调研高三数学复习课件

2019年调研学校22所2019年已调研7所复习调研:分析高考各校数学成绩高三数学复习调研报告

1.共性：1）9月各校基本进入数学复习2）复习教学的安排基本相同（二轮为主）3）复习教学模式基本相同（教师带着学生走）4）高三教师能胜任复习教学工作（形成复习经验）高三复习调研:2.差异：1）关于制定复习计划2）课堂复习水平（数学理解）3）学生复习习惯4）一轮与二轮复习的差别3.主要问题：(1)复习有效性：

1)目标：要使学生增长什么？达成什么？不清；2)过程：能举一反三，具有重点，能概括到位，以点带面的学生参与的教学情况出现不多；部分课，知识的落实未体现。3)知识：建立联系，结合方法、思想待升。4)方法：演绎为主，学生跟着老师走；就事论事分析，小结(2)两类学生的正常发展：优秀学生和后进学生数学复习(3)区别：新授课与复习课，一轮与二轮(4)经验：互联网高三复习调研:对高考现实的理解对生源基础的看法近观复习远望高考教师归因:站在老师角度:改进数学复习方式→合理定位可动有效两路着力改进数学高考复习方式详细材料（面向学生）见浙江教育资源网：zjer学生天地栏目做一做理2.把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位，若z=1+i，则(1+z)·= A．3-iB．3+i C．1+3i D．3当z=1+i时，由共轭复数概念知=1–i，则(1+1+i)·(1–i)=3–i.所以选择A一看，会做，有信心做之.称：可做题.试卷定有可做题理11．若函数f(x)=x2–|x+a|为偶函数，则实数a=

.（填空题）依据最基本的概念，解决本题.解1由偶函数定义：当x属于关于原对称的定义域时，恒有f(-x)=f(x)成立，得：xR时，恒有(–x)2–|–

x+a|=x2–|x+a|成立，即：xR时，恒有|x

–a|=|x+a|成立，得:a=0.解2由扩充知识“偶函数偶函数”仍为偶函数，由题设“x2是偶函数”，当且仅当a=0时|x+a|为偶函数”，得a=0.掌握扩充知识，快速解决本题.同样解决了可做题，但解题速度有差异！理1．设函数，若f(a)=4，则实数a=（）A.–4或–2B.–4或2C.–2或4D.–2或2解1.解方程f(a)=4，当a>0时，由条件得a2=4，解得a=2,当a

0时，由条件得–a=4，解得a=–4,所以选择B.解2.函数值为4时，求自变量a.作函数f(x)的图象，试卷定有可做题不同理解下，解可做题---代数、几何.可做题：解题角度多样！（选择题）理4．下列命题中错误的是 A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂于平面；C.如果平面平面，平面平面，∩=l，那么

l

平面；D.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面.运用基本知识与方法！l试卷定有可做题“一点点理解错误”→做错！涉及的知识并不少！运用的方法不惟一理21．已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+(y–4)2=1的圆心为M.（1）求点M到抛物线C1的准线的距离；（2）已知点P是抛物线上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线垂直于AB，求直线l的方程.抛物线C1：x2=y的准线y=–(1/4),试卷定有可做题点M坐标(0，4),点M到C1的准线的距离4–[–(1/4)]=17/4.可见：倒数第2题中，也有可做题.考查基本知识与方法特点高考数学试卷必有可做题！

解题角度、方法多样复习追求：重视双基，多角度让更多的题成为可做题.

分布于各类题型之中解题正确，仍会有用时上的差距看似简单，也有出错可能做题追求：做对、省时.对策如何让更多的题成为可做题？看视容易的题，应该如何对待！可做题：

复习课中，用可做题的目标是什么？成功体验，奠定起点，变式、引伸、拓展！每次作业、周练、月考、模拟考必有的题；复习课中，可以有的题，但不是主流的题。什么是研究学生？什么是由学生基础出发的复习教学？

做一做文8．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A.1/10B.3/10C.3/5D.9/10理9．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5一看，能动手，但心中无底.物物物物物语数选1，2种，选中选1，2种未选选1，2种同科不相邻，1种共8种；未选选1，2种共8种；剩余放入，1种同科不相邻，2种未选选1，2种共16种；同科不相邻，1种未选选1，2种共8种；未选选1，2种剩余放入，1种共8种.语数选1，2种，选中选1，2种语数选1，2种，选中选1，2种语数选1，2种，选中选1，2种语数选1，2种，选中选1，2种5类合计48种，又，总计120种，得所求概率=48/120=2/5种.B称：可动题.可能会做错！可能动不到底！试卷定有可动题理22．设函数f(x)=(x–a)2lnx,aR.

（1）若x=e为y=f(x)的极值点，求实数a；（2）求实数a的取值范围，使得对任意的x(0,3e]，恒有f(x)4e2成立.注：e为自然对数的底数.看（1），能动手f`(x)=2(x–a)lnx+(x–a)2/x,∵x=e为y=f(x)的极值点∴f`(x)=2(e–a)lne+(e–a)2/e=0,得:(e–a)[2+(e–a)/e]=0,解得：a=e，或a=3e,经检验，符合题意，所以a=e，或a=3e.可见：最后1题中，也有可动题.

可能做不到底！可能做不完整！对部分学生而言：这是可做题！文6．若a,b为实数，则“0<ab<1”是“b<1/a”的()理7．若a,b为实数，则“0<ab<1”是“a<1/b或b>1/a”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件由“0<ab<1”

a与b同号

a>0,b>0

a<0,b<0

a<1/b

b>1/a所以条件是充分的若“a<1/b”或“b>1/a”

a与b可以异号由“0<ab<1”所以条件不必要AD做一做是可做题，还是可动题？因人而言！因时而言！可动题：

特点与对策高考数学试卷不全是可做题！

做题时，要进得去，又出得来！复习追求：做到底！培养能力，提升心理品质.掌握基本知识与方法.心理过关，有亲历形成的经验.能力到位，能理解题意，能推理、计算，能调整过程.做题追求：先自主独立探索，后交流反思过程.看视可动的题，应该如何对待！可动题功能：

学生先做

互相交流

归纳概括有把可动题，变为可做题的意识（顺其自然操作）.可动题：

需要跳一跳可解决的题；能产生学生数学思维的题；有“教”、“学”价值的题。复习课中，主流的题！怎么用可动题？学生先行，交流在中，教师断后促成学生活动，（主动）提供交流机会，（班级）发挥教师作用。（助学）

改进复习方式！做一做一看，不知如何动手，心中无底.称：可怕题.理22．设函数f(x)=(x–a)2lnx,aR.（2）求实数a的取值范围，使得对任意的x(0,3e]，恒有f(x)4e2成立.注：e为自然对数的底数.试卷有无可怕题题意不难理解,即为：当0<x

3e时，恒有(x–a)2lnx

4e2.当0<x

1时，恒有lnx

0,∴恒成立.当1<x

3e时，恒有lnx>0,则可得：问题转化为：∴1<x

3e时，h1(x)递增，可证

x=e时，h2(x)取最小值，2019年高考卷无可怕题？试卷有无可怕题因人而言！因时而言！高三数学复习自评指标：可做题增加，可怕题减少，可动题动至底、动得对！

试题分类为三种，意义何在？高三考试追求：可做题全得分，且省时；可怕题得点分；可动题多得分。

1.正确定位2.用什么题？如何用？

高三复习如何定位？试题分类：可做题2.可动题3.可怕题

学生分析：可做题总分实际得分可动题总分实际得分可怕题总分根据自己的数学水平，正确定位！---做好自己能做到的事！

学会舍，才会得！复习教学用什么题？如何用？用可做题：回忆、熟练、重复、思路，思维用可动题：能带动两头；学生先行，交流，概括

用可怕题：吃力、费时、吓人，教不会

选择，组合好可动题学生先动，中间交流教师断后促进可做题的产生促进解决可怕题的能力

网上题千千万万选好用好能有效做一做文17．若数列中的最大项是第k项，则k=

.

设最大项为Tr，则有做过吧？

已知x=5,求(1+x)15的展开式中最大项为第几项?理科做过！文17．若数列中的最大项是第k项，则k=

.

解：设数列第k项最大.则：k(k+4)(2/3)k(k–1)(k+3)(2/3)k–1,k(k+4)(2/3)k(k+1)(k+5)(2/3)k+1,化成：2k(k+4)

3(k–1)(k+3),3k(k+4)

2(k+1)(k+5),k2-2k–90,k2–10

0,因为k>0,解得：因为k为正整数,得：k=4.反思文17．若数列中的最大项是第k项，则k=

.

思考：是如何解决本题的？

想到：平时学习过求解最大项的方法,解决一类问题的方法解决这类问题的一个特殊题.

可以认为是：一般到特殊.关键：掌握了基本方法！称这类高考题为熟悉题.

见题，再忆、联想或搜索、匹配是解决这类题的特点,

回忆到熟悉的类型,想到解法或套路，运用此解题.

理科：熟悉题！文科：非熟悉题？

做一做理15．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为2/3，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0)=1/12，则随机变量的数学期望E(X)=

.回忆数学期望求法.依次写出概率，相应乘积求和！由P(X=0)=(1–2/3)(1–p)2=1/12，所以,p=1/2，P(X=1)=(2/3)(1–1/2)2+(1–2/3)(1/2)(1–1/2)+(1–2/3)(1–1/2)(1/2)=4/12，P(X=2)=(2/3)(1/2)(1–1/2)+(2/3)(1–1/2)(1/2)+(1–2/3)(1/2)(1/2)=5/12，P(X=3)=(2/3)(1/2)(1/2)=2/12，所以E(X)=0×(1/12)+1×(4/12)+2×(5/12)+3×(2/12)=5/3.↓求p的等式(方程)忘了“本”，则无法做；有了“本”，能顺利做.熟悉题做一做项目身高与体重立定跳远肺活量握力台阶上午○○○×○下午○○○○×有无做过的题可以参照、启示？用最基本的方法---元素与位置分析第一步：上午问题转化为：把4个不同球，分两次放入上、下4个盒子，同１个球上下不重复放，有几种放法

．=24种；第二步：下午11种；共有264种；26412342143234123143124

2413

314234123421

431241234321逻辑思维与直觉思维！

思考：是如何得到解法的？

由题目条件与所求，从基础出发解决问题。

关键：具有数学思维能力和良好心理品质！称这类高考题为新颖题

见题，逐步理解，及时联想，尝试调整；逻辑思维与直觉思维并用，是解决这类题的特点前提：平时经历过自主探索活动！有独立解决问题的体验.平时，仅有示例训练，解决不了高考新颖题！平时，缺少自主探索解题的成功体验，面对高考新颖题会发怵！方法---运用之来解题解题---过程变换驱动下，想到方法

反思学生要知：

看视可怕的题，应该如何对待！做一做文18.已知函数,xR，A>0，.y=f(x)的部分图像如图所示，P、Q分别为该图像的最高点和最低点，点P的坐标为(1,A).（1）求f(x)的最小正周期及的值；（2）若点R的坐标为(1，0)，,求A的值.逻辑思维解（1）f(x)的最小正周期T=6.P为图像最高点，且P(1,A).D（2）作QDx轴于点D，Q是图像最低点且T=6，R(1,0),得D(4,0),由，得，题说：要求f(x)最小正周期想到：T=2/题说：P(1,A)为最高点，要求想到：(/3)·1+=/2题说：求A想到：即求PR或DQ长题说：P,Q分别是最高,低点，R(1，0)，T=6,

想到：RD=3,需求DRQ题说：

反思文18.已知函数,xR，A>0，.y=f(x)的部分图像如图所示，P、Q分别为该图像的最高点和最低点，点P的坐标为(1,A).（1）求f(x)的最小正周期及的值；（2）若点R的坐标为(1，0)，,求A的值.D思考：是如何想法方法的？

由题目条件与所求，从基础出发解决问题。

是“数学题目的说话”，让我们在知识海洋中，不断发现要用到的哪些“水滴”！由条件及所求，联想到有关知识、方法让数学题目会说话---复习行动中不可缺少的着力点。

做一做理17．设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若，则点A的坐标是

．求点A坐标，即求两个未知数，需要两个方程F1F2AB本题与做过的题不同，属新创---新颖题条件中，点A，点B都未确定，共有4个未知数条件中，，表示有两个等式，点A，点B都在椭圆上，又有两个等式分析2.几何角度理解：的几何意义理解：的几何性质分析1.代数角度与常用题相悖---反“题海”，考能力解题---需要理解数学，掌握基本方法（都是基本、基础的！）

掌握基本方法，理解概念本质---数学题目会说话！

复习行动中，需要：根据题设，导或思解题思路，让数学题目说话！

这样的复习，至少：能促进对数学概念的理解，促进对数学基本方法的把握！

这是真正地查漏补缺！题会说话文15，理14．若平面向量,满足||=1,||1.且以向量,为邻边的平行四边形的面积为1/2，则与

的夹角的取值范围是

.“平行四边形面积=1/2”表示什么？由1/2=|||

|sin，∵

||=1,||1，∴

1/2sin，∴

0

，∴求“夹角取值范围”需要什么？条件“||=1,||1”可起什么作用？无参照、无回忆范例根据题目说话声调用知识方法解决本题做一做理16．设x,y为实数，若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是

.文16．设实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是

.只需要求4x2+y2的最大值，因为，4x2+y