掉，使透射光成为振动方向与该方向垂直的线偏振光。·非偏振光线偏振光光轴电气石晶片··（3）双折射晶体产生线偏振光在双折射晶体中内，自然光波被分解成光矢量互相正交的线偏振光传播，把其中的一束光拦掉，便得到线偏振光。1、基本概念普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光的器件称为起偏器人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器2、偏振片是一种人工膜片，对不同方向的光振动有选择吸收的性能，从而使膜片中有一个特殊的方向，当一束自然光射到膜片上时，与此方向垂直的光振动分量完全被吸收，只让平行于该方向的光振动分量通过，即只允许沿某一特定方向的光通过的光学器件，叫做偏振片。这个特定的方向叫做偏振片的偏振化方向。三、马吕斯定律和消光比•••3、起偏器自然光通过偏振片后成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致。4、检偏器用来检验某一束光是否偏振光。方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。自然光：透射光强度不发生变化偏振光：透射光强度发生变化••••••部分偏振光：偏振光通过偏振片后，在转动偏振片的过程中，透射光强度发生变化。光强无变化的是自然光

若以光传播方向为轴，慢慢旋转检偏片，观察透过偏振片的光

光强有变化，但最小值不为零的是部分偏振光光强有变化，但最小值为零(消光)的是线偏振光马吕斯定律强度为I0的偏振光，通过检偏器后，透射光的强度为：

I=I0cos2α其中α为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。AII0自然光I0I0/2光电接收器3.2晶体的双折射有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的媒质称为光学各向同性媒质。同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质称为光学各向异性媒质。光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现。一.双折射现象光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条折射光线的现象，称为双折射现象。天然的方解石晶体是双折射晶体AB

晶体中的双折射现象方解石···oe···eo以入射线为轴转方解石，光点o不动，e绕o转，用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。一条遵守通常的折射定律(n1sini=n2sinr)，折射光线在入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinaryrays)，简称o光。n1n2iioie(各向异性媒质)自然光o光e光二、o光和e光另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面内，这条光线称为非常光线(extraordinaryrays)，简称e光。由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。e光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。三、光轴实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。在光轴方向上，o光和e光的传播速度相同。3.3晶体偏振器件一、偏振棱镜（一）偏振起偏棱镜使自然光入射晶体，其中一束在线偏振棱镜内发生全反射，而只出射一束线偏振光。格兰·汤姆逊棱镜，格兰·棱镜等。（二)偏振分束棱镜利用晶体的双折射，获得两束分开的线偏振光。渥拉斯顿棱镜，洛匈棱镜等。二、波片也称相位延迟器，能使偏振光的两个互相垂直的线偏振光之间产生一个相对的相位延迟，从而改变光的偏振态。对某个波长而言，当o、e光在晶片中的光程差为的某个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简称波片。两光在晶片中的速度不同，当通过厚度d的晶片后产生相应的相位差为两束振动方向互相垂直且有一定相位差的线偏振光叠加，一般得到椭圆偏振光。1、全波片厚度全波片产生整数倍的相位延迟，不改变入射光的偏振态。用于应力仪中，以增大应力引起的光程差值。2、半波片半波片产生奇数倍的相位延迟，线偏振光通过半波片后仍然是线偏振光。若入射的是椭圆偏振光,经1/2波片,出来仍是椭圆偏振光,但是旋转的方向改变,而且椭圆的长轴转过2角.圆偏振光入射时，出射光是旋向相反的圆偏振光。若入射的是圆偏振光(已有/2),经1/2波片(又有),出来仍是圆偏振光,但是左旋右旋3、四分之一波片线偏振光经1/4波片可以获得椭圆或圆偏振光椭圆或圆偏振光,经1/4波片可以获得线偏振光3.4：偏振在检测中的应用1、磁光效应：将样品（玻璃等）放进螺线管的磁场中，并置于正交偏振器P、A之间，入射光矢量旋转的角度θ与沿光传播方向作用在非磁性物质上的磁感强度B及光在磁场中所通过的物质厚度l成正比。光纤线圈中传送的线偏振光在电流磁场的作用下发生法拉第旋转。由于糖液的旋光性，糖液浓度不同，偏振光通过溶液的偏振角不同。光纤安培计量糖仪待测电流2.电光效应电光调制器外加电场的作用可以人为地改变媒质（包括晶体和各向同性媒质)的光学性质。利用这些电光材料做成的电光器件可以实现对光束的振幅、相位、频率、偏振态和传播方向的调制。在外加电场作用下，KDP电光晶体如一块波片，它的相位延迟随外加电场的大小而变。这样，电信号被转换成光相位信号，对光进行调制。3.声光效应声光频谱分析器电信号转成声信号衍射光强与声波强度成线性关系。被分析的的输入信号加在换能器上，设某一频率为f的分量其对应的衍射光偏转角为2θB。经透镜后聚焦在频谱面(后焦面上）。该点的衍射光强正比于此声波频率分量的功率，因而会聚点的强度与施加到换能器上的信号功率成正比。因此输入信号中的不同频率分量将在透镜的焦面上得到一个输入信号的频谱分布,焦面上的光强分布正是代表了施加在换能器上的输入信号的功率谱。可有CCD接收并实时分析。第四节：全息技术傅里叶光学是通信理论，特别是把傅里叶分析（频谱分析）方法引入到光学中形成的一个分支。是现代物理光学的重要组成部分。只是光学系统所传递和处理的信息是随空间变化的函数，而通信系统传递和处理的信息是随时间变化的函数。全息术是近些年发展起来的物理光学的一个新的分支，是利用“干涉记录、衍射重现”原理的两步无透镜成像法，把从物体来的光波的波前记录在感光材料上（全息图），再按照需要照明此全息图，使原先记录的物光波的波前重现的一种新的照相技术。全息术的第一步是将物光波的全部振幅和相位信息记录在感光材料上，由于感光材料只对光的强度具有感光度，为此采用相干光，把具有振幅和相位信息的物光波和未受物体调制的光（称参考光）相干涉的干涉条纹以强度分布形式记录成全息图。所以，全息图实际上是一张干涉图。当重现照明光照射全息图后，由于衍射效应，将重现出物光波，它们的叠加形成物体的像。全息术的特点：（1）全息术能够记录物体光波振幅和相位的全部信息，并能把它再现出来。因此，全息术可以获得与原物完全相同的立体像。（2）全息术实质上是一种干涉和衍射现象。最理想的光源是激光器。(3)全息图的任何局部都能再现原物的基本形状。全息图的每点或局部都记录着来自所有物点的散射光。物体全息图每一局部都可再现出记录时所有照射到该局部的物点，形成物体的像。全息术的应用：全息干涉计量技术，可用于无损检测，非抛光表面和形状复杂的表面的检验，可以研究物体的微小变形、振动、和高速运动等。实时研究物体状态的变化过程。先拍摄一张物体变形前的全息图，然后将此全息图放回到原来记录时的位置。如果保持记录光路中所有元件的位置不变，并用原来的参考光波照明全息图，那么在原来物体所在处就会出现一个再现虚像。这时，若同时照明物体，并且物体保持原来的状态不变，则再现像与物体完全重合，或者说再现物光波和实际光波完全相同，它们的叠加不产生干涉。当物体由于外界原因，例如加载、加热等使之产生微小的位移或变形时，再现物光波和实际物光波之间就会产生与位移和变形大小相应的相位差，此时两光波叠加将产生干涉条纹，根据干涉条纹的分布情况，可以推知物体的位移和变形大小。如果物体的状态是逐渐变化的，则干涉条纹也逐步地随之变化。第五节：非相干检测方法与系统光电器件只直接接收光强度变化，解调出被测信息---直接检测光电系统。光信息加载于非相干光源的光载波的振幅、频率、相位中---非相干检测系统。光源是相干光源，被测信息加载于光的幅值、频率、相位中---相干检测系统直接检测系统：是将携带有待测量的光信号直接入射到探测器光敏面，光探测器响应光辐射强度而输出相应的电流或电压。不能改善信噪比，但对不太微弱的光信号的探测则是很适宜的检测方法。简单、易于实现、可靠性高，成本低，应用广泛。直读法：直读法：简单采用直读法的光电检测系统通常只能用于开关控制或粗略的定量检测。指零法磁光物质未放入，输出为0。当放上被检物质后，该物质在磁场作用下，产生旋光，检偏器输出端有光的输出，指示器不为零。转动检偏器使转角等于被检物质引起的偏振角时，使指示器再次为零。读取转角，即可获得偏振物质引起的偏振面的旋转角。马吕斯定律I=I0cos2α其中α为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。差动法将光源发出的光分成两路，其中一路光经待测量量调制后到达光电探测器，称为信号光路，另一路光不受待测量变化的影响，称为参考光路，把两路光检测出来后取出差值作为输出。优点：消除光电器件暗电流，若两探测器位置接近，背景光对它们产生的影响相同，输出之差可基本将背景光的影响消除。图1图1两通道差动法缺点：采用两个光电检测器PD的性能有差异，引起误差。为了解决这个问题，可采用分时差动。用一个PD分时采集两个光路的信号，再进行相应的信号处理。图2图2差动法缺点：当光源不稳定时，分时检测的不同时段，光源的状况可能不同。补偿式光电检测系统相当于一个反馈控制系统，对于光源的光通量的变化及背景光等因素的影响可抵消。图3此结构中巧妙设计一个光学系统，使得待测信号为某一值时，两路光信号光通量相等，即Φ2=Φ1=Φ，而当待测信号变化时，引起其中一路光信号的光通量增加，而另一路光的光通量减少。用探测器分别将Φ2和Φ1检测出以后进行如下处理取样器1反射回的光信号作为计数脉冲开始计时的信号，回波信号作为计数脉冲结束信号。用于检测光斑在四象限的不均匀性。PSD二输出或四输出，根据其两端或四端的光电输出信号可以得出光斑在光敏面上的光能质心的位置。测液位：液面I是基准位，光线经过液面I反射的光线入射到PSD的中心位置O。当液面下降到II位置时，反射光线射到M点。根据PSD的输出信号可计算机液位的变化量。第六节：相干检测方法与系统1、法布里-珀罗（Faby-Perot)多光束干涉仪，不同波长成分的光形成各自的圆环条纹，由于亮条纹极锐，波长差极小的光谱也能分离，故有极高的光谱分辨率，常用来研究光谱的精细结构和超精细结构。

2、同频率相干信号相位调制与检测方法已知参考光波长，测待测光波长。工作台移动量一样，两种不同频率光的干涉条纹移动量不同。分别测出两种频率入射光的干涉条纹移动条数，求出待测光波长。3、光外差检测方法与系统光外差检测是利用两束频率不相同的相干光，在光电检测器上进行光学混频。当两束光频率相同时，称光零差检测，零差信号只反映相干光振幅和相位的变化，而不能反映频率的变化，这就是单一频率双光束干涉相位调制形成稳定干涉条纹的情况。

1、微尺度与超大尺度的计量测试原理与方法手段：微/纳三坐标机，光学显微镜，光学干涉显微镜，共焦显微镜，原子力显微镜，SEM，扫描隧道显微镜等。光学显微镜基于原子力显微镜优点横向纵向分辨力达纳米级测量范围小受衍射极限限制，横向分辨力低突破衍射极限亟待解决扩展扫描成像范围提高效率和环境干扰能力缺点待解决问题测量范围广，效率高光学探测与电子探测相结合点光源通过理想透镜在焦平面成爱里斑衍射极限波长数值孔径减小波长、增大数值孔径成本高。主瓣旁瓣常规光学系统的衍射极限为λ/2,约200nm。突破衍射极限的超分辨率技术通过远场波前调制、近场聚焦、材料响应三个途径来实现。光场低频成分，即远场光。（常规光学）近场区域以外到无穷远是远场区。

假设在自由空间沿Z正轴方向传播的光,在坐标原点（x,y,z)=(0,0,0)处遇到新的介质,根据付里叶光学,空间(x,y,z)=(0,0,0)的跳变在频率域表现为复振幅U0(x,y,0)含有各种频率的分量G0(fx,fy)。光场高频成分,该成分光波沿Z正轴方向指数衰减（倏逝）,这即是近场光。距物体表面仅一个波长内区域。突破衍射极限的超分辨率技术通过远场波前调制、近场聚焦、材料响应三个途径来实现。对入射光的相位、幅值、偏振和相干性进行调制，获得小于衍射极限的聚集光斑。如采用光瞳滤波器遮挡使衍射光斑的能量分布改变，抑制旁瓣，从而减小光斑尺寸。如采用径向偏振光则极限分瓣率可达0.4λ。

探测光路和照明光路中加入2个相同的超分辨光瞳滤波器,使扩展函数的展开式中没有幂级数为奇数的项。该技术亦可实现轴向超分辨率，提高层析能力。突破衍射极限的超分辨率技术通过远场波前调制、近场聚焦、材料响应三个途径来实现。

当光纤探针“浸入”倏逝场中,在界面处倏逝场将被转换成传播场，这种转换是线性关系的。当以本征频率振荡的探针靠近样品表面时(<50nm),由于振荡的针尖和样品间作用力的存在,其振荡幅度及相位均会有较大变化,利用这个性质，可将探针控制在z=5nm~20nm范围。采用的是传统原子力显微镜的光点反馈系统,区别在于SNOM利用的是微悬臂镀膜光纤探针而非金属钨丝探针,当探针接近样品表面的时候由四象限探测器接收参考激光在微悬臂探针上产生的反射光斑,并由此确定探针和样品之间的距离进行反馈。光子隧道效应剪切力反馈模式激光光点反馈模式通过精确控制探针与