福建晋江养正中学2018-2019学度高二上年中-数学理本部

福建晋江养正中学学2度0高1二9上年中-数学理本部）一】选择题〔有且只有一个选项正确，每题5分，共50分〕1、数列｛a｝中a，n+（一1）n，那么a+a，〔〕nn 4 5A、 B,11A、假设a>b那么一<丁B、abC、 D、假设a…c2>b…c2那么a>bC、假设a>b那么a…c2>b…c2D、假设a>b>0c>d那么a…c>b…d3、假设a+b，2，那么3a+3b的最小值〔）、4B、5C、6D、74、设等比数列｛a｝各项均为正数，且a…a，9，那么loga+loga，n 5 6 3 1 3 105、 在厶 中，假设b，2c…cosA，那么那个三角形一定是〔）A等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形6、 “成等比”是“”的条件〔）A、充要条件B、充分不必要C、必要不充分D、既不充分也不必要、假设不等式f（x），ax2-x€c>0的解集为（一2，1），那么函数y，f（x）的图像为①x2+bx+c,0有一根大于1，另一根小于1的充要条件是1+b+c„0②当a②当a>2时,y，\.a+x2—mx+1>0关于x>0恒成立，那么m<2x>1的一个充分不必要条件是x，4A、1B、2C、3D、4【二】填空题〔每题4分，共20分〕2x－1不等式 €1的解集是、x-4在厶中，有a:(a+b):(b+c)，7:10:8,求cosA，、、在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(0,1)、(4,2)、(2,6),假如P(x,y)__ y—3是„ABC围成的区域含边界上的点，那么…二 的范围是、x+1数列｛a｝中，a，1,a，2-a+1,求a，、n 1 n+1 n 715、f(n)，log<1+-］(ngN+)，对正整数k，假如f(n)满足：21 n丿f(1)+f(2)+f⑶+•…+f(k+1)为整数，那么称k为“好数”那么区间［1,］内所有“好数”的和s=.三】解答题：、角、、分别是锐角△的三边a、b、c所对的角2a€sinC=J3〔I〕求角的大小；〔II〕假设△ 的面积S=J3,求a的最小值、〔I〕数列｛a｝的前n项和S=n2-2n,2，求通项公式a；n n n39〔II〕等比数列｛a｝中，a= ,S=，求通项公式an 3 2 3 2 n、〔I〕假设A=｛Im€x2+mx+1>oLR，求实数m的取值范围;〔II〕二次函数f(x)二a€x2+bx，满足1<f(1)<2，3<f(-1)<4，求f(2)的取值范围9、某工厂用万元钱购买了一台新机器，运输安装费用千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为千元，第三年为千元，依此类推，即每年增加千元、〔I〕求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用〔千元〕关于n的表达式；〔II〕问这台机器最正确使用年限是多少年？并求出年平均费用〔单位：千元〕的最小值、(最正确使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=〔购入机器费用+运输安装费用每年投保、动力消耗的费用保养、维修、更换易损零件的累计费用〕三机器使用的年数op:xgA=(Ix2—2x—3<0…q:xgB=(Ix2—2mx+m2-4<0,mgR…〔I〕假设Ap|B=[0,3]求实数m的值；〔II〕假设p是<q的充分条件，求实数m的取值范围i〔本小题总分值分〕在数列„a…中，S是数列„a…前n项和，a二1，当n n n 1n>2时,2SS=—ann—1 n'1是等差数列；〔I求证：数列‘一是等差数列；Sn〔I设b二二求数列„b…的前n项和T；n2n,1 n n〔〕是否存在自然数m，使得对任意自然数ngN“，都有T>：(m—8)成立？假设存n4在，求出m的最大值；假设不存在，请说明理由、解：〔I当€时，解：〔I当€时，2SSnn—1，S—S,2，—-丄，n-1nSS1以1为首项，2为公差的等差数列，1，1+(n—1)x2，2n—1,SS “n11

a,丁,1数列Mt;-I是

S11参考答案:CECBABDBDC11. —3)u(斗,+血)12・# 13・[—2,1]14・ 12了15・24016・〔1)由0玄定理可知由a=2RsinAc=2RsinC 2得2sinA-sinC=^/3sinC且sinC工。……4/.sin^=73/2且山拘锐角故有貝=60°……6滋有依皿崭角三角形剜■牛扣1分n 2n+1 (2n+1)(2n—1) 22n—1 2n+1T，b+bT，b+b+n12+b，-(1—丄)+丄—丄)+ ('35),2(1—2n+1 2n+1(n•N”)那么T(x)在11,+“)上是增函数，当n,1时，T，—

2x+1 (n•N”)11取得最小值T，^，依题意可知，要使得对任意n•N”，都有T>丁(m—8)，只要TOC\o"1-5"\h\z1 3 n41 1 1 28T>—(m—8), —(m—8),m< ,m•N”,m，914 34 3•・・T—T，n n—1 (2n+1)(2