2022-2023学年辽宁省沈阳市第五高级中学高二数学文模拟试题含解析

2022-2023学年辽宁省沈阳市第五高级中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数=(

)

A.2+i

B.2-i

C.1+2i

D.1-2i参考答案：C2.已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则n等于(

)A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：C略3.平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理出错在（）A．大前提 B．小前提 C．推理过程 D．没有出错参考答案：A【考点】F6：演绎推理的基本方法．【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确．【解答】解：∵任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0，其中大前提是：任何实数的平方大于0是不正确的，故选A．6.的展开式中的系数是（

）（A）

(B)

(C)

(D)参考答案：D7.已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题的个数是(

)A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【考点】平面与平面平行的判定；直线与平面平行的判定．【专题】综合题．【分析】要求解本题，根据平面与平面平行的判定与直线与平面平行的判定进行判定需要寻找特例，进行排除即可．【解答】解：①若m?α，n∥α，则m与n平行或异面，故不正确；②若m∥α，m∥β，则α与β可能相交或平行，故不正确；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β，m也可能在平面内，故不正确；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β，垂直与同一直线的两平面平行，故正确故选：B【点评】本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题8.有10件产品，其中2件次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是

A．

B．

C．

D．参考答案：C9.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A10.若中，则的形状为（

）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰或直角三角形参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_________.参考答案：a<0.略12.若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于

。

参考答案：13.若圆关于直线成轴对称，则的范围是

.参考答案：14.对函数y=f(x)（xl≤x≤x2），设点A(x1，y1)、B(x2，y2)是图象上的两端点．O为坐标原点，且点N满足．点M（x，y）在函数y=f(x)的图象上，且x=x1+（1－）x2（为实数），则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f(x)=x2－2x－l在区间[－1，3]上的“高度”为

．参考答案：415.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是

参考答案：1816.在钝角△ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是____________

。参考答案：

(,3)17.命题P：，则命题P的否定是______________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题13分)第（Ⅰ）小题5分，第（Ⅱ）题8分（Ⅰ）已知直线过点且与直线垂直，求直线的方程.（Ⅱ）已知直线经过直线与直线的交点，且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积；参考答案：（Ⅰ）由题意可设所求直线的方程为，由于直线过点，代入解得，故直线的方程为。

…………………5分（Ⅱ）由解得，则点……7分又因为所求直线与直线平行，可设为将点代入得,故直线的方程为

…………9分令得直线在轴上的截距为，令得直线在轴上的截距为，………11分所以直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

…………13分19.已知，若动点满足，设线段PQ的中点为M（1）求点M的轨迹方程；（2）设直线与点M的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线l的方程.参考答案：(1);(2)或.试题分析：利用代入法求出点的轨迹方程；（2）联立直线与圆方程求得再根据题目条件联立即可求得直线方程。解析：(1)因为，，且所以，化简得，即

①设，由中点坐标公式得，即

②将②代入①得：所以点的轨迹方程为.

（2）由消去得整理得所以由已知得所以即，即所以所以直线的方程为或即或.

点睛：遇到这样的条件时，要想到阿波罗尼斯圆，计算得到点的轨迹方程是圆，联立直线与圆的方程，然后求得两根之和与两根之积，来表示两根之差，从而计算出结果。20.已知，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程。参考答案：21.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）过A作曲线C的切线，切点为M，过O作曲线C的切线，切点为N，求.参考答案：（1）（2）2【分析】（1）曲线C参数方程消去参数，能求出曲线C的普通方程，由此能求出曲线C的极坐标方程．（2）由圆的切线长公式，先求，再利用勾股定理求得，作比即可.【详解】（1）由，得，即，故曲线的极坐标方程为.（2）由（1）知，曲线表示圆心为，半径为圆.因为A（0，3），所以，所以.因为，所以.故.【点睛】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相切的性质、切线长的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．22.设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x++7，若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，求a的取值范围．参考答案：【考点】函数恒成立问题．【分析】根据函数的奇偶性，求出函数的解析式，根据不等式恒成立即可得到结论．【解答】解：∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）≥a+1对一切x≥0成立，∴f（0）=0≥a+1，即a≤