高中数学-2020年“课 一课一名师”活动教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、教材分析（一）教材所处的地位和作用椭圆及其标准方程是普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1B版第二章圆锥曲线与方程的第2节第一课时的内容，它的研究思路与圆相似，标准方程的推导与处理方法又是推导双曲线方程的基础，因此它起着承前启后的作用，在第二章乃至整个解析几何中占有十分重要的地位。椭圆的研究方法体现了“形”与“数”的对立统一，对培养学生的数形结合思想，具有重要的作用。（二）学情分析从学生的认知基础看，学生在高一时已经学习了圆，有了一定知识储备，同时，刚刚学习了坐标法求轨迹方程，已经积累了研究轨迹方程的基本方法与初步经验。从学生的思维发展看，高二学生思维能力已经具备一定的抽象性、理论性，能够理性的思考和解决问题。（三）学习目标基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我针对这节课设计了这样的教学目标：【知识与技能】1、深刻理解椭圆的定义2、掌握椭圆标准方程及其推导，会根据较简单的条件写出椭圆的标准方程。【过程与方法】教师引导学生亲身经历椭圆的形成过程，提高观察抽象能力，通过设置问题情境培养学生判断、推理的能力，通过学生动手化简椭圆方程，提高学生的运算能力。【情感、态度与价值观】通过多媒体展示优美的椭圆曲线陶冶学生的情操；通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神；通过自主探索，体会数形结合的思想；培养学生的审美意识，增强学生分析问题、探索问题的能力，提高学生的数学素质。（四）教学重点和难点教学重点：椭圆的定义及其标准方程教学难点：椭圆的定义、标准方程的推导二、教法与学法分析（一）教法根据本节教材内容、编排特点和本班学生基础较差，探索问题的能力还有待提高的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。从课堂反应看，基本上达到了预期效果。学法引导学生在“观察-探究-归纳-应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，从而使学生掌握知识。三、教学过程具体的教学过程是师生互动交流的过程，共分六个环节：（一）创设情境、新课引入（二）探索椭圆定义、形成概念；（三）推导椭圆标准方程（四）例题精讲、归纳提升；（五）当堂检测、巩固提高（六）总结反馈、布置作业。下面我对这六个环节进行说明：创设情境，新课引入本节课我从学生熟悉的圆入手引出椭圆，循序渐进，符合学生的认知规律。让学生举椭圆的实例，用多媒体展示一组图片，既活跃了课堂气氛，又让学生感受到椭圆在现实生活中的重要性，再让学生动手，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学生深刻理解椭圆定义做好铺垫。（二）探索椭圆定义、形成概念椭圆的概念并不难理解，但是学生很容易忽视定义中常数大于两定点的距离这个条件。通过学生动手画椭圆，亲身体验椭圆的形成过程，并设计练习1，通过对练习题的解决加深学生对定义的理解。（三）推导椭圆的标准方程椭圆的标准方程的推导既是重点也是难点，仅通过对椭圆曲线的直观认识不能全面深入的掌握椭圆的性质，引出推导椭圆方程的必要。然后通过小组合作交流，探索椭圆的标准方程。在这个过程中有几个难点：1、为何设2a,2c,而不是a,c,我采取的方法是先放手让学生去做，通过学生碰壁、反思、教师引导，得出2a,2c的原因。2.为何想到将b2代换成a2-c2，我是从美学的角度引导学生的，从数学美的角度，去处理方程，不但可以把方程处理的简洁、对称，还可以诱发学生内心的美感，激发其对数学的兴趣，这无疑有助于启发学生学习的最佳动机，且有助于他们创造性思维的发展。因为对数学的研究就是对客体不断审美的过程，历史上许多发现往往并不起因于实际应用的需要，而是思维的乐趣和对美的追求。3、运算能力一直是学生的薄弱环节，对椭圆方程的化简有一定的运算量，课堂上留出时间让学生亲自动手演算，再让学生展示讲解运算过程，提高其运算能力。在探究焦点在y轴上的椭圆标准方程的过程中，让学生体会类比思想和转化与化归思想在数学学习中的应用。（四）例题精讲、归纳提升。在这一环节我设计了一个例题，一个变式练习2，使学生既能够根据这节所学知识求出椭圆标准方程，归纳出定义法求椭圆方程的步骤，又能够体会转化与化归思想在数学问题中的应用。（五）当堂检测，巩固提高设计意图是复习巩固椭圆的概念和标准方程。在这个过程中，我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决，学生对椭圆的认识、理解和应用都能提升很大一个高度，达到当堂消化的效果。（六）总结反馈,布置作业。通过对本节课知识点的总结，引导学生将所学知识系统化，形成知识网络。知识在于积累，而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高对知识的应用能力、增强错误的预见能力是提高数学综合能力的很重要的策略。课后作业作业分两个层次，层次一面向全体学生，层次二注重个人差异，加强作业的针对性。对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。学情分析从学生的认知基础看，学生在高一时已经学习了圆，有了一定知识储备，同时，刚刚学习了坐标法求轨迹方程，已经积累了研究轨迹方程的基本方法与初步经验。从学生的思维发展看，高二学生思维能力已经具备一定的抽象性、理论性，能够理性的思考和解决问题。根据本班学生基础较差，探索问题的能力还有待提高的特点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我在教学中采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。效果分析我在设计本节课时，根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，教学目标始终贯穿在整个教学过程中，并落实在具体的教学内容上,对教材掌握熟练,内容条理、层次清晰，重难点突出。我用多媒体展示了椭圆的形成过程，再让学生动手做出椭圆，让学生亲身体会椭圆的形成过程，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又对椭圆的定义有了深刻的认识。在推导椭圆标准方程时，从坐标系的选取，到2a,2c的设立，还有为何将a2-c2代换成b2,我采取的方法是先让学生合作讨论，提供方案，在不断追求方程的简洁美、对称美的过程中做出调整、优化，最终得出标准方程。让学生在“观察-探究-归纳-应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，从而使学生愉快自然地掌握知识。教材分析椭圆及其标准方程是普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1B版第二章圆锥曲线与方程的第2节第一课时的内容，它的研究思路与圆相似，标准方程的推导与处理方法又是推导双曲线方程的基础，因此它起着承前启后的作用，在第二章乃至整个解析几何中占有十分重要的地位。椭圆的研究方法体现了“形”与“数”的对立统一，对培养学生的数形结合思想，具有重要的作用。课后反思本节课我学生熟悉的圆入手引出椭圆，循序渐进，符合学生的认知规律。让学生举椭圆的实例，用多媒体展示一组图片，既活跃了课堂气氛，又让学生感受到椭圆在现实生活中的重要性，再让学生动手，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学生深刻理解椭圆定义做好铺垫。通过对椭圆曲线的直观认识不能全面深入的掌握椭圆的性质，引出推导椭圆方程的必要。然后通过小组合作交流，探索椭圆的标准方程。在这个过程中有两个难点，一是为何设2a,2c,而不是a,c,我采取的方法是先放手让学生去做，通过学生碰壁、反思、教师引导，得出2a,2c的原因。二是为何想到将b2代换成a2-c2，我是从美学的角度引导学生的，从数学美的角度，去处理方程，不但可以把方程处理的简洁、对称，还可以诱发学生内心的美感，激发其对数学的兴趣，这无疑有助于启发学生学习的最佳动机，且有助于他们创造性思维的发展。因为对数学的研究就是对客体不断审美的过程，历史上许多发现往往并不起因于实际应用的需要，而是思维的乐趣和对美的追求。随着以后的学习，我们可以知道a、b、c具有鲜明的几何意义。在探究焦点在y轴上的椭圆标准方程的过程中，让学生体会类比思想和转化与化归思想在数学学习中的应用。在本节课的教学中我还要注意到以下几个方面的问题：1.学生练习在教学过程中应多注意学生的活动，由单一的问答式转化为多方位的考察，采用把学生练习投影到屏幕上让全班学生纠正等方式，更好的考察学生掌握情况。2.语言组织在讲授过程中还要注意到说话语速，语言组织等讲授技巧，语言描述简练易懂，不能拖泥带水。3.课后加强以下问题的指导（1）椭圆定义的深化（2）椭圆标准方程化简的其它方法（3）定义法求曲线轨迹方程课标分析学习目标【知识与技能】1、深刻理解椭圆的定义2、掌握椭圆标准方程及其推导，会根据较简单的条件写出椭圆的标准方程。【过程与方法】教师引导学生亲身经历椭圆的形成过程，提高观察抽象能力，通