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第三章 作业命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－ 欲证2－3<6－7成立，只需证 (2－3)2<(6－(2－6)2<(3－(2＋7)2<(3＋(2－3－6)2<(－解析：A中，2－3<0，6－7<0平方后不等价；B、D与AC2－3<6－7⇔2＋7<6＋3⇔(2＋7)2<(6＋3)2.在△ABC中，A>B是cos2B>cos2A的( ，又

ac，则 aa＋c

a＋caA.

b＋dacb <b

D.解析：先取特值检验，∵ab则a＋c＝2，满足b

a＋c

b<∴B、C

，∵a、b、c、dd只需证a a∴a∴

.

A正确，B、C、D设n∈N，a＝n＋4－n＋3，b＝n＋2－n＋1，则a，b的大小关系 解析：要比 n＋3 n＋1的大小，即判断 ＋已知 1(a>2)，q＝2－a2＋4a－2(a>2)，则p与q的大小关系是 ＋解析：p＝a－2＋1 a－2·1＋2＝4，(当且仅当a＝3时取

若不等式 解析：n

对任意正整数n恒成立，则实数aa<2－1，而

n为奇数时，a>－2－1

∴a≥－2.综上可得－2≤答案

a3＋b3－a2b－ab2>0，∵a>0,b>0,又∵a≠b,∴(a－b)2>0，∴(a－b)2(a＋b)>0证明：∵a>b>c

<

<3，只需证b2－ac<b＝－a

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