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文档简介

多元函数微分学及其应用1.微分定义:2.重要关系:函数可导函数可微偏导数连续函数连续方向导数存在内容小结：3.隐函数存在定理4.隐函数(组)求导方法方法1.利用复合函数求导法则直接计算;方法2.代公式5.方向导数•

三元函数在点沿方向l

(方向角的方向导数为•

二元函数在点的方向导数为沿方向l(方向角为6.梯度•

三元函数在点处的梯度为•

二元函数在点处的梯度为

•

函数在某点处方向导数的最大，最小值问题（1）.空间曲线的切线与法平面切线方程法平面方程1)参数式情况.空间光滑曲线切向量7.几何应用：空间光滑曲面曲面

在点法线方程1)隐式情况.的法向量切平面方程（2）.曲面的切平面与法线空间光滑曲面切平面方程法线方程法向量2)显式情况：.1.在几何中的应用求曲线在切线及法平面(关键:抓住切向量)

求曲面的切平面及法线

(关键:抓住法向量)

2.极值与最值问题

极值的必要条件与充分条件

求条件极值的方法

(消元法,拉格朗日乘数法)

求解最值问题(求区域内部的驻点和边界上可能的极值点)多元函数微分法的应用4.5.6.7.求下列函数的偏导数：10.11.17.19.20.31写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefoundationofsuccessliesingoodhabits谢谢聆听·学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessT

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