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第一章集合与常用逻辑用语任意一个元素都是集合B中的元素A⊆B(或B⊇A)A包含于B(或B包含A)x∈B,且x∉A,A⫋B(或B⫌A)A⊆A⊆封闭曲线的内部提示:符号“∈”反映了元素与集合的关系;符号“⊆”反映了集合与集合之间的关系.提示:集合A中的元素一定是集合B中的元素,但集合B中的元素不一定是集合A中的元素.

解析:因为集合A={0,1,2},所以0∈A,选项A错误,选项B正确,选项C,D是集合与集合之间的关系,错用元素与集合的关系符号,所以选项C,D错误.答案:B解析:因为集合P={-1,0,1,2},Q={-1,0,1},所以集合Q中的元素都在集合P中,所以Q⊆P.答案:C任何一个元素任何一个元素A=BA⊆BB⊆A不含任何元素⌀空集是任何集合的子集提示:不是,空集只有子集,没有真子集.解析:A,B,C项显然不符合题意,空集与集合的关系不能用∈表示,D项符合题意.答案:D解析:因为A={1,-m},B={1,m2},且A=B,所以m2=-m,解得m=-1或m=0.m=-1不满足集合中元素的互异性,舍去.故m=0.0解析:⌀表示空集,没有元素,{0}有一个元素,则⌀≠{0},故①错误;因为空集是任何集合的子集,故②正确;⌀和{0}都表示集合,故③错误;0表示元素,{0}表示集合,故④错误;0∈{0},故⑤正确;{1},{1,2,3}都表示集合,故⑥错误;{1,2}中的元素都是{1,2,3}中的元素,故⑦正确;易知{a,b}⊆{b,a},故⑧正确.综上,正确的个数是4,故选D.答案:D

解析:由题意解方程x2+2x=0,得x=0或x=-2,所以B={-2,0}.又因为A={-2,0,2},所以A⊇B,B⫋A,故选B.答案:B解析:因为集合A={x|x>1},0是一个元素,元素与集合之间是属于或者不属于关系,故A项错误;0>1不成立,所以{0}⊆A不正确,故B项错误;空集是任何集合的子集,故C项正确;集合与集合之间的关系不能用∈表示,故D项错误.答案:C解析:因为B⊆A,所以x2=4或x2=x,所以x的值可以是±2或1或0.根据集合元素互异性,得x的值为±2或0.答案:B解析:由题意可得满足{1}⊆A⊆{1,2,3}的集合A可能为{1},{1,2},{1,3}或{1,2,3},共4个.答案:C解析:因为B={a,a2},所以a≠a2.又因为A={-1,0,1},且B⊆A,所以a=-1.解析:因

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