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文档简介

线性代数—行列式线性代数(第五版)在以往的学习中,我们接触过二元、三元等简单的线性方程组但是,从许多实践或理论问题里导出的线性方瑶组常盒有相当与方程的个数也不一定相等我们先讨论未知量的个数与方程的个数相等的特殊情形在讨论这一类线性方程组时,我们引入行列式这个计算工具第一章行行列式是线性代数的一种工具学习行列式主要就是要能计算行列内容提要式的值51二阶与三阶行列式52全排列及其逆序数行列式的概念§3n阶行列式的定义54对换(选学内容)§5行列式的性质行列式的性质及计算56行列式按行(列)展开§7克拉默法则方程组的求解51二阶与三阶行列式我们从最简单的二元线性方程组出发,探求其求解公式,并设法化简此公式二元线性方程组与二阶行列式a1x1+a12x2=b1二元线性方程组a,x1+a,x,=b2由消元法,得(a12-a121)x1=ba2-a1b(a,ba当a1a2-a1时戎方程组有唯一解b-a,bab,-b,axI142-1214二元线性方程组a2x1+2}2=b求解公式为请观察,此公式有何特点?b1a2-a1b2>分母相同,由方程组的四个系数确定12a分子分母都是四个数分成两对相乘再6-b12212t相减而得二元线性方程组我们引进新的符号来表示“四个数分成两对相乘再相减”a2x1+2}2=b数表记号其求解公式为表达式a142-称为由该6,a22-a,2b2数表所确定的二阶行列式,即12aL6-bD1422-a122112212t其中,a2(=1,2j=1,2)称为元素i为行标,表明元素位于第行;原则:横行竖列j为列标,表明元素位于第列二阶行列式的计算—对角线法则主对角线副对角线nx21a2-a121即:主对角线上两元素之积-副对角线上两元素之积二元线性方程组aur1+Aur2=bi若令D=1212(方程组的系数行列式)b2则上述二元线性方程组的解可表示为a142-a12a,b,-,aD谢谢你的阅读知识就是财富丰富你的人生71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德

72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗

73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰

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