应用进行时间序列分析

应用进行时间序列分析1第1页，课件共30页，创作于2023年2月zfzf重点1、Excel进行移动平均分析的操作步骤2、Excel进行指数平滑分析的操作步骤3、Excel进行趋势外推预测法的操作步骤4、Excel进行时间序列分解法的操作步骤第2页，课件共30页，创作于2023年2月移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。3第3页，课件共30页，创作于2023年2月§1

Excel进行移动平均分析的操作步骤简单移动平均法

公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称为移动平均法。

由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。其预测公式为：

即以第t周期的一次移动平均数作为第t+1周期的预测值。

4第4页，课件共30页，创作于2023年2月趋势移动平均法(线性二次移动平均法)

当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期的一次移动平均数就可预测第t+1周期之值。但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。因此，需要进行修正，修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。故称为趋势移动平均法。

5第5页，课件共30页，创作于2023年2月

应用举例

已知某商场1978～1998年的年销售额如下表所示，试预测1999年该商场的年销售额。

年份

销售额

年份

销售额

1978

32

1989

76

1979

41

1990

73

1980

48

1991

79

1981

53

1992

84

1982

51

1993

86

1983

58

1994

87

1984

57

1995

92

1985

64

1996

95

1986

69

1997

101

1987

67

1998

107

1988

69

6第6页，课件共30页，创作于2023年2月下面使用移动平均工具进行预测，具体操作步骤如下：

1.选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据分析对话框。

在分析工具列表框中，选择移动平均工具。

下面使用移动平均工具进行预测，具体操作步骤如下：

选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据分析对话框。

在分析工具列表框中，选择移动平均工具。

7第7页，课件共30页，创作于2023年2月8第8页，课件共30页，创作于2023年2月9第9页，课件共30页，创作于2023年2月从图可以看出，该商场的年销售额具有明显的线性增长趋势。因此要进行预测，还必须先作二次移动平均，再建立直线趋势的预测模型。而利用Excel2000提供的移动平均工具只能作一次移动平均，所以在一次移动平均的基础上再进行移动平均即可。

二次移动平均的方法同上，求出的二次移动平均值及实际值与二次移动平均值的拟合曲线，如下图所示。

再利用前面所讲的截距和斜率计算公式可得：

10第10页，课件共30页，创作于2023年2月于是可得t=21时的直线趋势预测模型为：

预测1999年该商场的年销售额为：

11第11页，课件共30页，创作于2023年2月§2

Excel进行指数平滑分析的操作步骤移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。这往往不符合实际情况。指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。

指数平滑法的基本理论

根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。

12第12页，课件共30页，创作于2023年2月

一次指数平滑法

设时间序列为，则一次指数平滑公式为：

式中为第t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。

为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：

因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。

用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。其预测模型为：

即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。

13第13页，课件共30页，创作于2023年2月二次指数平滑法

当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。故称为二次指数平滑法。

14第14页，课件共30页，创作于2023年2月

应用举例

已知某厂1978～1998年的钢产量如下表所示，试预测1999年该厂的钢产量。年份

钢产量

年份

钢产量

1978

676

1989

2031

1979

825

1990

2234

1980

774

1991

2566

1981

716

1992

2820

1982

940

1993

3006

1983

1159

1994

3093

1984

1384

1995

3277

1985

1524

1996

3514

1986

1668

1997

3770

1987

1688

1998

4107

1988

1958

15第15页，课件共30页，创作于2023年2月下面利用指数平滑工具进行预测，具体步骤如下：

选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据分析对话框。

在分析工具列表框中，选择指数平滑工具。

这时将出现指数平滑对话框，如图所示。

16第16页，课件共30页，创作于2023年2月在输入框中指定输入参数。在输入区域指定数据所在的单元格区域B1:B22；因指定的输入区域包含标志行，所以选中标志复选框；在阻尼系数指定加权系数0.3。注:阻尼系数不是平滑常数(阻尼系数=1-平滑常数

)

在输出选项框中指定输出选项。本例选择输出区域，并指定输出到当前工作表以C2为左上角的单元格区域；选中图表输出复选框。单击确定按钮。

这时，Excel给出一次指数平滑值，如下图所示。

17第17页，课件共30页，创作于2023年2月

从图可以看出，钢产量具有明显的线性增长趋势。因此需使用二次指数平滑法，即在一次指数平滑的基础上再进行指数平滑。所得结果如下图所示。

18第18页，课件共30页，创作于2023年2月19第19页，课件共30页，创作于2023年2月§3.Excel进行趋势外推预测法的操作步骤

统计资料表明,大量社会经济现象的发展主要是渐进的,其发展相对于时间具有一定的规律性.因此,预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋势,并且无明显的季节波动,又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势时,就可以用时间t为自变量,时序数值y为因变量,建立回归趋势模型,当有理由相信这种趋势能够延伸到未来时,赋予变量t所需要的值,可以得到相应时刻的时间序列未来值,即趋势外推预测法适用于有长期趋势的时间序列。选择工具菜单中的数据分析命令，弹出数据分析对话框。

在分析工具列表框中，选回归工具。

这时，将弹出回归对话框，如图所示。

20第20页，课件共30页，创作于2023年2月21第21页，课件共30页，创作于2023年2月

指定输入参数。在输入Y区域(原始的时间序列数据y)、输入X区域(y对应的时间t)指定相应数据所在的单元格区域.并选定标志复选框，在置信水平框内键入95%。对于一些特殊的回归模型，可以根据需要指定常数为0（即）。

指定输出选项。这里选择输出到新工作表组，并指定工作表名称为“回归模型”，选定残差（即随机误差项）和正态分布中的所有输出选项，以观察相应的结果。

单击确定按钮。

最后得到回归分析的计算结果。22第22页，课件共30页，创作于2023年2月利用趋势和季节成分进行预测yt=Tt

St

It

非季节化处理步骤：计算季节指数、进行非季节化处理、明确存在趋势、分析。23第23页，课件共30页，创作于2023年2月(1)移动平均,平滑掉时间序列的随机因素.(