理论力学第四章-摩擦课件

第四章

摩擦P2以汽车后轮为例。如果汽车发动机能提供足够的动力使汽车后轮转动，后轮上与地面接触点的摩擦力方向只能向前，此力给予汽车向前运动的外力，称为驱动力。那么，汽车驱动力克服了地面作用在前轮上的滑动摩擦阻力，以及作用在车身上的空气阻力就可向前行驶。

摩擦滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦§4-1滑动摩擦定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。

静滑动摩擦力的特点①方向：与相对滑动趋势相反；②

大小：③（库仑摩擦定律）1.静滑动摩擦力静摩擦系数

②大小：（对多数材料，通常情况下）2.动滑动摩擦力①方向：与相对滑动的方向相反；

动摩擦系数材料名称静摩擦系数动摩擦系数无润滑有润滑无润滑有润滑钢—钢0.150.1～0.120.090.05～0.1钢—铸铁0.3

0.180.05～0.15钢—青铜0.150.1～0.150.150.1～0.15铸铁—铸铁

0.180.150.07～0.12皮革—铸钢0.3～0.50.150.30.15橡皮—铸铁

0.80.5木材—木材0.4～0.60.10.2～0.50.07～0.15常用材料的滑动摩擦系数1摩擦角全约束力物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角．摩擦角和自锁现象§4-2摩擦角全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数．摩擦锥2自锁现象斜面自锁条件斜面自锁条件仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同．几个新特点2严格区分物体处于临界、非临界状态；3因，问题的解有时在一个范围内．1画受力图时，必须考虑摩擦力；考虑摩擦时物体的平衡问题§4-3常见的几类问题：1、第一类问题：临界状态下的平衡问题2、第二类问题：普通状态下的平衡问题3、第三类问题：判断平衡状态的问题[思考题]已知：Q=50N，f=

f

静

=0.2求：P=200N;300N,400N时的摩擦力FS？QFS200300400405050（抽屉与两壁间），不计抽屉底部摩擦；已知：抽屉尺寸，例求：拉抽屉不被卡住之e值。单个物体的临界平衡解：取抽屉分析，抽屉刚好被卡住的临界状态又联立解得则抽屉不被卡住，.[例]

已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角j=15∘，A块与水平面的摩擦系数f=0.4，不计杆自重。图示位置AB杆水平，求：使B块不下滑，物块A最小重量。FsAFsBFN1FN2PQ物体系统的的临界平衡FsAFsBFN1PQFN2解：①整体受力分析又FAB②再取A滑块分析（3）联立以上各式可解得例题.在用铰链O固定的木板AO和BO间放一重W,半径为r的均质圆柱体,并用大小等于P的两个水平力维持平衡,如图所示.设圆柱与木板间的摩擦系数为f,不计铰链中的摩擦力以及木板的重量,求平衡时P的范围.2dPPABCDWO2第二类问题：转化成临界平衡解:(1)求P的极小值FS1FS2FN1FN2圆柱向下滑的临界状态,画受力图.Fy=02FScos+2FNsin=W

(2)F

S2=fFN2

(4)

联立以上四式得:CDWF

S1=fFN1

(3)

取OA板为研究对象画受力图.此时的

水平力有极小值PminP1FN1ACOFS1MO=0(2)求P的极大值圆柱有向上滑的临界状态.只要改变受力图中摩擦力的指向即可.用摩擦角表示得:[例]图示一折叠梯放在地面上，与地面的夹角。脚端A与B和地面的摩擦因数分别为。在折叠梯的AC侧的中点处有一重为500N的重物。不计折叠梯的重量，问它是否平衡？如果平衡，计算两脚与地面的摩擦力。

o60=qyr

Gr

C

A

q

B

xr

q

(a)

处理此类问题时首先假定系统为平衡。由于系统不一定处于静摩擦的临界情况，可通过平衡方程求得这些未知的静摩擦力。所得的结果必须与最大静摩擦力进行比较，以确认上述系统平衡的假定是否成立。

yr

Gr

C

A

q

B

xr

q

(a)

以整体为对象，受力如图

NAFr

SAFr

SBFr

Gr

C

A

q

B

NBFr

xr

yr

q

(a)

以杆BC为对象对于整体，

SBFr

NBFr

下面判断系统是否处于静平衡脚端A与B的最大静摩擦力分别为：脚端A与B的摩擦力均小于极限静摩擦力，可见折梯处于平衡的假定成立。

NAFr

SAFr

SBFr

Gr

C

A

q

B

NBFr

xr

yr

q

(a)

滚动摩阻滚动摩阻（擦）的概念§4-4滚动摩阻力偶MfMf与滚动的方向相反滚动摩阻系数，长度量纲，一般用mm滚动摩阻定律的物理意义即将滚动时，法向约束力离中心线的最远距离Mf材料名称材料名称铸铁与铸铁0.5软钢与钢0.5木与钢0.3～0.4轮胎与路面2～10木与木0.5～0.8淬火钢与淬火钢0.01使圆轮滚动比滑动省力的原因处于临界滚动状态，轮心拉力为混凝土路面处于临界滑动状态，轮心拉力为一般情况下，或某型号车轮半径，则或．O例：半径为R的定滑轮B上作用一力偶，轮绕有细绳拉着半径为R，重量为P的圆柱体O，斜面倾斜角为，圆柱体与斜面的滚动摩阻系数为，求系统平衡时，力偶矩的大小。又联立解得解：（1）设圆柱有向下滚动趋势，取圆柱分析(b)对B轮分析得：系统平衡时解得（2）设圆柱有向上滚动趋势，取圆柱分析又(c)对B轮分析得：摩擦滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦Fmax=fs

FN

Ff=f

FN

M

max＝FN0FFmax0M

fMmax常见的几类问题：1、第一类问题：临界状态下的平衡问题2、第二类问题：普通状态下的平衡问题3、第三类问题：判断平衡状态的问题1、作用在物体A上的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反。则其合力可表为（）。

①②③④⑤2.图示三铰刚架受力作用，则A支座反力的大小为

，B支座反力的大小为

。

①F/2；②F/；③F；④F；⑤2F3.已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此

。①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。4.在图示结构中，如果将作用于构件AC上矩为M的力偶搬移到构件BC上，则A、B、C三处约束力_______。①都不变；②A、B处约束力不变，C处约束力改变；③都改