高中数学人教B版正弦型函数的性质与图像（53张）

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高一年级数学正弦型函数的性质与图像(第一课时)一、情境引入如图所示为摩天轮模型，该摩天轮圆半径为

，初始位置为点

，角速度为.如图建系，则得到点

相对于圆心

的高度与时间的关系：.回忆正弦函数的图像：摩天轮上动点随时间变化示意图：日常生活中，一般家用电器使用的电流都是交流电流，交流电流与时间的关系一般可以写成：的形式，其中，，都是常数.

潮汐现象；单摆、弹簧等简谐振动；音叉发出的纯音振动.二、探究新知正弦型函数

一般地，形如的函数，称为正弦型函数，其中，，都是常数，且，.定义域：值域：周期：例1、探究函数的图像.

例1、探究函数的图像.例1、探究函数的图像.

例1、探究函数的图像.横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍.例1、探究函数的图像.例1、探究函数的图像.定义域：值域：周期：例2、探究函数的图像.例2、探究函数的图像.

例2、探究函数的图像.例2、探究函数的图像.横坐标不变，纵坐标变为原来的

倍.一般地，函数.定义域：值域：周期：一般地，函数.横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍.一般地，函数.一般地，函数.定义域：值域：周期：例3、探究函数的图像.

例3、探究函数的图像.例3、探究函数的图像.

例3、探究函数的图像.例3、探究函数的图像.向左平移个单位定义域：值域：周期：例4、探究函数的图像.

例4、探究函数的图像.例4、探究函数的图像.例4、探究函数的图像.向右平移个单位一般地，函数.定义域：值域：周期：一般地，函数.时，图像向左平移个单位；时，图像向右平移个单位.定义域：值域：周期：例5、探究函数的图像.

例5、探究函数的图像.例5、探究函数的图像.

例5、探究函数的图像.纵坐标不变，横坐标变为原来的

.例5、探究函数的图像.定义域：值域：周期：例6、探究函数的图像.

例6、探究函数的图像.例6、探究函数的图像.比较，，.

一般地，函数.定义域：值域：周期：一般地，函数.纵坐标不变，横坐标变为原来的

倍.一般地，函数.一般地，函数.三、课堂小结匀速圆周运动数形结合五点作图法四、课后作业基

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