人教版九年级上册第23章旋转期末复习

第二十三章旋转小结复习专题一：旋转概念及性质把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等．1．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于()A．55°

B．45°

C．40°

D．35°例题讲解和练习D2.如图，在△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为()A．80°

B．70°

C．60°D．50°B3.将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝，∠B＝60°，则BD的长为()A．0.5

B．1.5 C.D．1D专题三：旋转作图1.如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),C(0,0).(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;(3)在x轴上存在一点P,满足点P到点A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标(1)将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A′B′C′(2)把△A′B′C′绕点C′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″2.如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度3.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点分别为A(－4，7)，B(－1，8)，C(－2，11)(1)画出△ABC向下平移6个单位长度后的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出B2，C2的坐标．

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．专题二：中心对称概念及性质轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()C2.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(

)A

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点对称的点为P′(-x，-y)．如：已知点A的坐标为(1，2)，则点A关于x轴对称的点的坐标为

，关于y轴对称的点的坐标为

，关于原点对称的点的坐标为

．专题三：关于原点对称的点的坐标(1，-2)(-1，2)(-1，-2)1.将点P(－2，3)向右平移3个单位长度得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则点P2的坐标是()

A．(－5，－3) B．(1，－3)

C．(－1，－3) D．(5，－3)2.已知平面直角坐标系中的点A(3，－5)与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为

．3．若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为

．D(-3，5)(1，-1)5.在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．若点A(m，1)在y轴上，则点B(m－1，m＋1)关于原点对称的点的坐标为

．(1，-1)A1.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)．①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；专题四：中心对称作图2.如图，△ABC三个