2020年贵州省黔南中考数学试卷

数学试卷第=*26页）在此在此卷上答题无效2020年贵州省黔南州初中学业水平考试毕业学校_____________姓名________________准考证号毕业学校_____________姓名________________准考证号_____________________________________________一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分）1.3的相反数是 （）A. B.3 C. D.2.观察下列图形，是中心对称图形的是 （）ABCD3.某市2020年参加中考的考生人数的为93400人，将93400用科学记数法表示为（）A. B.C. D.4.下列四个几何体中，左视图为圆的是 （）ABCD5.下列运算正确的是 （）A. B.C. D.6.如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点，分别落在点，处，与交于点.已知，则的度数是 （）A.30° B.45° C.74° D.75°第6题图第7题图7.如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点处测得旗杆顶端的仰角为55°，测角仪的高度为1米，其底端与旗杆底端之间的距离为6米，设旗杆的高度为米，则下列关系式正确的是 （）A. B.C. D.8.某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为 （）A.7.4元 B.7.5元 C.7.6元 D.7.7元9.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为 （）A.9 B.17或22 C.17 D.2210.已知，介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是 （）A. B. C. D.二、填空（本题10小题，每题3分，共30分）11.分解因式：_________.12.若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则_________.13.若一组数据2，3，，1，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为_________.14.函数的图象一定不经过第_________象限.15.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点在第二象限，若，则点的坐标为_________.第15题图第16题图16.如图所示，在四边形中，，，.连接，，若，则长度是_________.17.已知菱形的周长为，两条对角线长的和为6，则菱形的面积为_________.18.如图，正方形的边长为10，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图象过点，则该反比例函数的解析式为_________.19.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金两，每只羊值金y两，可列方程组为_________.20.对于实数，，定义运算“”，例如，因为，所以.若，是一元二次方程的两个根，则_________.三、解析题（本题6小题，共80分）21.（12分）（1）计算；（2）解不等式组：.22.（12分）古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的圆”，请研究如下美丽的圆，如图，中，，，，点在线段上，且，以为圆心.为半径的交线段于点，交线段的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）研究过短中，小明同学发现，回答小明同学发现的结论是否正确？如果正确，给出证明；如果不正确，说明理由.23.（14分）勤劳是中生民的传統美德，学校要求学们在家帮助父母做一些力所能及的家务.在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为小时，将做家务的总时间分为五个类别：，，，，.并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的作息，解析下列问题：（1）本次共调查了_________名学生；（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形統计图中_________，类别D所对应的扇形圆心角的度数是_________度；（4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年級有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？24.（14分）某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比在此卷上答在此卷上答题无效（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？（2）若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？毕业学校_____________毕业学校_____________姓名________________准考证号_____________________________________________25.（12分）在2020年新冠肺炎疫情期间，某中学响应政府有“停课不停学”的号召，充分利用网络资源进行网上学习，九年级1班的全体同学在自主完成学习任务的同时，彼此关怀，全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次电话，那么全同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题.用点、、分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学…第48名同学，把该班级人数与通电话次数y之间的关系用如图模型表示：（1）填写上图中第四个图中的值为_________，第五个图中的值为_________.（2）通过探索发现，通电话次数与该班级人数之间的关系式为_________，当时，对应的_________.（3）若九年级1班全体女生相互之间共通话190次，问：该班共有多少名女生？26.（14分）如图，已知是的直径，经过的直角边上的点，交边于点，点是弧的中点，，连接.（1）求证：直线是切线.（2）若，，求的值.27.（12分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与