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文档简介

4.4用因式分解法解一元二次方程

回顾与复习1温故而知新我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:我思我进步填写解方程的３x(x+5)=5(x+5)的过程解：

得３x(x+5)-

=0

得(x+5)(

)=0

∴x+5=

或

=0∴x1=

,x2=

。移项5(x+5)提取公因式3x-503x-5-5你能说说你这样做的依据吗？1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。教学目标你能快速写出下列方程的根吗？1、x(x-3)=02、(2x+3)(2x-3)=0我思我进步试一试：用因式分解法解方程2、9x2-1=01、3x2+x=0一元二次方程的右边是

，左边易于分解为的积，从而得到两个一元一次方程，这种解一元二次方程的解法叫

。因式分解法：0两个一次因式因式分解法1、9(x+5)2-1=02、(2x-1)2=(x+3)2做一做：用因式分解法解下列方程（1）将方程变形，使方程的右边为

；（2）将方程的左边

；（3）根据若A·B=0，则

或

，将解一元二次方程转化为解两个

。因式分解法解方程的一般步骤：零因式分解A=0B=0一元一次方程解题框架图解：原方程可变形为：

=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A

一次因式A一次因式B

一次因式B

B解

A解

1、今天你学会了用什么方法解一元二次方程？说说其一般步骤2、解一元二次方程你现在有几种方法？分别适用于什么样的方程？学习思考：1、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）A.化为x+1=1B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=02、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程、

求解。达标训练Bx+3=05-2x=0达标训练3、解方程2（5x-1）2=3（5x-1）最适当的方法是（）A、直接开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法4、解下列方程：①x2-5=0；

②2x2-x-2=0；

③2(3x-4)2=3(4-3x)时，解法选择较为恰当的是（）A、全部用公式法B、全部用配方法C、第①个用直接开平方法，其余全部用公式法D、分别用直接开平方法、公式法、因式分解法DD达标训练选择合适的方法解下列方程：1

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