12-电场和电场强度教学课件

电场库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系问题：相互作用是如何传递的？

电荷

直接、瞬时电荷

超距作用

电荷

电荷

传递需要时间

近距作用

两者争论由来已久

近代物理证明电场传递相互作用

§1.2电场和电场强度（electricfieldandelectricfieldintensity）7/21/20231电场：带电体周围存在的一种特殊物质。静电场：相对于观察者静止的电荷周围存在的电场，是电磁场的一种特殊形式。电场的基本性质：1)对放在电场内的任何电荷都有作用力；2)电场力对移动电荷作功。电荷qA电荷qB电场7/21/20232电场强度矢量电荷q所受的力的大小为

引入试探电荷q0

：几何线度充分小——点电荷电量充分小——小到什么程度？7/21/20233电场强度定义从F中扣除q0可得

电场强度q0—静止的检验（点）电荷—检验电荷受的电场力7/21/202342.注意是矢量场，位置的函数1)2）量纲：在国际单位制中的单位：N/C或U/m单位牛顿/库仑NC-1[I-1LMT-1]7/21/20235则点电荷系的总场强：为点电荷系中的第i个电荷单独存在时若在场点的电场强度，—场强叠加原理（Superpositionprincipleofelectricfieldintensity）场强叠加原理q1······qiq2EEi

P×ri点电荷系7/21/20236注意

上式是矢量积分，具体计算时，要化成标量积分

dq是什么？积分限如何确定？几重积分？由带电体的电荷分布决定7/21/20237三、电场强度的计算

1.点电荷Q的电场强度场强（intensityofpointcharge）电荷q在电场中受力:电场强度定义：“源”点电荷场点QP·rE×（相对观测者静止）7/21/20238由库仑定律和电场强度定义给出:点电荷电场强度分布的特点：7/21/20239q1······qiq2EEi

P×ri点电荷qi

的场强：由叠加原理，点电荷系的总场强：2.点电荷系的场强点电荷系叠加法求场强7/21/202310

点电荷系qi(i=1,2…n)所产生的电场的电场强度7/21/202311原则：“化整为零，结零为整”在带电体上取微元电荷dq，写出点电荷dq的场强，根据场强叠加原理求矢量和（即求积分）。

3.连续带电体的场强7/21/202312面电荷dq=

ds，：面电荷密度线电荷dq=

dl，：线电荷密度dqrPdEq体电荷dq=

dv，：体电荷密度7/21/202313电

场

线图7/21/2023144.点电荷q0在外电场E中受电场力7/21/202315例8-1把一个电荷(q=-6210-9C)放在电场中某点处,该电荷受到的电场力为F=3.210-6i+1.310-6jN.求该电荷所在处的电场强度.yxOEFqa'a7/21/202316E的大小为解:由电场强度的定义式,可得电荷所在处的电场强度为7/21/202317E的方向则可以按如下方法求得.F与x轴的夹角为E与x轴的夹角'为E的方向与F的方向相反,如图所示.yxOEFqa'a7/21/202318解q1在P点所激发的场强为例8-4在直角坐标系的原点（0，0）及离原点1.0m的x轴上（0，1）处分别放置电荷量为q1=1.0×10-9C和q2=-2.0×10-9C的点电荷，求x轴上离原点为2.0m处P点场强（如图）。q1Pq2F312.24m2m1mijxEE2E112007/21/202319q2在P点所激发的场强的大小为E2的矢量式为根据场强叠加原理，P点的总场强为7/21/202320E和x轴的夹角为的大小为7/21/202321例8.6求均匀带电（电荷线密度为）直线外任一点的场强（1）其分量式为（2）解：建立坐标系。1）选微元2）对称性分析7/21/2023223）积分同理7/21/202323讨论：2）3）1)在导线的中垂线上7/21/202324即为与无限长均匀带电棒相距r处的场强具有轴对称性，相同的r处，E相同思考：若上题中求的不是中垂面上的场强

Ex=0?微元法步骤:1.建立坐标系,选取微元．2.对称性分析，简化计算．3.求和积分，确定上下线4.讨论

7/21/202325例8如图所示,正电荷q均匀的分布在半径为R的圆环上.计算在环的轴线上任意一点P处的电场强度.dlyzxxrROerqPdEdExdE解:1）取微元建立坐标系，电荷线密度＝q/2R，电荷元dq=dl.dq在点P处的电场强度为7/21/2023262.对称性分析y方向投影，抵消，E+=0

x方向，同向

dE沿x轴的分量7/21/2023273.求积分

7/21/202328表明，均匀带电圆环轴线上任意点的电场强度，是该点距环心O的距离x的函数，即E=E(x)，4.讨论。(1)若x>>R,则（x2+R2)3/2x3，在远离圆环的地方，可以把带电圆环看成点电荷。这正与我们前面对点电荷的论述一致。7/21/202329(3)由dE/dx=0可求得电场强度极大值的位置，故有(2)若x0，E0，这表明环心处的电场强度为零。得表明，圆环轴线上具有最大的电场强度的位置，位于点O两侧的7/21/202330下图是带电圆环轴线上E－x的分布曲线。EOx7/21/202331例8.8

求半径为R，面电荷密度为的均匀带电圆盘轴线上任一点的场强。解：方法一：1）取环形微元电荷2）对称性分析：电场只沿x轴方向3）.求积分7/21/202332讨论:1)成为无限大带电平板成为点电荷的电场2）7/21/202333方法二：(1)先取小扇形微电荷ds=rdrd，求在中轴线p处产生的场强dE(2)由对称性可知电场只沿x轴方向pxRr，d7/21/202334(3)对整个带电面积分，可得p点的总电场强度沿x方向,大小为：7/21/202335思考：求均匀带电圆盘轴线上一点的场强，如何取微元？

正方形带电线框中垂线上一点的场强？长方形带电板中垂线上一点的场强？7/21/202336解：1.