河北省唐山一中高三仿真（一）数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精唐山一中2013届高三高考仿真测试（一)数学试题命题人：毛金丽审核人：姚洪琪第Ⅰ卷选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1.设集合，，则(）A.B。C。D。2．在长为12cm的线段AB上任取一点C，以AC、BC的长为邻边作一个矩形，则该矩形的面积小于32cm2的概率为A． B. C． D．3．如右图,是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（） A．24 B．12 C．8 D．已知等比数列中,各项都是正数,前项和为，且成等差数列，若，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5。过点作直线与圆相交于A、B两点,则|AB｜的最小值为(）A．4B．2C．D．66。若，不等式的解集为，关于的不等式 的解集记为，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（)A.B.C.D。7．已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是A．（0，)B．（）C．（1，2)D．（2，3）8。某班50名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是：SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT,SKIPIF1<0\＊MERGEFORMATSKIPIF1<0,SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0.则图中SKIPIF1〈0的值为（)A。0.18B.0.018C.0.36D.0。0099。定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（)A.B。C。D。已知，函数，向量与向量垂直时，则下列选项的命题中为假命题的是（）A.B。C。D.11．已知椭圆:的左右焦点为,过的直线与圆相切于点，并与椭圆交与不同的两点,，如图，若为线段的中点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数的最小值-PAGE2—为（） A．6 B．8 C．9 D．12第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知,,,则角C大小为；14。若在不等式组所确定的平面区域内任取一点，则点的坐标满足的概率是；15。如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且,若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径,则的值是；16。给出下列命题：=1\*GB3①线性回归方程必过；=2\*GB3②函数的零点有2个;=3\*GB3③函数是偶函数，且在区间内单调递增；=4\＊GB3④函数的最小正周期为.其中真命题的序号是_____________。三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知(其中)，函数f(x）＝·,若直线是函数图象的一条对称轴，试求ω的值；（2）先列表再作出函数f（x）在区间上的图象.18．（本小题满分12分)甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分,答错一题（不答视为答错）减分,至少得分才能入选．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．19.(本小题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，，D为AA1中点,BD与AB1交于点0，C0丄侧面ABB1A(I)证明：BC丄AB1；(II）若OC=OA，求二面角C1-BD-C的余弦值.20．(本小题满分12分）已知点，直线：，为平面上的动点,过点作直线的垂线，垂足为，且．（I）求动点的轨迹的方程；(II）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点,设，，求的最大值．21、（本题满分12分）已知函数（是自然对数的底数)，曲线在点（1，）处的切线与x轴平行。（1）求k的值；（2）求的单调区间;（3）设其中为函数的导函数,证明：对任意.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框图黑，按所涂题号进行评分;多涂、多答，按所涂的首题进行评分;不涂，按本选考题的首题进行评分。22．(本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M,N是圆上两点,直线MN交AD的延长线于点C,交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的长和⊙O的半径．

23．(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左，右焦点．（