高中数学-函数的奇偶性教学课件设计

第三章函数概念与性质

3.2.2奇偶性

人教A版必修第一册它们分别是什么对称图形情境引入新知探究定义形成应用一应用二小结作业观察以下函数图象，从对称的角度把这些函数图象分类情境引入新知探究定义形成应用一应用二小结作业(1)描点法做出函数f(x)=x2图象（列表—描点—连线）

x2

=f(x)…－3－2－10123………(2)列表的自变量和函数值有什么特点？===特点：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等.(3)尝试用符号语言描述这种特点9410149Oxy情境引入新知探究定义形成应用一应用二小结作业f(-x)f(x)f(-x)=(-x)2

=(1)做出函数g(x)=2-|x|图象…－3－2－10123…g(x)=2-|x|……(2)列表中的自变量和函数值有什么特点？(3)尝试用符号语言描述这种特点-101210-1仿照刚才的过程，看看函数g(x)=2-|x|是否也有类似的特征？情境引入新知探究定义形成应用一应用二小结作业Oxy特点：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等.f(-x)=f(x)观察下面的函数图象，是否关于y轴对称？若一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？情境引入新知探究定义形成应用一应用二小结作业判断函数是偶函数的前提：函数的定义域关于原点对称偶函数图象关于y轴对称偶函数:一般地，设函数f(x)的定义域为I,如果x∈I,都有-x∈I,且f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业（2）列表中的自变量和函数值有什么特点？类比给偶函数下定义过程，思考以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征？图象关于原点对称

x-3-2-10123

x-3-2-10123

-3-2-10123（3）尝试用符号语言描述这种特点

当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数-30xy1-1-212323-3情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业f(-x)=-f(x)函数具有奇偶性的前提：函数的定义域关于原点对称定义：奇函数图象关于原点对称偶函数:一般地，设函数f(x)的定义域为I,如果x∈I,都有-x∈I,且f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数图象关于y轴对称奇函数:一般地，设函数f(x)的定义域为I,如果x∈I,都有-x∈I,且f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业对奇函数、偶函数定义的说明:xo[a,b][-b,-a]（2）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。（1）函数若是奇函数或偶函数：定义域关于原点对称。情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业（3）如果函数f(x)是奇函数，在原点处有定义,f(0)=0例1、判断下列函数的奇偶性：0xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-3判断函数奇偶性——图像法情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业练习下列图象表示的函数中,具有奇偶性的是(

)判断函数奇偶性——图像法情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业例2、判断下列函数的奇偶性：归纳总结：定义法判断函数奇偶性的步骤判断函数奇偶性——定义法情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业

练习定义法判断下列函数的奇偶性.判断函数奇偶性——定义法情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业利用奇偶性——补全图像xy0例3已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，你能画出它在y轴左边的图象吗？若y=f(x)是奇函数呢?情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业练习：做出y=x2-2|x|+3的图像已知奇偶性——求解析式例4已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)求x<0时,f(x)的解析式变式训练

已知函数y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)求x<0时,f(x)的解析式情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业情境引入定义形成新知探究应用一应用二小结作业通过本节课的学习,你对函数奇偶性有了什么认识？你还有哪些体会？必做题：学案A组.选做题：作业小结课堂寄语对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……——赫尔曼·外尔(1)做出函数g(x)=2-|x|图象…－3－2－10123…g(x)=2-|x|……(2)列表中的自变量和函数值有什么特点？(3)尝试用符号语言描述这种