112简谐运动的描述讲述课件

体验：一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象三、弹簧振子的位移—时间图象

这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。绘制地震曲线的装置心电图拓展旋转矢量动画演示：简谐与圆周运动等效用旋转矢量图画简谐运动的

图二、弹簧振子的位移—时间图象

1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的运动。例如：弹簧振子的运动就是简谐运动。三、简谐运动及其图象2、简谐运动的图象txo3、特征：（1）变加速运动（加速度变化）（3）关于平衡位置对称的各点各物理量具有对称性（2）机械能守恒一、机械振动：1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动.2.特点:对称性;

周期性.二、弹簧振子模型：1.小球看成质点;2.忽略弹簧质量;3.忽略摩擦力.四、简谐运动：

1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动.

2、图象:是一条正弦曲线.三、振动图像(x--t图象)

横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡位置的位移.复习:1简谐运动t/sO3-3816x/m1、质点离开平衡位置的最大位移？2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？3、1s末、6s末质点朝哪个方向运动？课堂练习4、质点在6s末、14s末的位移是多少？5、质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？关于简谐运动下列说法正确的是（）A、简谐运动一定是水平方向的运动B、所有的振动都可以看成简谐运动课堂练习C、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线D、只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动D§11.2简谐运动的描述一、振幅A：2、物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。1、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。３、单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。振幅和位移的区别？（１）振幅等于最大位移的数值。（２）对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。（３）位移是矢量，振幅是标量。讨论：一次全振动是简谐运动的最小单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动１、若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？２、弹簧振子完成一次全振动的路程与振幅之间存在怎样的关系？振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：s。②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率。单位：Hz，1Hz=1s-1。③周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f。二、周期和频率振动快慢与振子运动快慢表述相同吗？

若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？A′OAPV平衡位置P′半个周期后振子到了P′点半个周期内的路程是多少呢？2AXX

弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.OAPV平衡位置P′

弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。小结猜想：弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定？设计实验：弹簧振子的周期与哪些因素有关？探究：①实验过程中，我们应该选择哪个位置作为计时的开始时刻？②一次全振动的时间非常短，我们应该怎样测量弹簧振子的周期？思考：实验１：探究弹簧振子的Ｔ与k的关系.实验２：探究弹簧振子的Ｔ与m的关系.实验３：探究弹簧振子的Ｔ与Ａ的关系.进行实验：结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与其他因素无关。……简谐运动的周期公式三、相位

相位是表示物体振动步调的物理量,用相位来描述简谐运动在一个全振动中各个时刻所处的不同状态。描述周期性运动在某个时刻的状态.表示物体振动的步调.四、简谐运动的表达式

简谐运动的位移和时间的关系可以用图象来表示为正弦或余弦曲线，如将这一关系表示为数学函数关系式应为：1、

A代表物体振动的振幅.2、叫做圆频率，表示简谐运动振动的快慢。它与频率之间的关系为：=2f3、“t+”

这个量就是简谐运动的相位，它是随时间t不断变化的物理量，表示振动所处的状态.叫初相位，简称初相，即t=0时的相位。简谐运动的表达式振幅相位圆频率初相位同相：两个振子振动步调完全相同反相：两个振子振动步调完全相反相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。

(1)同相：相位差为零，一般地为=2n(n=0,1,2,……)(2)反相：相位差为，一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,……)2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动

1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?相位每增加2π就意味着发生了一次全振动思考与讨论１、描述简谐运动的物理量——振幅、周期、频率和相位。振幅是描述振动强弱的物理量；周期和频率都是用来表示振动快慢的物理量。相位是表示振动步调的物理量２、简谐运动的表达式为：x=Asin（ωt+φ

）小结：一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示．从图中可以看出，该质点的振幅A=___m，周期Ｔ=______

s，频率f=____Hz，从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移_____，路程=_______．练习１：

0.10.42.50.1m0.5m练习２：写出振动方程

.

X=10sin(2π

t)cm右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_______，频率之比为______，甲和乙的相差为_____2∶１

1∶１

练习3：某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π

）cm,由此可知该振动的振幅是________cm，频率是

Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_______（填“相同”或“相反”)。0.150相反

练习4：一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动