声学仿真试验

声学仿真试验第1页，课件共56页，创作于2023年2月10.1回声试验 10.1.1回声的基本原理 回声是一种物理现象。当直达声结束后，声音经其它物体反射、折射，又返回来收到的声波，称为回声。回声有时泛指一切反射回来的声音。当传到人耳的直达声和回声之间的时间差在1/20s以上时，可以很清楚地把它们区分开。在山谷或大厅中，常有回声现象发生。尤其是在影剧院里，回声往往会妨碍听音，所以建筑师必须考虑消除回声的影响。相反，直达声和回声之间的时间差在1/20s以下时，回声不但不妨碍听音，反而使声音更加响亮。第2页，课件共56页，创作于2023年2月 应用MATLAB软件可以方便地进行仿真试验。回声现象取决于几个重要的物理参数： (1)声源距离听者有多远。 (2)声音产生往复反射的两个反射体距离有多远。 (3)声音的反射体在反射声音的过程中对声音的衰减有多大。(假设听者在声源与反射体之间的某个位置上。)第3页，课件共56页，创作于2023年2月 10.1.2回声的仿真试验 图10-1所示是回声的仿真试验系统。图中1800的延迟代表了声音在两个反射体之间走一个来回的延迟（1800/Fs秒），它的值愈大，反映了两个反射体的距离愈大。图中0.8的增益代表了声音在两个反射体之间走一个来回的损耗，它愈小，回声衰减愈快。图中0.9的增益代表了传输损耗。图10-2所示是仿真试验时示波器上显示的波形图，上图是原声，下图是往复反射的回声波形图。如果计算机装有声卡和音箱，可以听到扬声器发出的回声声音。放大器增益和整数延迟，可以看图标注。第4页，课件共56页，创作于2023年2月图10-1回声仿真试验系统框图第5页，课件共56页，创作于2023年2月图10-2回声仿真试验时域图第6页，课件共56页，创作于2023年2月 回声的仿真试验的模型参数设置分析：回声的仿真试验的模型参考了MATLAB中Toolbox＼dspblks＼dspdemos＼dspafxr的DEMOS例子，在仿真系统中设置了Reshape（整形器），主要参数见表10-1，ToWaveDevice（扬声器）的主要参数见表10-2，FromWorkspace（声源）的主要参数见表10-3，它以帧的形式输出。整形器的设置目的是将信号转变为示波器能够接受的1维数据流。第7页，课件共56页，创作于2023年2月表10-1Reshape（整形器）的主要参数第8页，课件共56页，创作于2023年2月表10-2ToWaveDevice（扬声器）的主要参数第9页，课件共56页，创作于2023年2月表10-3FromWorkspace（来自工作空间）的主要参数第10页，课件共56页，创作于2023年2月 在10.1、10.4、10.5节中都需要一段声音文件来进行仿真试验。可以有两种方法获得声音文件： (1)调出MATLAB中的声音文件“loadmtlb.mat”。 (2)应用6.2.2节介绍的声音采集的方法，建立一个声音文件。譬如文件名是Soud11.mat。 通过下列程序调入仿真的声音数据并启动仿真。Echo11是图10-1所示的仿真系统的名字（文件名）。 程序10-1 loadsoud11%读入声音数据文件soud11 sim（′echo11′）第11页，课件共56页，创作于2023年2月10.2多普勒效应 10.2.1多普勒效应的基本原理 当波源或观察者相对于媒质运动时，或者说波源和观察者有相对运动时，观察者接受到的振动频率与波源振动频率不同的现象，称为多普勒效应。 当听者与声源的相对速度大到与声速可以比拟时，就可以明显地感觉到声音频率的变化。第12页，课件共56页，创作于2023年2月 譬如坐火车时，听到相向开来的火车汽笛声，当火车由远而近开来，汽笛声的音调变高；由近而远离去，汽笛声的音调变低。这是日常生活中的一个多普勒效应的例子。在天文、通信等领域还有众多的例子。 以下的公式描述了该现象的各个物理量之间的定量关系： 其中,f0是声源发出的声音的频率，v是听者与声源相对运动的速度，θ为速度矢量与声源和听者的连线夹角，vs为声音在空气中传播的速度，f是听者听到的声音频率。(10-1）第13页，课件共56页，创作于2023年2月

10.2.2多普勒效应的仿真试验 Simulink仿真模型是参考MATLAB中的Toolbox＼dspblks＼dspdemos＼dspstfft建立的。 下面是一段用MATLAB的M文件编写的程序。它产生一个文件名为u1的表现多普勒效应的声音文件，描述火车向一个距铁路30m(垂直距离）、距火车510m（水平距离）的听者开来时他听到的声音。将u1送入图10-3所示的仿真系统，再一次听到该声音，并且看到用两种方法（频谱仪和矩阵图仪）表现的声音的时频图。表10-4~表10-11分别是图10-3所示仿真系统中各个模块的主要参数。图10-4所示是M文件程序运行结束时绘出的声音信号的原声波形（上图）和多普勒效应的波形（下图）。图10-5所示是某个时刻图10-3中的频谱仪（左图）和矩阵仪（右图）上显示的时频图。第14页，课件共56页，创作于2023年2月图10-3显示声音信号(多普勒响应)的仿真系统模型第15页，课件共56页，创作于2023年2月表10-4FromWorkspace（来自工作空间）的主要参数第16页，课件共56页，创作于2023年2月表10-5Rebuffer（缓存器）的主要参数第17页，课件共56页，创作于2023年2月表10-6ShortTimeFFT（短时傅立叶变换）的主要参数第18页，课件共56页，创作于2023年2月表10-7FrequencyFrameScope（频率帧示波器）的主要参数第19页，课件共56页，创作于2023年2月表10-8MatrixViewer（矩阵显示图仪）的主要参数第20页，课件共56页，创作于2023年2月表10-9Select（选择器）的主要参数第21页，课件共56页，创作于2023年2月表10-10dB（分贝）的主要参数第22页，课件共56页，创作于2023年2月表10-11ToWaveDevice（扬声器）的主要参数第23页，课件共56页，创作于2023年2月图10-4声源发出的信号（上图）和听者接收到的信号（下图，多普勒效应）第24页，课件共56页，创作于2023年2月图10-5频谱仪显示（左图）和矩阵表示（右图）第25页，课件共56页，创作于2023年2月 相应程序如下： 程序10-2 %多普勒效应程序 x0=550; v=150;%车速 y=30; c=330;%声音在空气中的传播速度 w=2200;%声音的频率 t=0:.0005:30;第26页，课件共56页，创作于2023年2月

r=sqrt（（x0-v*t）.^2+（y）.^2）;%计算声源与听者距离 t1=t-r/c;%经距离迟延后听者的等效时间 u=1.5*sin（w*t）;%声源发出的信号 u1=1.5*sin（w*t1）;%听者接收到的信号 sound（u，10000）;pause（5）;sound（u1，10000）;%将原信号和接收到的信号恢复为声音 figure（1） subplot（2，1，1） plot（u）;axis（［11500，11700，-2.2，2.2］） subplot（2，1，2） plot（u1，′r′）;axis（［5500，7800，-2.2，2.2］）第27页，课件共56页，创作于2023年2月10.3声学信号的滤波特性试验 10.3.1声音滤波的应用 数字信号处理课程中详细地讨论了各种数字滤波器的设计方法，本例是数字滤波器应用在声学领域的一个例子。原始的声音由三个单音频组成，采用低通滤波器，可以将高音频的信号滤除；采用带通滤波器，可以只让某一个频率的音频信号通过。编程的要点是在正确地选择采样频率的基础上，正确地选取通带和阻带的截止频率，以保证滤掉和保留下预想的频率。第28页，课件共56页，创作于2023年2月 10.3.2声音滤波的仿真试验 下面是一段声音滤波的仿真试验的程序。300Hz、500Hz、1000Hz的三个正弦波信号叠加构成本例的原信号，通过低通滤波器后滤掉了1000Hz的信号。图10-6中的上面两幅图，是表示低通滤波器传输特性的幅频图和相频图。通过带通滤波器后只剩下1000Hz的信号。图10-6中的下面两幅图，是表示带通滤波器传输特性的幅频图和相频图。第29页，课件共56页，创作于2023年2月图10-6滤波器的幅频特性和相频特性(上，低通；下，带通）第30页，课件共56页，创作于2023年2月 图10-7所示是信号的频谱特性。从上到下依次是三个音频信号；通过低通滤波器后，1000Hz的信号滤掉了，仅剩300Hz和500Hz的信号；通过中心频率为1000Hz带通滤波器后，仅剩1000Hz的信号。程序运行结束时，可以听到依次发出的三种信号的声音。第31页，课件共56页，创作于2023年2月 图10-7信号的频谱特性（上，原信号；中，通过低通；下，通过带通）第32页，课件共56页，创作于2023年2月 程序10-3 t=1/10000:1/10000:3;%设置三个频率的正弦信号 %300Hz，500Hz，1000Hz s1=sin（2*pi*300*t）; s2=sin（2*pi*500*t）; s3=1.2*sin（2*pi*1000*t）; s=s1+s2+s3;%三个正弦波信号叠加 figure（1）第33页，课件共56页，创作于2023年2月 subplot（3，1，1）; ss=fft（s，4096）;SS=abs（ss（1:1:2049））;%求合成信号的频谱 k1=0:2048;w1=（1/.4096）*k1;%取0...Fs/2的部分 plot（w1，SS）;grid%画频谱图 axis（［0，2000，-100，2200］） title（′原信号频谱图′） %通过低通滤波器 ws1=1000;%设计一个通带为600Hz、阻带为1000Hz的低通滤波器第34页，课件共56页，创作于2023年2月

wp1=600; wc=5000; wp=wp1/wc;ws=ws1/wc; ［n，Wn］=cheb2ord（wp，ws，1，30）%切比雪夫II型滤波器设计 ［b，a］=cheby2（n，30，Wn）; subplot（3，1，2） sb=3*filter（b，a，s）;%合成信号通过低通滤波器 ssb=fft（sb，4096）;SSb=abs（ssb（1:1:2049））;%求频谱 k1=0:2048;w1=（1/.4096）*k1;%画频谱图 plot（w1，SSb）;grid axis（［0，2000，-100，6500］） title（′经过低通滤波器后的信号频谱图′）

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%通过带通滤波器 ws1=［6001400］;%设计一个阻带为600~1400Hz、 wp1=［9801020］;%通带为980~1020Hz的带通滤波器 wc=5000; wp=wp1/wc;ws=ws1/wc; ［n，Wn］=cheb1ord（wp，ws，4，45，′s′）%切比雪夫I型滤波器 ［bd，ad］=cheby1（n，4，Wn，′bandpass′）; subplot（3，1，3） sd=3*filter（bd，ad，s）;%合成信号通过低通滤波器第36页，课件共56页，创作于2023年2月 ssd=fft（sd，4096）;SSd=abs（ssd（1:1:2049））;%求频谱 k1=0:2048;w1=（1/.4096）*k1; plot（w1，SSd）;grid%画频谱 axis（［0，2000，-100，4000］） title（′经过带通滤波器后的信号频谱图′） figure（2）%画低通滤波器的幅频、相频图 freqz（b，a，4096，10000）;axis（［0，4000，-70，1］）第37页，课件共56页，创作于2023年2月 figure（3）%画带通滤波器的幅频、相频图 freqz（bd，ad，4096，10000）;axis（［0，4000，-70，1］） %依次用扬声器播放合成音、通过低通后、通过带通后的声音 sound（s，10000）;pause（5）;sound（sb，10000）; pause（5）;sound（sd，10000）第38页，课件共56页，创作于2023年2月10.4交混回响 10.4.1交混回响的应用 在一间有若干个扬声器的礼堂里，处在某一个特定位置听到的声音是什么效果，可以用仿真的方法来实现。为了简化问题，假定墙面上有吸音的材料，即忽略了墙壁的反射。编程仿真的思想是：电信号在电线里传输的时间可以忽略，但是当相距若干米的扬声器发出的声音到达听者的位置时，不同扬声器的声音经过了不同的路程，路程的差别产生相位差，所有带有不同相位的声音的叠加就产生了交混回响的效果。第39页，课件共56页，创作于2023年2月 10.4.2交混回响的仿真试验 图10-8所示是交混回响仿真试验中的扬声器布置图，A、B、C是三个接到同一声源的扬声器，它距离听者的水平和垂直距离标注在图上。下面是用M文件编制的程序，它的运行绘出了原声和交混回响的声音时域波形。图10-9所示是声音信号的时域图，并且依次播放出原声和交混回响的声音效果。第40页，课件共56页，创作于2023年2月图10-8交混回响仿真试验中的扬声器布置第41页，课件共56页，创作于2023年2月图10-9声音信号的时域图（上，原信号；下，听到的交混回响的信号）第42页，课件共56页，创作于2023年2月

程序10-4 loadsoud11%读入声音数据文件soud11 y=soud11;fs=8000; N1=8600; v=330;%声音速度 b1=（20^2+45^2）^.5;%计算听者到扬声器B的距离 yb1=［zeros（1，(fs*b1/v）），y′］′;%听者听到扬声器B的声音 yb=yb1（1:N1）; a1=（20^2+15^2）^.5;%计算听者到扬声器A的距离 ya1=［zeros（1，(fs*a1/v）），y′］′;%听者听到扬声器A的声音第43页，课件共56页，创作于2023年2月 ya=ya1（1:N1）; c1=（35^2+65^2）^.5;%计算听者到扬声器C的距离 yc1=［zeros（1，(fs*c1/v）），y′］′;%听者听到扬声器C的声音 yc=yc1（1:N1）; ye=1.6*ya+2*yb+1.2*yc;%听者听到三个扬声器的声音叠加 subplot（211）;plot（y）;grid subplot（212）;plot（ye）;grid sound（y，fs）;pause（2）;sound（1.2*ye，fs)%播放原声后播放合成的声音第44页，课件共56页，创作于2023年2月10.5短时傅立叶变换 10.5.1短时傅立叶变换的基本原理 傅立叶变换将信号系统的时间域和频率域的特性联系起来，这一工具在处理平稳信号时，因为信号的统计特性（平均值、方差以及频率特性）都不是时间的函数，因此，在求其频谱特性时，应用了从负无穷到正无穷的时间积分。(10-2）第45页，课件共56页，创作于2023年2月 当信号是一个非平稳信号时，它的频率特性是时间的函数，上面的方法就不能正确地反映出信号的特性，因为在不同的时段内有不同的频率特性。应用短时傅立叶变换：

(10-3） 可以正确地反映出非平稳信号的频率特性，此时的频谱特性已经是时间和频率的二维函数。 公式中的W可以看成是一个窗函数，短时傅立叶变换的基本思路是把非平稳信号分割为若干小的时段，在每个小时段内把信号看成是平稳的。各个时段的频率特性的排列，就构成了信号的时频特性。时窗愈窄，它的时间分辨率愈高。第46页，课件共56页，创作于2023年2月 10.5.2短时傅立叶变换的仿真试验 Simulink仿真模型是参考MATLAB中的Toolbox＼dspblks＼dspdemos＼dspstfft构建的，并且设置了ToWaveDevice（扬声器）和WaterfallScope（瀑布图仪），如图10-10所示。第47页，课件共56页，创作于2023年2月图10-10显示声音信号(用于短时傅立叶变换)的仿真系统模型第48页，课件共56页，创作于2023年2月

下面程序说明：首先调出声音文件Soud11；然后运行mdl文件“dspstfftme3”，把“dspstfftme3”的声音信号的数据用ToWorkspace模块收集，变量名为sA，将数据序列sA作分段傅立叶变换，目的是将声音信号的时间频率特性用三维图形表示出来。 程序10-5 loadsoud11 sim（′dspstfftme3′） ［S，F，T］=specgram（sA，128，1/8000，16）;%求解短时傅立叶变换%将数据序列sA作N点傅立叶变换，Fs，Nbit的意义同前%S表示为以F（频率），T(时间）为自变量的函数第49页，课件共56页，创作于2023年2月