吉林省松原市高职单招2021-2022年高等数学二模拟试卷及答案

吉林省松原市高职单招2021-2022年高等数学二模拟试卷及答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

6.

7.

8.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.

17.

18.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)21.A.0B.1/2C.1D.2

22.

23.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.

25.

26.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

29.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求下列定积分：

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据不定积分的定义，可知B正确。

2.D

3.A

4.B

5.D

6.A

7.

8.2/3

9.B

10.B

11.A

12.C

13.C

14.A

15.D

16.A解析：

17.C

18.C

如果分段积分，也可以写成：

19.B

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.A

22.D

23.A

24.A

25.15π/4

26.B

27.D

28.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

29.CC项不成立，其余各项均成立.

30.A

31.F(lnx)+C

32.sinx/x

33.ln(x2+1)

34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.

37.π/2

38.

39.π2π2

40.

41.1

42.C

43.2arctan2-(π/2)44.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

45.A

46.

47.

48.

49.1/21/2解析：

50.(2+4x+x2)ex

51.

52.53.(-∞,-1)

54.4/17

55.C

56.x-arctanx+C

57.

58.2ln2

59.(31)(3,1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.