2021年浙江省温州市第二十三中学高一数学文联考试卷含解析

2021年浙江省温州市第二十三中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（4分）函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 函数的图象与图象变化．专题： 数形结合．分析： 根据函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．解答： 解：∵f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，∴其图象必过点（1，1）．故排除A、B，又∵g（x）=2﹣x+1=2﹣（x﹣1）的图象是由y=2﹣x的图象右移1而得故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，故排除D故选C点评： 本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于容易题．2.设，则()A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别

（

）.Ａ．23与26B．31与26C．24与30D．26与30参考答案：

B4.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，

(m为常数)，则f(－1)的值为()A．－3

B．－1

C．1

D．3参考答案：A5.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由结合余弦定理得，再由正弦定理并恒等变形得，故，于是且可由锐角三角形求得角的取值范围，进而可得答案.【详解】因为,所以，则.所以.所以.所以.所以.又是锐角三角形，，所以，即.所以.由锐角三角形，可得，则，所以.故选C.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理在三角形问题中的运用，需要综合运用正弦定理、余弦定理和三角恒等变换进行解题.6.设函数f(x)＝|x+1|+|x-a|的图象关于直线x＝1对称,则a的值为(

)A.3

B.2

C.1

D.-1参考答案：A该函数的图象是一个在x＝-1,x＝a两侧斜率分别为-2,2的射线,在x＝-1,x＝a之间为平行于x轴的线段,若要该函数图象关于x＝1对称,只需x＝-1,x＝a关于x＝1对称,则,即a＝3.7.圆与圆的位置关系为

A.两圆相交

B.两圆相外切

C.两圆相内切

D.两圆相离参考答案：A略8.如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C9.若，则之间的大小关系为（

）A.<<

B.<<

C.<<

D.<<参考答案：D10.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在内是减函数，则的取值范围为

.

参考答案：12.求的值是

.参考答案：略13.函数y=|tanx|的对称轴是

．参考答案：x=，k∈Z【考点】HC：正切函数的图象．【分析】根据正切函数的图象及性质，y=|tanx|的图象是y=tanx把x轴的下部分翻折到x轴的上方可得到的直接得答案．【解答】解：函数y=|tanx|的图象是y=tanx把x轴的下部分翻折到x轴的上方可得到的．∴函数y=|tanx|的对称轴是x=，k∈Z．故答案为：x=，k∈Z．14.已知数列的通项，则数列中的项最大的项为第

____项，最小的项为第_______项．参考答案：最大项为最小项为略15.已知等差数列{an}的公差d不为0，且成等比数列，则

。参考答案：216.设是R上的奇函数，且当时，，则

． 参考答案：－217.函数的定义域为

参考答案：{x|x<1}

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）现有6套最新2014年春夏流行服装，其中有4套春季服装，2套夏季服装，某著名主持人从中选取2套，试求：(I)所取的2套服装都是春季服装的概率；(Ⅱ)所取的2套服装不是同一季服装的概率参考答案：19.某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）参考答案：解析：由题意可知，用汽车运输的总支出为：

………2分用火车运输的总支出为：

………4分（1）由

得；（2）由

得（3）由

得…………7分答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好

当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样

当A、B两地距离大于时，采用火车运输好………………8分20.有三张正面分别写有数字的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为。（I） 用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（II）求使分式有意义的出现的概率；（III）化简分式；并求使分式的值为整数的出现的概率。参考答案：解：（1）树状图如下：共有（—2，—2），（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（—1，—1），（—1，1），（1，—2），（1，—1），（1，1）9种可能出现的结果。 （2）要使分式有意义，必须，即，符合条件的有（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（1，—2）四种结果， ∴使分式有意义的（x，y）出现的概率为。

（3）

能使的值为整数的有（—2，1），（1，—2）两种结果，其概率为。

略21.函数的定义域为且对一切，都有，当时，有.(1)求的值；(2)判断的单调性并证明；(3)若，解不等式．参考答案：解：(1)令

(2)令

因为

>0即

是增函数；

(3)由可得，原不等式等价于

解得.略22.从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．参考答案：(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(