安徽省淮南市高职单招2021-2022年高等数学二第一次模拟卷含答案

安徽省淮南市高职单招2021-2022年高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】24.A.A.0B.1/2C.1D.2

25.

26.

27.

28.

29.

30.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

39.

40.

41.y=cose1/x,则dy=_________.

42.

43.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

44.设f(x)=e-x，则

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数y=tanx/x，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.A

6.C

7.B

8.A

9.C解析：

10.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

11.C

12.B

13.A

14.

15.D

16.C

17.D

18.

19.

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.B

22.D

23.B

24.B

25.

26.A

27.A

28.A

29.A

30.D

31.32.2x3lnx2

33.f(xy)+λφ(xy)

34.35.e-1

36.

37.1

38.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

39.

40.

41.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

42.

43.(1-1)

44.1/x+C

45.

46.

47.-1-1解析：

48.

49.

50.(-∞2)(-∞,2)

51.(12)

52.

53.1/2

54.

55.56.(-∞,+∞)57.(2,2e-2)

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且